634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 =
- 634/404 × 619/405 × 636/429 × 634/420 × 674/406 × 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × 1.764/417 × 3.289/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
404 = 22 × 101
CMMDC (634; 404) = 2
634/404 =
(634 : 2)/(404 : 2) =
317/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/404 =
(2 × 317)/(22 × 101) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 317)/(21 × 101) =
(1 × 317)/(2 × 101) =
317/202
Fracția: 619/405
619/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (619; 405) = 1
Fracția: 636/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (636; 429) = 3
636/429 =
(636 : 3)/(429 : 3) =
212/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/429 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 11 × 13) =
212/143
Fracția: 634/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (634; 420) = 2
634/420 =
(634 : 2)/(420 : 2) =
317/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/420 =
(2 × 317)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(2 × 3 × 5 × 7) =
317/210
Fracția: 674/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (674; 406) = 2
674/406 =
(674 : 2)/(406 : 2) =
337/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/406 =
(2 × 337)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 337)/(1 × 7 × 29) =
337/203
Fracția: 725/387
725/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
387 = 32 × 43
CMMDC (725; 387) = 1
Fracția: 867/380
867/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (867; 380) = 1
Fracția: 1.050/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (1.050; 413) = 7
1.050/413 =
(1.050 : 7)/(413 : 7) =
150/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.050/413 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(7 × 59) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 3 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(1 × 59) =
150/59
Fracția: 1.133/406
1.133/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.133; 406) = 1
Fracția: 1.764/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
417 = 3 × 139
CMMDC (1.764; 417) = 3
1.764/417 =
(1.764 : 3)/(417 : 3) =
588/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/417 =
(22 × 32 × 72)/(3 × 139) =
((22 × 32 × 72) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 139) =
(22 × 31 × 72)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 72)/(1 × 139) =
588/139
Fracția: 3.289/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.289 = 11 × 13 × 23
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (3.289; 396) = 11
3.289/396 =
(3.289 : 11)/(396 : 11) =
299/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.289/396 =
(11 × 13 × 23)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 13 × 23) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 23)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 32 × 1) =
299/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/404 × 619/405 × 636/429 × 634/420 × 674/406 × 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × 1.764/417 × 3.289/396 =
- 317/202 × 619/405 × 212/143 × 317/210 × 337/203 × 725/387 × 867/380 × 150/59 × 1.133/406 × 588/139 × 299/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/202 × 619/405 × 212/143 × 317/210 × 337/203 × 725/387 × 867/380 × 150/59 × 1.133/406 × 588/139 × 299/36 =
- (317 × 619 × 212 × 317 × 337 × 725 × 867 × 150 × 1.133 × 588 × 299) / (202 × 405 × 143 × 210 × 203 × 387 × 380 × 59 × 406 × 139 × 36) =
- (317 × 619 × 22 × 53 × 317 × 337 × 52 × 29 × 3 × 172 × 2 × 3 × 52 × 11 × 103 × 22 × 3 × 72 × 13 × 23) / (2 × 101 × 34 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 29 × 32 × 43 × 22 × 5 × 19 × 59 × 2 × 7 × 29 × 139 × 22 × 32) =
- (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) / (27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619; 27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) / (27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- ((25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29)) / ((27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 29 : 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(27 : 25 × 39 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 : 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(2(7 - 5) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 50 × 7 × 1 × 1 × 19 × 291 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (5 × 172 × 23 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 7 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (5 × 289 × 23 × 53 × 103 × 100.489 × 337 × 619)/(4 × 729 × 7 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.803.188.504.968.382.955 : 400.584.185.324.316 = - 9.494 și restul = - 42.249.499.326.851 ⇒
- 3.803.188.504.968.382.955 = - 9.494 × 400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851 ⇒
- 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316 =
( - 9.494 × 400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851)/400.584.185.324.316 =
( - 9.494 × 400.584.185.324.316)/400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.494 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 - 42.249.499.326.851 : 400.584.185.324.316 ≈
- 9.494,10546971367 ≈
- 9.494,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.494,10546971367 =
- 9.494,10546971367 × 100/100 =
( - 9.494,10546971367 × 100)/100 =
- 949.410,546971366991/100 ≈
- 949.410,546971366991% ≈
- 949.410,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = - 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = - 9.494 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316
Ca număr zecimal:
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 ≈ - 9.494,11
Ca procentaj:
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 ≈ - 949.410,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.