635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 =
- 635/426 × 668/421 × 685/444 × 699/460 × 709/443 × 740/403 × 921/432 × 1.150/464 × 1.155/460 × 1.801/457 × 3.334/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/426
635/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (635; 426) = 1
Fracția: 668/421
668/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (668; 421) = 1
Fracția: 685/444
685/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (685; 444) = 1
Fracția: 699/460
699/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (699; 460) = 1
Fracția: 709/443
709/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (709; 443) = 1
Fracția: 740/403
740/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
403 = 13 × 31
CMMDC (740; 403) = 1
Fracția: 921/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
432 = 24 × 33
CMMDC (921; 432) = 3
921/432 =
(921 : 3)/(432 : 3) =
307/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/432 =
(3 × 307)/(24 × 33) =
((3 × 307) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 307)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 307)/(24 × 32) =
307/144
Fracția: 1.150/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (1.150; 464) = 2
1.150/464 =
(1.150 : 2)/(464 : 2) =
575/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.150/464 =
(2 × 52 × 23)/(24 × 29) =
((2 × 52 × 23) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 52 × 23)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 52 × 23)/(23 × 29) =
575/232
Fracția: 1.155/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.155; 460) = 5
1.155/460 =
(1.155 : 5)/(460 : 5) =
231/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.155/460 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 11)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 7 × 11)/(22 × 1 × 23) =
231/92
Fracția: 1.801/457
1.801/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.801; 457) = 1
Fracția: 3.334/459
3.334/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.334 = 2 × 1.667
459 = 33 × 17
CMMDC (3.334; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/426 × 668/421 × 685/444 × 699/460 × 709/443 × 740/403 × 921/432 × 1.150/464 × 1.155/460 × 1.801/457 × 3.334/459 =
- 635/426 × 668/421 × 685/444 × 699/460 × 709/443 × 740/403 × 307/144 × 575/232 × 231/92 × 1.801/457 × 3.334/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/426 × 668/421 × 685/444 × 699/460 × 709/443 × 740/403 × 307/144 × 575/232 × 231/92 × 1.801/457 × 3.334/459 =
- (635 × 668 × 685 × 699 × 709 × 740 × 307 × 575 × 231 × 1.801 × 3.334) / (426 × 421 × 444 × 460 × 443 × 403 × 144 × 232 × 92 × 457 × 459) =
- (5 × 127 × 22 × 167 × 5 × 137 × 3 × 233 × 709 × 22 × 5 × 37 × 307 × 52 × 23 × 3 × 7 × 11 × 1.801 × 2 × 1.667) / (2 × 3 × 71 × 421 × 22 × 3 × 37 × 22 × 5 × 23 × 443 × 13 × 31 × 24 × 32 × 23 × 29 × 22 × 23 × 457 × 33 × 17) =
- (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801) / (214 × 37 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 71 × 421 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801; 214 × 37 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 71 × 421 × 443 × 457) = 25 × 32 × 5 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801) / (214 × 37 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- ((25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 23 × 37 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801) : (25 × 32 × 5 × 23 × 37)) / ((214 × 37 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 71 × 421 × 443 × 457) : (25 × 32 × 5 × 23 × 37)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(214 : 25 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 232 : 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(2(14 - 5) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- (20 × 30 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(29 × 35 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(29 × 35 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 1 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- (54 × 7 × 11 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(29 × 35 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- (625 × 7 × 11 × 127 × 137 × 167 × 233 × 307 × 709 × 1.667 × 1.801)/(512 × 243 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 421 × 443 × 457) =
- 21.291.259.152.164.703.637.945.625/3.440.459.159.533.445.617.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.291.259.152.164.703.637.945.625 : 3.440.459.159.533.445.617.152 = - 6.188 și restul = - 1.697.872.971.742.159.009.049 ⇒
- 21.291.259.152.164.703.637.945.625 = - 6.188 × 3.440.459.159.533.445.617.152 - 1.697.872.971.742.159.009.049 ⇒
- 21.291.259.152.164.703.637.945.625/3.440.459.159.533.445.617.152 =
( - 6.188 × 3.440.459.159.533.445.617.152 - 1.697.872.971.742.159.009.049)/3.440.459.159.533.445.617.152 =
( - 6.188 × 3.440.459.159.533.445.617.152)/3.440.459.159.533.445.617.152 - 1.697.872.971.742.159.009.049/3.440.459.159.533.445.617.152 =
- 6.188 - 1.697.872.971.742.159.009.049/3.440.459.159.533.445.617.152 =
- 6.188 1.697.872.971.742.159.009.049/3.440.459.159.533.445.617.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.188 - 1.697.872.971.742.159.009.049/3.440.459.159.533.445.617.152 =
- 6.188 - 1.697.872.971.742.159.009.049 : 3.440.459.159.533.445.617.152 ≈
- 6.188,49350185339 ≈
- 6.188,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.188,49350185339 =
- 6.188,49350185339 × 100/100 =
( - 6.188,49350185339 × 100)/100 =
- 618.849,350185338994/100 ≈
- 618.849,350185338994% ≈
- 618.849,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 = - 21.291.259.152.164.703.637.945.625/3.440.459.159.533.445.617.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 = - 6.188 1.697.872.971.742.159.009.049/3.440.459.159.533.445.617.152
Ca număr zecimal:
635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 ≈ - 6.188,49
Ca procentaj:
635/426 × 668/421 × - 685/444 × - 699/460 × 709/443 × - 740/403 × 921/432 × - 1.150/464 × - 1.155/460 × - 1.801/457 × - 3.334/459 ≈ - 618.849,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.