635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 =
- 635/325 × 590/294 × 618/327 × 100.509/353 × 681/326 × 100.508/336 × 1.460/312 × 10.497/327 × 10.480/358 × 10.510/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
325 = 52 × 13
CMMDC (635; 325) = 5
635/325 =
(635 : 5)/(325 : 5) =
127/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
635/325 =
(5 × 127)/(52 × 13) =
((5 × 127) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 127)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(51 × 13) =
(1 × 127)/(5 × 13) =
127/65
Fracția: 590/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (590; 294) = 2
590/294 =
(590 : 2)/(294 : 2) =
295/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/294 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 3 × 72) =
295/147
Fracția: 618/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
327 = 3 × 109
CMMDC (618; 327) = 3
618/327 =
(618 : 3)/(327 : 3) =
206/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/327 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 109) =
206/109
Fracția: 100.509/353
100.509/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.509; 353) = 1
Fracția: 681/326
681/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
326 = 2 × 163
CMMDC (681; 326) = 1
Fracția: 100.508/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.508; 336) = 22 = 4
100.508/336 =
(100.508 : 4)/(336 : 4) =
25.127/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.508/336 =
(22 × 25.127)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 25.127) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.127)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.127)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 25.127)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 25.127)/(22 × 3 × 7) =
25.127/84
Fracția: 1.460/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.460; 312) = 22 = 4
1.460/312 =
(1.460 : 4)/(312 : 4) =
365/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/312 =
(22 × 5 × 73)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 73) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 73)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 73)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 3 × 13) =
365/78
Fracția: 10.497/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
327 = 3 × 109
CMMDC (10.497; 327) = 3
10.497/327 =
(10.497 : 3)/(327 : 3) =
3.499/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/327 =
(3 × 3.499)/(3 × 109) =
((3 × 3.499) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 3.499)/(1 × 109) =
3.499/109
Fracția: 10.480/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
358 = 2 × 179
CMMDC (10.480; 358) = 2
10.480/358 =
(10.480 : 2)/(358 : 2) =
5.240/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/358 =
(24 × 5 × 131)/(2 × 179) =
((24 × 5 × 131) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 5 × 131)/(1 × 179) =
(23 × 5 × 131)/(1 × 179) =
5.240/179
Fracția: 10.510/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.510; 306) = 2
10.510/306 =
(10.510 : 2)/(306 : 2) =
5.255/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/306 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 1.051)/(1 × 32 × 17) =
5.255/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 635/325 × 590/294 × 618/327 × 100.509/353 × 681/326 × 100.508/336 × 1.460/312 × 10.497/327 × 10.480/358 × 10.510/306 =
- 127/65 × 295/147 × 206/109 × 100.509/353 × 681/326 × 25.127/84 × 365/78 × 3.499/109 × 5.240/179 × 5.255/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/65 × 295/147 × 206/109 × 100.509/353 × 681/326 × 25.127/84 × 365/78 × 3.499/109 × 5.240/179 × 5.255/153 =
- (127 × 295 × 206 × 100.509 × 681 × 25.127 × 365 × 3.499 × 5.240 × 5.255) / (65 × 147 × 109 × 353 × 326 × 84 × 78 × 109 × 179 × 153) =
- (127 × 5 × 59 × 2 × 103 × 3 × 33.503 × 3 × 227 × 25.127 × 5 × 73 × 3.499 × 23 × 5 × 131 × 5 × 1.051) / (5 × 13 × 3 × 72 × 109 × 353 × 2 × 163 × 22 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13 × 109 × 179 × 32 × 17) =
- (24 × 32 × 54 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503) / (24 × 35 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503; 24 × 35 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503) / (24 × 35 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- ((24 × 32 × 54 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- (20 × 30 × 53 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(20 × 33 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- (1 × 1 × 53 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(1 × 33 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- (53 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(33 × 73 × 132 × 17 × 1092 × 163 × 179 × 353) =
- (125 × 59 × 73 × 103 × 127 × 131 × 227 × 1.051 × 3.499 × 25.127 × 33.503)/(27 × 343 × 169 × 17 × 11.881 × 163 × 179 × 353) =
- 648.326.806.577.610.324.003.437.506.375/3.255.830.946.863.264.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 648.326.806.577.610.324.003.437.506.375 : 3.255.830.946.863.264.133 = - 199.127.908.407 și restul = - 1.946.179.774.365.240.244 ⇒
- 648.326.806.577.610.324.003.437.506.375 = - 199.127.908.407 × 3.255.830.946.863.264.133 - 1.946.179.774.365.240.244 ⇒
- 648.326.806.577.610.324.003.437.506.375/3.255.830.946.863.264.133 =
( - 199.127.908.407 × 3.255.830.946.863.264.133 - 1.946.179.774.365.240.244)/3.255.830.946.863.264.133 =
( - 199.127.908.407 × 3.255.830.946.863.264.133)/3.255.830.946.863.264.133 - 1.946.179.774.365.240.244/3.255.830.946.863.264.133 =
- 199.127.908.407 - 1.946.179.774.365.240.244/3.255.830.946.863.264.133 =
- 199.127.908.407 1.946.179.774.365.240.244/3.255.830.946.863.264.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 199.127.908.407 - 1.946.179.774.365.240.244/3.255.830.946.863.264.133 =
- 199.127.908.407 - 1.946.179.774.365.240.244 : 3.255.830.946.863.264.133 ≈
- 199.127.908.407,597752096509 ≈
- 199.127.908.407,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 199.127.908.407,597752096509 =
- 199.127.908.407,597752096509 × 100/100 =
( - 199.127.908.407,597752096509 × 100)/100 =
- 19.912.790.840.759,775209650864/100 ≈
- 19.912.790.840.759,775209650864% ≈
- 19.912.790.840.759,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 = - 648.326.806.577.610.324.003.437.506.375/3.255.830.946.863.264.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 = - 199.127.908.407 1.946.179.774.365.240.244/3.255.830.946.863.264.133
Ca număr zecimal:
635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 ≈ - 199.127.908.407,6
Ca procentaj:
635/325 × 590/294 × 618/327 × - 100.509/353 × 681/326 × - 100.508/336 × - 1.460/312 × 10.497/327 × - 10.480/358 × - 10.510/306 ≈ - 19.912.790.840.759,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.