635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 =
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × 10.570/629 × 962.901/1.365 × 1.014/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (635; 960) = 5
635/960 =
(635 : 5)/(960 : 5) =
127/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
635/960 =
(5 × 127)/(26 × 3 × 5) =
((5 × 127) : 5)/((26 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(26 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 127)/(26 × 3 × 1) =
127/192
Fracția: 8.743/628
8.743/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.743 = 7 × 1.249
628 = 22 × 157
CMMDC (8.743; 628) = 1
Fracția: 6.772/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.772 = 22 × 1.693
586 = 2 × 293
CMMDC (6.772; 586) = 2
6.772/586 =
(6.772 : 2)/(586 : 2) =
3.386/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.772/586 =
(22 × 1.693)/(2 × 293) =
((22 × 1.693) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 1.693)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 1.693)/(1 × 293) =
(21 × 1.693)/(1 × 293) =
(2 × 1.693)/(1 × 293) =
3.386/293
Fracția: 10.570/629
10.570/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
629 = 17 × 37
CMMDC (10.570; 629) = 1
Fracția: 962.901/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.901 = 33 × 19 × 1.877
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (962.901; 1.365) = 3
962.901/1.365 =
(962.901 : 3)/(1.365 : 3) =
320.967/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.901/1.365 =
(33 × 19 × 1.877)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((33 × 19 × 1.877) : 3)/((3 × 5 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 19 × 1.877)/(3 : 3 × 5 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 19 × 1.877)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(32 × 19 × 1.877)/(1 × 5 × 7 × 13) =
320.967/455
Fracția: 1.014/593
1.014/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.014; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × 10.570/629 × 962.901/1.365 × 1.014/593 =
127/192 × 8.743/628 × 3.386/293 × 10.570/629 × 320.967/455 × 1.014/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/192 × 8.743/628 × 3.386/293 × 10.570/629 × 320.967/455 × 1.014/593 =
(127 × 8.743 × 3.386 × 10.570 × 320.967 × 1.014) / (192 × 628 × 293 × 629 × 455 × 593) =
(127 × 7 × 1.249 × 2 × 1.693 × 2 × 5 × 7 × 151 × 32 × 19 × 1.877 × 2 × 3 × 132) / (26 × 3 × 22 × 157 × 293 × 17 × 37 × 5 × 7 × 13 × 593) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877) / (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877; 28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877) / (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
(20 × 32 × 1 × 71 × 131 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
(32 × 7 × 13 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(25 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
(9 × 7 × 13 × 19 × 127 × 151 × 1.249 × 1.693 × 1.877)/(32 × 17 × 37 × 157 × 293 × 593) =
1.184.409.385.222.933.233/549.063.519.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.184.409.385.222.933.233 : 549.063.519.904 = 2.157.144 și restul = 307.643.139.057 ⇒
1.184.409.385.222.933.233 = 2.157.144 × 549.063.519.904 + 307.643.139.057 ⇒
1.184.409.385.222.933.233/549.063.519.904 =
(2.157.144 × 549.063.519.904 + 307.643.139.057)/549.063.519.904 =
(2.157.144 × 549.063.519.904)/549.063.519.904 + 307.643.139.057/549.063.519.904 =
2.157.144 + 307.643.139.057/549.063.519.904 =
2.157.144 307.643.139.057/549.063.519.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.157.144 + 307.643.139.057/549.063.519.904 =
2.157.144 + 307.643.139.057 : 549.063.519.904 ≈
2.157.144,560305188571 ≈
2.157.144,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.157.144,560305188571 =
2.157.144,560305188571 × 100/100 =
(2.157.144,560305188571 × 100)/100 =
215.714.456,030518857051/100 ≈
215.714.456,030518857051% ≈
215.714.456,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 = 1.184.409.385.222.933.233/549.063.519.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 = 2.157.144 307.643.139.057/549.063.519.904
Ca număr zecimal:
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 ≈ 2.157.144,56
Ca procentaj:
635/960 × 8.743/628 × 6.772/586 × - 10.570/629 × - 962.901/1.365 × 1.014/593 ≈ 215.714.456,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.