635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 =
- 635/92 × 163/79 × 2.182/100 × 10.030/91 × 150/61 × 167/83 × 172/98 × 10.116/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/92
635/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
92 = 22 × 23
CMMDC (635; 92) = 1
Fracția: 163/79
163/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 79) = 1
Fracția: 2.182/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.182 = 2 × 1.091
100 = 22 × 52
CMMDC (2.182; 100) = 2
2.182/100 =
(2.182 : 2)/(100 : 2) =
1.091/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.182/100 =
(2 × 1.091)/(22 × 52) =
((2 × 1.091) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 1.091)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 1.091)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 1.091)/(21 × 52) =
(1 × 1.091)/(2 × 52) =
1.091/50
Fracția: 10.030/91
10.030/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.030 = 2 × 5 × 17 × 59
91 = 7 × 13
CMMDC (10.030; 91) = 1
Fracția: 150/61
150/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 61) = 1
Fracția: 167/83
167/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 83) = 1
Fracția: 172/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
98 = 2 × 72
CMMDC (172; 98) = 2
172/98 =
(172 : 2)/(98 : 2) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/98 =
(22 × 43)/(2 × 72) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 72) =
(21 × 43)/(1 × 72) =
(2 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 10.116/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.116; 78) = 2 × 3 = 6
10.116/78 =
(10.116 : 6)/(78 : 6) =
1.686/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/78 =
(22 × 32 × 281)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 281) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 281)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 281)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 31 × 281)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 281)/(1 × 1 × 13) =
1.686/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/92 × 163/79 × 2.182/100 × 10.030/91 × 150/61 × 167/83 × 172/98 × 10.116/78 =
- 635/92 × 163/79 × 1.091/50 × 10.030/91 × 150/61 × 167/83 × 86/49 × 1.686/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/92 × 163/79 × 1.091/50 × 10.030/91 × 150/61 × 167/83 × 86/49 × 1.686/13 =
- (635 × 163 × 1.091 × 10.030 × 150 × 167 × 86 × 1.686) / (92 × 79 × 50 × 91 × 61 × 83 × 49 × 13) =
- (5 × 127 × 163 × 1.091 × 2 × 5 × 17 × 59 × 2 × 3 × 52 × 167 × 2 × 43 × 2 × 3 × 281) / (22 × 23 × 79 × 2 × 52 × 7 × 13 × 61 × 83 × 72 × 13) =
- (24 × 32 × 54 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091) / (23 × 52 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091; 23 × 52 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091) / (23 × 52 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- ((24 × 32 × 54 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) : (23 × 52)) =
- (24 : 23 × 32 × 54 : 52 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(23 : 23 × 52 : 52 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- (2(4 - 3) × 32 × 5(4 - 2) × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- (21 × 32 × 52 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(20 × 50 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- (2 × 32 × 52 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(1 × 1 × 73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- (2 × 32 × 52 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(73 × 132 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- (2 × 9 × 25 × 17 × 43 × 59 × 127 × 163 × 167 × 281 × 1.091)/(343 × 169 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- 20.569.359.536.508.218.850/533.265.735.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.569.359.536.508.218.850 : 533.265.735.457 = - 38.572.438 și restul = - 18.068.684.684 ⇒
- 20.569.359.536.508.218.850 = - 38.572.438 × 533.265.735.457 - 18.068.684.684 ⇒
- 20.569.359.536.508.218.850/533.265.735.457 =
( - 38.572.438 × 533.265.735.457 - 18.068.684.684)/533.265.735.457 =
( - 38.572.438 × 533.265.735.457)/533.265.735.457 - 18.068.684.684/533.265.735.457 =
- 38.572.438 - 18.068.684.684/533.265.735.457 =
- 38.572.438 18.068.684.684/533.265.735.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.572.438 - 18.068.684.684/533.265.735.457 =
- 38.572.438 - 18.068.684.684 : 533.265.735.457 ≈
- 38.572.438,033883078328 ≈
- 38.572.438,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.572.438,033883078328 =
- 38.572.438,033883078328 × 100/100 =
( - 38.572.438,033883078328 × 100)/100 =
- 3.857.243.803,388307832776/100 ≈
- 3.857.243.803,388307832776% ≈
- 3.857.243.803,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 = - 20.569.359.536.508.218.850/533.265.735.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 = - 38.572.438 18.068.684.684/533.265.735.457
Ca număr zecimal:
635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 ≈ - 38.572.438,03
Ca procentaj:
635/92 × 163/79 × 2.182/100 × - 10.030/91 × - 150/61 × 167/83 × 172/98 × - 10.116/78 ≈ - 3.857.243.803,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.