636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 =
- 636/208 × 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
208 = 24 × 13
CMMDC (636; 208) = 22 = 4
636/208 =
(636 : 4)/(208 : 4) =
159/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/208 =
(22 × 3 × 53)/(24 × 13) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 53)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 53)/(22 × 13) =
159/52
Fracția: 7.393/164
7.393/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (7.393; 164) = 1
Fracția: 7.399/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.399 = 72 × 151
161 = 7 × 23
CMMDC (7.399; 161) = 7
7.399/161 =
(7.399 : 7)/(161 : 7) =
1.057/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.399/161 =
(72 × 151)/(7 × 23) =
((72 × 151) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 151)/(7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 151)/(1 × 23) =
(71 × 151)/(1 × 23) =
(7 × 151)/(1 × 23) =
1.057/23
Fracția: 7.505/178
7.505/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.505 = 5 × 19 × 79
178 = 2 × 89
CMMDC (7.505; 178) = 1
Fracția: 719.876/557
719.876/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.876 = 22 × 179.969
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.876; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/208 × 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 =
- 159/52 × 7.393/164 × 1.057/23 × 7.505/178 × 719.876/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/52 × 7.393/164 × 1.057/23 × 7.505/178 × 719.876/557 =
- (159 × 7.393 × 1.057 × 7.505 × 719.876) / (52 × 164 × 23 × 178 × 557) =
- (3 × 53 × 7.393 × 7 × 151 × 5 × 19 × 79 × 22 × 179.969) / (22 × 13 × 22 × 41 × 23 × 2 × 89 × 557) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969) / (25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969; 25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969) / (25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969) : 22) / ((25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(25 : 22 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(2(5 - 2) × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- (20 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(23 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(23 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- (3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(23 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- (3 × 5 × 7 × 19 × 53 × 79 × 151 × 7.393 × 179.969)/(8 × 13 × 23 × 41 × 89 × 557) =
- 1.678.190.343.978.219.855/4.861.723.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.678.190.343.978.219.855 : 4.861.723.256 = - 345.184.259 și restul = - 4.392.792.551 ⇒
- 1.678.190.343.978.219.855 = - 345.184.259 × 4.861.723.256 - 4.392.792.551 ⇒
- 1.678.190.343.978.219.855/4.861.723.256 =
( - 345.184.259 × 4.861.723.256 - 4.392.792.551)/4.861.723.256 =
( - 345.184.259 × 4.861.723.256)/4.861.723.256 - 4.392.792.551/4.861.723.256 =
- 345.184.259 - 4.392.792.551/4.861.723.256 =
- 345.184.259 4.392.792.551/4.861.723.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 345.184.259 - 4.392.792.551/4.861.723.256 =
- 345.184.259 - 4.392.792.551 : 4.861.723.256 ≈
- 345.184.259,903546401079 ≈
- 345.184.259,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 345.184.259,903546401079 =
- 345.184.259,903546401079 × 100/100 =
( - 345.184.259,903546401079 × 100)/100 =
- 34.518.425.990,354640107882/100 ≈
- 34.518.425.990,354640107882% ≈
- 34.518.425.990,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 = - 1.678.190.343.978.219.855/4.861.723.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 = - 345.184.259 4.392.792.551/4.861.723.256
Ca număr zecimal:
636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 ≈ - 345.184.259,9
Ca procentaj:
636/208 × - 7.393/164 × 7.399/161 × 7.505/178 × 719.876/557 ≈ - 34.518.425.990,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.