634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 =
- 634/956 × 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × 962.894/1.360 × 1.010/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
956 = 22 × 239
CMMDC (634; 956) = 2
634/956 =
(634 : 2)/(956 : 2) =
317/478
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/956 =
(2 × 317)/(22 × 239) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 239) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 239) =
(1 × 317)/(21 × 239) =
(1 × 317)/(2 × 239) =
317/478
Fracția: 8.725/627
8.725/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.725 = 52 × 349
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (8.725; 627) = 1
Fracția: 6.755/589
6.755/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.755 = 5 × 7 × 193
589 = 19 × 31
CMMDC (6.755; 589) = 1
Fracția: 10.550/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
584 = 23 × 73
CMMDC (10.550; 584) = 2
10.550/584 =
(10.550 : 2)/(584 : 2) =
5.275/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/584 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 73) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 52 × 211)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 52 × 211)/(22 × 73) =
5.275/292
Fracția: 962.894/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.894 = 2 × 481.447
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (962.894; 1.360) = 2
962.894/1.360 =
(962.894 : 2)/(1.360 : 2) =
481.447/680
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.894/1.360 =
(2 × 481.447)/(24 × 5 × 17) =
((2 × 481.447) : 2)/((24 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 481.447)/(24 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 481.447)/(2(4 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 481.447)/(23 × 5 × 17) =
481.447/680
Fracția: 1.010/589
1.010/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
589 = 19 × 31
CMMDC (1.010; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/956 × 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × 962.894/1.360 × 1.010/589 =
- 317/478 × 8.725/627 × 6.755/589 × 5.275/292 × 481.447/680 × 1.010/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/478 × 8.725/627 × 6.755/589 × 5.275/292 × 481.447/680 × 1.010/589 =
- (317 × 8.725 × 6.755 × 5.275 × 481.447 × 1.010) / (478 × 627 × 589 × 292 × 680 × 589) =
- (317 × 52 × 349 × 5 × 7 × 193 × 52 × 211 × 481.447 × 2 × 5 × 101) / (2 × 239 × 3 × 11 × 19 × 19 × 31 × 22 × 73 × 23 × 5 × 17 × 19 × 31) =
- (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) / (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447; 26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) / (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- ((2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) : (2 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 56 : 5 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(26 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (1 × 5(6 - 1) × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(2(6 - 1) × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (1 × 55 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(25 × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (55 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(25 × 3 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (3.125 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(32 × 3 × 11 × 17 × 6.859 × 961 × 73 × 239) =
- 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.792.282.086.085.372.221.875 : 2.064.513.804.567.456 = - 2.321.264 și restul = - 514.039.901.037.491 ⇒
- 4.792.282.086.085.372.221.875 = - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491 ⇒
- 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456 =
( - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491)/2.064.513.804.567.456 =
( - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456)/2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491 : 2.064.513.804.567.456 ≈
- 2.321.264,248988357404 ≈
- 2.321.264,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.321.264,248988357404 =
- 2.321.264,248988357404 × 100/100 =
( - 2.321.264,248988357404 × 100)/100 =
- 232.126.424,898835740417/100 ≈
- 232.126.424,898835740417% ≈
- 232.126.424,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = - 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = - 2.321.264 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456
Ca număr zecimal:
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 ≈ - 2.321.264,25
Ca procentaj:
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 ≈ - 232.126.424,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.