634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 =
- 634/80 × 171/83 × 8.865/111 × 8.866/90 × 181/91 × 168/88 × 179/99 × 10.136/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
80 = 24 × 5
CMMDC (634; 80) = 2
634/80 =
(634 : 2)/(80 : 2) =
317/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/80 =
(2 × 317)/(24 × 5) =
((2 × 317) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 317)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 317)/(23 × 5) =
317/40
Fracția: 171/83
171/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 83) = 1
Fracția: 8.865/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.865 = 32 × 5 × 197
111 = 3 × 37
CMMDC (8.865; 111) = 3
8.865/111 =
(8.865 : 3)/(111 : 3) =
2.955/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.865/111 =
(32 × 5 × 197)/(3 × 37) =
((32 × 5 × 197) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 197)/(3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 5 × 197)/(1 × 37) =
(31 × 5 × 197)/(1 × 37) =
(3 × 5 × 197)/(1 × 37) =
2.955/37
Fracția: 8.866/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (8.866; 90) = 2
8.866/90 =
(8.866 : 2)/(90 : 2) =
4.433/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.866/90 =
(2 × 11 × 13 × 31)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 13 × 31) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 31)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 13 × 31)/(1 × 32 × 5) =
4.433/45
Fracția: 181/91
181/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (181; 91) = 1
Fracția: 168/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
88 = 23 × 11
CMMDC (168; 88) = 23 = 8
168/88 =
(168 : 8)/(88 : 8) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/88 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 11) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 179/99
179/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (179; 99) = 1
Fracția: 10.136/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (10.136; 84) = 22 × 7 = 28
10.136/84 =
(10.136 : 28)/(84 : 28) =
362/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/84 =
(23 × 7 × 181)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 7 × 181) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 181)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1 × 181)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 181)/(1 × 3 × 1) =
362/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/80 × 171/83 × 8.865/111 × 8.866/90 × 181/91 × 168/88 × 179/99 × 10.136/84 =
- 317/40 × 171/83 × 2.955/37 × 4.433/45 × 181/91 × 21/11 × 179/99 × 362/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/40 × 171/83 × 2.955/37 × 4.433/45 × 181/91 × 21/11 × 179/99 × 362/3 =
- (317 × 171 × 2.955 × 4.433 × 181 × 21 × 179 × 362) / (40 × 83 × 37 × 45 × 91 × 11 × 99 × 3) =
- (317 × 32 × 19 × 3 × 5 × 197 × 11 × 13 × 31 × 181 × 3 × 7 × 179 × 2 × 181) / (23 × 5 × 83 × 37 × 32 × 5 × 7 × 13 × 11 × 32 × 11 × 3) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317) / (23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317; 23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83) = 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317) / (23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 83) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317)/(23 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 37 × 83) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317)/(2(3 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 83) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317)/(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317)/(22 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 83) =
- (19 × 31 × 179 × 1812 × 197 × 317)/(22 × 3 × 5 × 11 × 37 × 83) =
- (19 × 31 × 179 × 32.761 × 197 × 317)/(4 × 3 × 5 × 11 × 37 × 83) =
- 215.700.406.662.959/2.026.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 215.700.406.662.959 : 2.026.860 = - 106.420.969 și restul = - 1.435.619 ⇒
- 215.700.406.662.959 = - 106.420.969 × 2.026.860 - 1.435.619 ⇒
- 215.700.406.662.959/2.026.860 =
( - 106.420.969 × 2.026.860 - 1.435.619)/2.026.860 =
( - 106.420.969 × 2.026.860)/2.026.860 - 1.435.619/2.026.860 =
- 106.420.969 - 1.435.619/2.026.860 =
- 106.420.969 1.435.619/2.026.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 106.420.969 - 1.435.619/2.026.860 =
- 106.420.969 - 1.435.619 : 2.026.860 ≈
- 106.420.969,708297070345 ≈
- 106.420.969,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 106.420.969,708297070345 =
- 106.420.969,708297070345 × 100/100 =
( - 106.420.969,708297070345 × 100)/100 =
- 10.642.096.970,829707034526/100 ≈
- 10.642.096.970,829707034526% ≈
- 10.642.096.970,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 = - 215.700.406.662.959/2.026.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 = - 106.420.969 1.435.619/2.026.860
Ca număr zecimal:
634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 ≈ - 106.420.969,71
Ca procentaj:
634/80 × 171/83 × - 8.865/111 × - 8.866/90 × - 181/91 × - 168/88 × 179/99 × - 10.136/84 ≈ - 10.642.096.970,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.