635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 =
- 635/400 × 640/411 × 674/412 × 646/423 × 704/395 × 717/399 × 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × 1.785/428 × 3.323/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
400 = 24 × 52
CMMDC (635; 400) = 5
635/400 =
(635 : 5)/(400 : 5) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
635/400 =
(5 × 127)/(24 × 52) =
((5 × 127) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 127)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 127)/(24 × 51) =
(1 × 127)/(24 × 5) =
127/80
Fracția: 640/411
640/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
411 = 3 × 137
CMMDC (640; 411) = 1
Fracția: 674/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
412 = 22 × 103
CMMDC (674; 412) = 2
674/412 =
(674 : 2)/(412 : 2) =
337/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/412 =
(2 × 337)/(22 × 103) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 337)/(21 × 103) =
(1 × 337)/(2 × 103) =
337/206
Fracția: 646/423
646/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (646; 423) = 1
Fracția: 704/395
704/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
395 = 5 × 79
CMMDC (704; 395) = 1
Fracția: 717/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (717; 399) = 3
717/399 =
(717 : 3)/(399 : 3) =
239/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/399 =
(3 × 239)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 239)/(1 × 7 × 19) =
239/133
Fracția: 859/396
859/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (859; 396) = 1
Fracția: 1.086/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
432 = 24 × 33
CMMDC (1.086; 432) = 2 × 3 = 6
1.086/432 =
(1.086 : 6)/(432 : 6) =
181/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.086/432 =
(2 × 3 × 181)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 181) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 181)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 181)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 181)/(23 × 32) =
181/72
Fracția: 1.162/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
413 = 7 × 59
CMMDC (1.162; 413) = 7
1.162/413 =
(1.162 : 7)/(413 : 7) =
166/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.162/413 =
(2 × 7 × 83)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 83) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 83)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 59) =
166/59
Fracția: 1.785/428
1.785/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
428 = 22 × 107
CMMDC (1.785; 428) = 1
Fracția: 3.323/391
3.323/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (3.323; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/400 × 640/411 × 674/412 × 646/423 × 704/395 × 717/399 × 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × 1.785/428 × 3.323/391 =
- 127/80 × 640/411 × 337/206 × 646/423 × 704/395 × 239/133 × 859/396 × 181/72 × 166/59 × 1.785/428 × 3.323/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/80 × 640/411 × 337/206 × 646/423 × 704/395 × 239/133 × 859/396 × 181/72 × 166/59 × 1.785/428 × 3.323/391 =
- (127 × 640 × 337 × 646 × 704 × 239 × 859 × 181 × 166 × 1.785 × 3.323) / (80 × 411 × 206 × 423 × 395 × 133 × 396 × 72 × 59 × 428 × 391) =
- (127 × 27 × 5 × 337 × 2 × 17 × 19 × 26 × 11 × 239 × 859 × 181 × 2 × 83 × 3 × 5 × 7 × 17 × 3.323) / (24 × 5 × 3 × 137 × 2 × 103 × 32 × 47 × 5 × 79 × 7 × 19 × 22 × 32 × 11 × 23 × 32 × 59 × 22 × 107 × 17 × 23) =
- (215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323) / (212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323; 212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) = 212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323) / (212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- ((215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323) : (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) : (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
- (215 : 212 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(212 : 212 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- (2(15 - 12) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(2(12 - 12) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- (23 × 1 × 50 × 1 × 1 × 171 × 1 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(20 × 36 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- (23 × 17 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(36 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- (8 × 17 × 83 × 127 × 181 × 239 × 337 × 859 × 3.323)/(729 × 23 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 137) =
- 59.655.515.580.062.745.656/5.545.923.756.534.153
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.655.515.580.062.745.656 : 5.545.923.756.534.153 = - 10.756 și restul = - 3.559.654.781.395.988 ⇒
- 59.655.515.580.062.745.656 = - 10.756 × 5.545.923.756.534.153 - 3.559.654.781.395.988 ⇒
- 59.655.515.580.062.745.656/5.545.923.756.534.153 =
( - 10.756 × 5.545.923.756.534.153 - 3.559.654.781.395.988)/5.545.923.756.534.153 =
( - 10.756 × 5.545.923.756.534.153)/5.545.923.756.534.153 - 3.559.654.781.395.988/5.545.923.756.534.153 =
- 10.756 - 3.559.654.781.395.988/5.545.923.756.534.153 =
- 10.756 3.559.654.781.395.988/5.545.923.756.534.153
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.756 - 3.559.654.781.395.988/5.545.923.756.534.153 =
- 10.756 - 3.559.654.781.395.988 : 5.545.923.756.534.153 ≈
- 10.756,641850652419 ≈
- 10.756,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.756,641850652419 =
- 10.756,641850652419 × 100/100 =
( - 10.756,641850652419 × 100)/100 =
- 1.075.664,185065241873/100 ≈
- 1.075.664,185065241873% ≈
- 1.075.664,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 = - 59.655.515.580.062.745.656/5.545.923.756.534.153
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 = - 10.756 3.559.654.781.395.988/5.545.923.756.534.153
Ca număr zecimal:
635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 ≈ - 10.756,64
Ca procentaj:
635/400 × 640/411 × 674/412 × - 646/423 × - 704/395 × 717/399 × - 859/396 × 1.086/432 × 1.162/413 × - 1.785/428 × - 3.323/391 ≈ - 1.075.664,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.