634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 =
- 634/231 × 851/853 × 297/456 × 446/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 634/231
634/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (634; 231) = 1
Fracția: 851/853
851/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 853) = 1
Fracția: 297/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (297; 456) = 3
297/456 =
(297 : 3)/(456 : 3) =
99/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/456 =
(33 × 11)/(23 × 3 × 19) =
((33 × 11) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 11)/(23 × 1 × 19) =
(32 × 11)/(23 × 1 × 19) =
99/152
Fracția: 446/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
218 = 2 × 109
CMMDC (446; 218) = 2
446/218 =
(446 : 2)/(218 : 2) =
223/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/218 =
(2 × 223)/(2 × 109) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 223)/(1 × 109) =
223/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 634/231 × 851/853 × 297/456 × 446/218 =
- 634/231 × 851/853 × 99/152 × 223/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 634/231 × 851/853 × 99/152 × 223/109 =
- (634 × 851 × 99 × 223) / (231 × 853 × 152 × 109) =
- (2 × 317 × 23 × 37 × 32 × 11 × 223) / (3 × 7 × 11 × 853 × 23 × 19 × 109) =
- (2 × 32 × 11 × 23 × 37 × 223 × 317) / (23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 109 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 23 × 37 × 223 × 317; 23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 109 × 853) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 23 × 37 × 223 × 317) / (23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 109 × 853) =
- ((2 × 32 × 11 × 23 × 37 × 223 × 317) : (2 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 19 × 109 × 853) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11 × 23 × 37 × 223 × 317)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 19 × 109 × 853) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 223 × 317)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 19 × 109 × 853) =
- (1 × 31 × 1 × 23 × 37 × 223 × 317)/(22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 109 × 853) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 37 × 223 × 317)/(22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 109 × 853) =
- (3 × 23 × 37 × 223 × 317)/(22 × 7 × 19 × 109 × 853) =
- (3 × 23 × 37 × 223 × 317)/(4 × 7 × 19 × 109 × 853) =
- 180.474.123/49.463.764
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 180.474.123 : 49.463.764 = - 3 și restul = - 32.082.831 ⇒
- 180.474.123 = - 3 × 49.463.764 - 32.082.831 ⇒
- 180.474.123/49.463.764 =
( - 3 × 49.463.764 - 32.082.831)/49.463.764 =
( - 3 × 49.463.764)/49.463.764 - 32.082.831/49.463.764 =
- 3 - 32.082.831/49.463.764 =
- 3 32.082.831/49.463.764
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 32.082.831/49.463.764 =
- 3 - 32.082.831 : 49.463.764 ≈
- 3,648612810784 ≈
- 3,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,648612810784 =
- 3,648612810784 × 100/100 =
( - 3,648612810784 × 100)/100 =
- 364,861281078407/100 ≈
- 364,861281078407% ≈
- 364,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 = - 180.474.123/49.463.764
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 = - 3 32.082.831/49.463.764
Ca număr zecimal:
634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 ≈ - 3,65
Ca procentaj:
634/231 × - 851/853 × - 297/456 × - 446/218 ≈ - 364,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.