636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 =
636/218 × 7.406/177 × 7.415/180 × 7.515/187 × 719.890/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
218 = 2 × 109
CMMDC (636; 218) = 2
636/218 =
(636 : 2)/(218 : 2) =
318/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/218 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 109) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 109) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 109) =
318/109
Fracția: 7.406/177
7.406/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.406 = 2 × 7 × 232
177 = 3 × 59
CMMDC (7.406; 177) = 1
Fracția: 7.415/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.415; 180) = 5
7.415/180 =
(7.415 : 5)/(180 : 5) =
1.483/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.415/180 =
(5 × 1.483)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 1.483) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1.483)/(22 × 32 × 1) =
1.483/36
Fracția: 7.515/187
7.515/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.515 = 32 × 5 × 167
187 = 11 × 17
CMMDC (7.515; 187) = 1
Fracția: 719.890/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.890 = 2 × 5 × 193 × 373
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (719.890; 558) = 2
719.890/558 =
(719.890 : 2)/(558 : 2) =
359.945/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.890/558 =
(2 × 5 × 193 × 373)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 193 × 373) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 193 × 373)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 193 × 373)/(1 × 32 × 31) =
359.945/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/218 × 7.406/177 × 7.415/180 × 7.515/187 × 719.890/558 =
318/109 × 7.406/177 × 1.483/36 × 7.515/187 × 359.945/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
318/109 × 7.406/177 × 1.483/36 × 7.515/187 × 359.945/279 =
(318 × 7.406 × 1.483 × 7.515 × 359.945) / (109 × 177 × 36 × 187 × 279) =
(2 × 3 × 53 × 2 × 7 × 232 × 1.483 × 32 × 5 × 167 × 5 × 193 × 373) / (109 × 3 × 59 × 22 × 32 × 11 × 17 × 32 × 31) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483) / (22 × 35 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483; 22 × 35 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483) / (22 × 35 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483) : (22 × 33)) / ((22 × 35 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(22 : 22 × 35 : 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(20 × 32 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(1 × 32 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
(52 × 7 × 232 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(32 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
(25 × 7 × 529 × 53 × 167 × 193 × 373 × 1.483)/(9 × 11 × 17 × 31 × 59 × 109) =
87.476.893.790.645.275/335.524.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.476.893.790.645.275 : 335.524.563 = 260.716.810 și restul = 48.641.245 ⇒
87.476.893.790.645.275 = 260.716.810 × 335.524.563 + 48.641.245 ⇒
87.476.893.790.645.275/335.524.563 =
(260.716.810 × 335.524.563 + 48.641.245)/335.524.563 =
(260.716.810 × 335.524.563)/335.524.563 + 48.641.245/335.524.563 =
260.716.810 + 48.641.245/335.524.563 =
260.716.810 48.641.245/335.524.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
260.716.810 + 48.641.245/335.524.563 =
260.716.810 + 48.641.245 : 335.524.563 ≈
260.716.810,144970742425 ≈
260.716.810,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
260.716.810,144970742425 =
260.716.810,144970742425 × 100/100 =
(260.716.810,144970742425 × 100)/100 =
26.071.681.014,49707424252/100 ≈
26.071.681.014,49707424252% ≈
26.071.681.014,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 = 87.476.893.790.645.275/335.524.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 = 260.716.810 48.641.245/335.524.563
Ca număr zecimal:
636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 ≈ 260.716.810,14
Ca procentaj:
636/218 × 7.406/177 × - 7.415/180 × 7.515/187 × - 719.890/558 ≈ 26.071.681.014,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.