635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 =
635/232 × 847/844 × 299/460 × 439/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/232
635/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
232 = 23 × 29
CMMDC (635; 232) = 1
Fracția: 847/844
847/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
844 = 22 × 211
CMMDC (847; 844) = 1
Fracția: 299/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (299; 460) = 23
299/460 =
(299 : 23)/(460 : 23) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
299/460 =
(13 × 23)/(22 × 5 × 23) =
((13 × 23) : 23)/((22 × 5 × 23) : 23) =
(13 × 23 : 23)/(22 × 5 × 23 : 23) =
(13 × 1)/(22 × 5 × 1) =
13/20
Fracția: 439/221
439/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (439; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
635/232 × 847/844 × 299/460 × 439/221 =
635/232 × 847/844 × 13/20 × 439/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
635/232 × 847/844 × 13/20 × 439/221 =
(635 × 847 × 13 × 439) / (232 × 844 × 20 × 221) =
(5 × 127 × 7 × 112 × 13 × 439) / (23 × 29 × 22 × 211 × 22 × 5 × 13 × 17) =
(5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) / (27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439; 27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) / (27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) =
((5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) : (5 × 13)) / ((27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 127 × 439)/(27 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 29 × 211) =
(1 × 7 × 112 × 1 × 127 × 439)/(27 × 1 × 1 × 17 × 29 × 211) =
(7 × 112 × 127 × 439)/(27 × 17 × 29 × 211) =
(7 × 121 × 127 × 439)/(128 × 17 × 29 × 211) =
47.222.791/13.314.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.222.791 : 13.314.944 = 3 și restul = 7.277.959 ⇒
47.222.791 = 3 × 13.314.944 + 7.277.959 ⇒
47.222.791/13.314.944 =
(3 × 13.314.944 + 7.277.959)/13.314.944 =
(3 × 13.314.944)/13.314.944 + 7.277.959/13.314.944 =
3 + 7.277.959/13.314.944 =
3 7.277.959/13.314.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 7.277.959/13.314.944 =
3 + 7.277.959 : 13.314.944 ≈
3,546600796819 ≈
3,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,546600796819 =
3,546600796819 × 100/100 =
(3,546600796819 × 100)/100 =
354,660079681897/100 ≈
354,660079681897% ≈
354,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = 47.222.791/13.314.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = 3 7.277.959/13.314.944
Ca număr zecimal:
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 ≈ 3,55
Ca procentaj:
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 ≈ 354,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.