635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 =
- 635/1.024 × 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 635/1.024
635/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
1.024 = 210
CMMDC (635; 1.024) = 1
Fracția: 8.753/650
8.753/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.753; 650) = 1
Fracția: 6.805/626
6.805/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.805 = 5 × 1.361
626 = 2 × 313
CMMDC (6.805; 626) = 1
Fracția: 10.647/629
10.647/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
629 = 17 × 37
CMMDC (10.647; 629) = 1
Fracția: 962.981/1.398
962.981/1.398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.981 = 131 × 7.351
1.398 = 2 × 3 × 233
CMMDC (962.981; 1.398) = 1
Fracția: 1.055/642
1.055/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (1.055; 642) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 635/1.024 × 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 =
- (635 × 8.753 × 6.805 × 10.647 × 962.981 × 1.055) / (1.024 × 650 × 626 × 629 × 1.398 × 642) =
- (5 × 127 × 8.753 × 5 × 1.361 × 32 × 7 × 132 × 131 × 7.351 × 5 × 211) / (210 × 2 × 52 × 13 × 2 × 313 × 17 × 37 × 2 × 3 × 233 × 2 × 3 × 107) =
- (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) / (214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753; 214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) = 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) / (214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- ((32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) : (32 × 52 × 13)) / ((214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) : (32 × 52 × 13)) =
- (32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (30 × 51 × 7 × 131 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 30 × 50 × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(16.384 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.871.858.347.644.550.855 : 80.418.250.539.008 = - 1.739.304 și restul = - 73.512.145.780.423 ⇒
- 139.871.858.347.644.550.855 = - 1.739.304 × 80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423 ⇒
- 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008 =
( - 1.739.304 × 80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423)/80.418.250.539.008 =
( - 1.739.304 × 80.418.250.539.008)/80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423 : 80.418.250.539.008 ≈
- 1.739.304,91412266852 ≈
- 1.739.304,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.739.304,91412266852 =
- 1.739.304,91412266852 × 100/100 =
( - 1.739.304,91412266852 × 100)/100 =
- 173.930.491,412266851994/100 ≈
- 173.930.491,412266851994% ≈
- 173.930.491,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = - 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = - 1.739.304 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008
Ca număr zecimal:
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 ≈ - 1.739.304,91
Ca procentaj:
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 ≈ - 173.930.491,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.