634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 =
634/260 × 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × 100.431/295 × 1.428/272 × 10.417/264 × 10.409/279 × 10.410/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (634; 260) = 2
634/260 =
(634 : 2)/(260 : 2) =
317/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
634/260 =
(2 × 317)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 317)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 317)/(2 × 5 × 13) =
317/130
Fracția: 526/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (526; 252) = 2
526/252 =
(526 : 2)/(252 : 2) =
263/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/252 =
(2 × 263)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 263)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 263)/(2 × 32 × 7) =
263/126
Fracția: 511/240
511/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (511; 240) = 1
Fracția: 100.435/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.435; 270) = 5
100.435/270 =
(100.435 : 5)/(270 : 5) =
20.087/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.435/270 =
(5 × 53 × 379)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 53 × 379) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53 × 379)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 53 × 379)/(2 × 33 × 1) =
20.087/54
Fracția: 538/269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (538; 269) = 269
538/269 =
(538 : 269)/(269 : 269) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/269 =
(2 × 269)/269 =
((2 × 269) : 269)/(269 : 269) =
(2 × 269 : 269)/(269 : 269) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 100.431/295
100.431/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
295 = 5 × 59
CMMDC (100.431; 295) = 1
Fracția: 1.428/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (1.428; 272) = 22 × 17 = 68
1.428/272 =
(1.428 : 68)/(272 : 68) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/272 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(24 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 17))/((24 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 17 : 17)/(24 : 22 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 7 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(22 × 1) =
21/4
Fracția: 10.417/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.417; 264) = 11
10.417/264 =
(10.417 : 11)/(264 : 11) =
947/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.417/264 =
(11 × 947)/(23 × 3 × 11) =
((11 × 947) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 947)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 947)/(23 × 3 × 1) =
947/24
Fracția: 10.409/279
10.409/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
279 = 32 × 31
CMMDC (10.409; 279) = 1
Fracția: 10.410/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
265 = 5 × 53
CMMDC (10.410; 265) = 5
10.410/265 =
(10.410 : 5)/(265 : 5) =
2.082/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/265 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 347)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(1 × 53) =
2.082/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
634/260 × 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × 100.431/295 × 1.428/272 × 10.417/264 × 10.409/279 × 10.410/265 =
317/130 × 263/126 × 511/240 × 20.087/54 × 2 × 100.431/295 × 21/4 × 947/24 × 10.409/279 × 2.082/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/130 × 263/126 × 511/240 × 20.087/54 × 2 × 100.431/295 × 21/4 × 947/24 × 10.409/279 × 2.082/53 =
(317 × 263 × 511 × 20.087 × 2 × 100.431 × 21 × 947 × 10.409 × 2.082) / (130 × 126 × 240 × 54 × 295 × 4 × 24 × 279 × 53) =
(317 × 263 × 7 × 73 × 53 × 379 × 2 × 32 × 11.159 × 3 × 7 × 947 × 7 × 1.487 × 2 × 3 × 347) / (2 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7 × 24 × 3 × 5 × 2 × 33 × 5 × 59 × 22 × 23 × 3 × 32 × 31 × 53) =
(22 × 34 × 73 × 53 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159) / (212 × 39 × 53 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 73 × 53 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159; 212 × 39 × 53 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59) = 22 × 34 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 73 × 53 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159) / (212 × 39 × 53 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59) =
((22 × 34 × 73 × 53 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159) : (22 × 34 × 7 × 53)) / ((212 × 39 × 53 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59) : (22 × 34 × 7 × 53)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 73 : 7 × 53 : 53 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(212 : 22 × 39 : 34 × 53 × 7 : 7 × 13 × 31 × 53 : 53 × 59) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(2(12 - 2) × 3(9 - 4) × 53 × 1 × 13 × 31 × 1 × 59) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(210 × 35 × 53 × 1 × 13 × 31 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(210 × 35 × 53 × 1 × 13 × 31 × 1 × 59) =
(72 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(210 × 35 × 53 × 13 × 31 × 59) =
(49 × 73 × 263 × 317 × 347 × 379 × 947 × 1.487 × 11.159)/(1.024 × 243 × 125 × 13 × 31 × 59) =
616.295.307.098.056.816.864.921/739.559.808.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
616.295.307.098.056.816.864.921 : 739.559.808.000 = 833.327.204.144 și restul = 143.372.512.921 ⇒
616.295.307.098.056.816.864.921 = 833.327.204.144 × 739.559.808.000 + 143.372.512.921 ⇒
616.295.307.098.056.816.864.921/739.559.808.000 =
(833.327.204.144 × 739.559.808.000 + 143.372.512.921)/739.559.808.000 =
(833.327.204.144 × 739.559.808.000)/739.559.808.000 + 143.372.512.921/739.559.808.000 =
833.327.204.144 + 143.372.512.921/739.559.808.000 =
833.327.204.144 143.372.512.921/739.559.808.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
833.327.204.144 + 143.372.512.921/739.559.808.000 =
833.327.204.144 + 143.372.512.921 : 739.559.808.000 ≈
833.327.204.144,193861958654 ≈
833.327.204.144,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
833.327.204.144,193861958654 =
833.327.204.144,193861958654 × 100/100 =
(833.327.204.144,193861958654 × 100)/100 =
83.332.720.414.419,386195865446/100 ≈
83.332.720.414.419,386195865446% ≈
83.332.720.414.419,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 = 616.295.307.098.056.816.864.921/739.559.808.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 = 833.327.204.144 143.372.512.921/739.559.808.000
Ca număr zecimal:
634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 ≈ 833.327.204.144,19
Ca procentaj:
634/260 × - 526/252 × 511/240 × 100.435/270 × 538/269 × - 100.431/295 × - 1.428/272 × - 10.417/264 × - 10.409/279 × - 10.410/265 ≈ 83.332.720.414.419,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.