634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 =
634/394 × 624/409 × 645/433 × 655/428 × 674/404 × 732/382 × 893/393 × 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × 3.307/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
394 = 2 × 197
CMMDC (634; 394) = 2
634/394 =
(634 : 2)/(394 : 2) =
317/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/394 =
(2 × 317)/(2 × 197) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 317)/(1 × 197) =
317/197
Fracția: 624/409
624/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 409) = 1
Fracția: 645/433
645/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 433) = 1
Fracția: 655/428
655/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
428 = 22 × 107
CMMDC (655; 428) = 1
Fracția: 674/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
404 = 22 × 101
CMMDC (674; 404) = 2
674/404 =
(674 : 2)/(404 : 2) =
337/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/404 =
(2 × 337)/(22 × 101) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 337)/(21 × 101) =
(1 × 337)/(2 × 101) =
337/202
Fracția: 732/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
382 = 2 × 191
CMMDC (732; 382) = 2
732/382 =
(732 : 2)/(382 : 2) =
366/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/382 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 191) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 191) =
366/191
Fracția: 893/393
893/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
393 = 3 × 131
CMMDC (893; 393) = 1
Fracția: 1.076/413
1.076/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
413 = 7 × 59
CMMDC (1.076; 413) = 1
Fracția: 1.129/412
1.129/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (1.129; 412) = 1
Fracția: 1.773/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.773 = 32 × 197
417 = 3 × 139
CMMDC (1.773; 417) = 3
1.773/417 =
(1.773 : 3)/(417 : 3) =
591/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.773/417 =
(32 × 197)/(3 × 139) =
((32 × 197) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 197)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 197)/(1 × 139) =
(31 × 197)/(1 × 139) =
(3 × 197)/(1 × 139) =
591/139
Fracția: 3.307/396
3.307/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (3.307; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
634/394 × 624/409 × 645/433 × 655/428 × 674/404 × 732/382 × 893/393 × 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × 3.307/396 =
317/197 × 624/409 × 645/433 × 655/428 × 337/202 × 366/191 × 893/393 × 1.076/413 × 1.129/412 × 591/139 × 3.307/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/197 × 624/409 × 645/433 × 655/428 × 337/202 × 366/191 × 893/393 × 1.076/413 × 1.129/412 × 591/139 × 3.307/396 =
(317 × 624 × 645 × 655 × 337 × 366 × 893 × 1.076 × 1.129 × 591 × 3.307) / (197 × 409 × 433 × 428 × 202 × 191 × 393 × 413 × 412 × 139 × 396) =
(317 × 24 × 3 × 13 × 3 × 5 × 43 × 5 × 131 × 337 × 2 × 3 × 61 × 19 × 47 × 22 × 269 × 1.129 × 3 × 197 × 3.307) / (197 × 409 × 433 × 22 × 107 × 2 × 101 × 191 × 3 × 131 × 7 × 59 × 22 × 103 × 139 × 22 × 32 × 11) =
(27 × 34 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 197 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307) / (27 × 33 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 131 × 139 × 191 × 197 × 409 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 197 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307; 27 × 33 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 131 × 139 × 191 × 197 × 409 × 433) = 27 × 33 × 131 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 197 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307) / (27 × 33 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 131 × 139 × 191 × 197 × 409 × 433) =
((27 × 34 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 197 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307) : (27 × 33 × 131 × 197)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 131 × 139 × 191 × 197 × 409 × 433) : (27 × 33 × 131 × 197)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 : 131 × 197 : 197 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 131 : 131 × 139 × 191 × 197 : 197 × 409 × 433) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 1 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 1 × 139 × 191 × 1 × 409 × 433) =
(20 × 31 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 1 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(20 × 30 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 1 × 139 × 191 × 1 × 409 × 433) =
(1 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 1 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(1 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 1 × 139 × 191 × 1 × 409 × 433) =
(3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 139 × 191 × 409 × 433) =
(3 × 25 × 13 × 19 × 43 × 47 × 61 × 269 × 317 × 337 × 1.129 × 3.307)/(7 × 11 × 59 × 101 × 103 × 107 × 139 × 191 × 409 × 433) =
245.032.643.349.171.840.256.575/23.776.311.659.910.745.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
245.032.643.349.171.840.256.575 : 23.776.311.659.910.745.859 = 10.305 și restul = 17.751.693.791.604.179.580 ⇒
245.032.643.349.171.840.256.575 = 10.305 × 23.776.311.659.910.745.859 + 17.751.693.791.604.179.580 ⇒
245.032.643.349.171.840.256.575/23.776.311.659.910.745.859 =
(10.305 × 23.776.311.659.910.745.859 + 17.751.693.791.604.179.580)/23.776.311.659.910.745.859 =
(10.305 × 23.776.311.659.910.745.859)/23.776.311.659.910.745.859 + 17.751.693.791.604.179.580/23.776.311.659.910.745.859 =
10.305 + 17.751.693.791.604.179.580/23.776.311.659.910.745.859 =
10.305 17.751.693.791.604.179.580/23.776.311.659.910.745.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.305 + 17.751.693.791.604.179.580/23.776.311.659.910.745.859 =
10.305 + 17.751.693.791.604.179.580 : 23.776.311.659.910.745.859 ≈
10.305,746612596837 ≈
10.305,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.305,746612596837 =
10.305,746612596837 × 100/100 =
(10.305,746612596837 × 100)/100 =
1.030.574,661259683668/100 ≈
1.030.574,661259683668% ≈
1.030.574,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 = 245.032.643.349.171.840.256.575/23.776.311.659.910.745.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 = 10.305 17.751.693.791.604.179.580/23.776.311.659.910.745.859
Ca număr zecimal:
634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 ≈ 10.305,75
Ca procentaj:
634/394 × 624/409 × 645/433 × - 655/428 × 674/404 × 732/382 × - 893/393 × - 1.076/413 × 1.129/412 × 1.773/417 × - 3.307/396 ≈ 1.030.574,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.