635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 =
- 635/975 × 8.730/611 × 6.789/593 × 10.559/603 × 962.897/1.376 × 1.018/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (635; 975) = 5
635/975 =
(635 : 5)/(975 : 5) =
127/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
635/975 =
(5 × 127)/(3 × 52 × 13) =
((5 × 127) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 127)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(3 × 51 × 13) =
(1 × 127)/(3 × 5 × 13) =
127/195
Fracția: 8.730/611
8.730/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.730 = 2 × 32 × 5 × 97
611 = 13 × 47
CMMDC (8.730; 611) = 1
Fracția: 6.789/593
6.789/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.789 = 3 × 31 × 73
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.789; 593) = 1
Fracția: 10.559/603
10.559/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
603 = 32 × 67
CMMDC (10.559; 603) = 1
Fracția: 962.897/1.376
962.897/1.376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.897; 1.376) = 1
Fracția: 1.018/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.018; 602) = 2
1.018/602 =
(1.018 : 2)/(602 : 2) =
509/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/602 =
(2 × 509)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 509)/(1 × 7 × 43) =
509/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/975 × 8.730/611 × 6.789/593 × 10.559/603 × 962.897/1.376 × 1.018/602 =
- 127/195 × 8.730/611 × 6.789/593 × 10.559/603 × 962.897/1.376 × 509/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/195 × 8.730/611 × 6.789/593 × 10.559/603 × 962.897/1.376 × 509/301 =
- (127 × 8.730 × 6.789 × 10.559 × 962.897 × 509) / (195 × 611 × 593 × 603 × 1.376 × 301) =
- (127 × 2 × 32 × 5 × 97 × 3 × 31 × 73 × 10.559 × 13 × 17 × 4.357 × 509) / (3 × 5 × 13 × 13 × 47 × 593 × 32 × 67 × 25 × 43 × 7 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559) / (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 432 × 47 × 67 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559; 25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 432 × 47 × 67 × 593) = 2 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559) / (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 432 × 47 × 67 × 593) =
- ((2 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559) : (2 × 33 × 5 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 432 × 47 × 67 × 593) : (2 × 33 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 432 × 47 × 67 × 593) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 432 × 47 × 67 × 593) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(24 × 30 × 1 × 7 × 131 × 432 × 47 × 67 × 593) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 432 × 47 × 67 × 593) =
- (17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(24 × 7 × 13 × 432 × 47 × 67 × 593) =
- (17 × 31 × 73 × 97 × 127 × 509 × 4.357 × 10.559)/(16 × 7 × 13 × 1.849 × 47 × 67 × 593) =
- 11.097.804.314.349.968.183/5.027.193.943.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.097.804.314.349.968.183 : 5.027.193.943.408 = - 2.207.554 și restul = - 2.215.803.864.151 ⇒
- 11.097.804.314.349.968.183 = - 2.207.554 × 5.027.193.943.408 - 2.215.803.864.151 ⇒
- 11.097.804.314.349.968.183/5.027.193.943.408 =
( - 2.207.554 × 5.027.193.943.408 - 2.215.803.864.151)/5.027.193.943.408 =
( - 2.207.554 × 5.027.193.943.408)/5.027.193.943.408 - 2.215.803.864.151/5.027.193.943.408 =
- 2.207.554 - 2.215.803.864.151/5.027.193.943.408 =
- 2.207.554 2.215.803.864.151/5.027.193.943.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.207.554 - 2.215.803.864.151/5.027.193.943.408 =
- 2.207.554 - 2.215.803.864.151 : 5.027.193.943.408 ≈
- 2.207.554,440763553007 ≈
- 2.207.554,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.207.554,440763553007 =
- 2.207.554,440763553007 × 100/100 =
( - 2.207.554,440763553007 × 100)/100 =
- 220.755.444,076355300684/100 ≈
- 220.755.444,076355300684% ≈
- 220.755.444,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 = - 11.097.804.314.349.968.183/5.027.193.943.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 = - 2.207.554 2.215.803.864.151/5.027.193.943.408
Ca număr zecimal:
635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 ≈ - 2.207.554,44
Ca procentaj:
635/975 × - 8.730/611 × 6.789/593 × - 10.559/603 × - 962.897/1.376 × 1.018/602 ≈ - 220.755.444,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.