633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 =
- 633/339 × 627/330 × 664/372 × 100.507/317 × 673/323 × 100.515/342 × 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
339 = 3 × 113
CMMDC (633; 339) = 3
633/339 =
(633 : 3)/(339 : 3) =
211/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
633/339 =
(3 × 211)/(3 × 113) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 211)/(1 × 113) =
211/113
Fracția: 627/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (627; 330) = 3 × 11 = 33
627/330 =
(627 : 33)/(330 : 33) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/330 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 19) : (3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 664/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (664; 372) = 22 = 4
664/372 =
(664 : 4)/(372 : 4) =
166/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/372 =
(23 × 83)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 83) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 83)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 83)/(1 × 3 × 31) =
166/93
Fracția: 100.507/317
100.507/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.507; 317) = 1
Fracția: 673/323
673/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (673; 323) = 1
Fracția: 100.515/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.515; 342) = 3
100.515/342 =
(100.515 : 3)/(342 : 3) =
33.505/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/342 =
(3 × 5 × 6.701)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 6.701) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.701)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 6.701)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 6.701)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 5 × 6.701)/(2 × 3 × 19) =
33.505/114
Fracția: 1.511/326
1.511/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (1.511; 326) = 1
Fracția: 10.505/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.505; 286) = 11
10.505/286 =
(10.505 : 11)/(286 : 11) =
955/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.505/286 =
(5 × 11 × 191)/(2 × 11 × 13) =
((5 × 11 × 191) : 11)/((2 × 11 × 13) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 191)/(2 × 11 : 11 × 13) =
(5 × 1 × 191)/(2 × 1 × 13) =
955/26
Fracția: 10.519/306
10.519/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.519; 306) = 1
Fracția: 10.521/188
10.521/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
188 = 22 × 47
CMMDC (10.521; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/339 × 627/330 × 664/372 × 100.507/317 × 673/323 × 100.515/342 × 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 =
- 211/113 × 19/10 × 166/93 × 100.507/317 × 673/323 × 33.505/114 × 1.511/326 × 955/26 × 10.519/306 × 10.521/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 211/113 × 19/10 × 166/93 × 100.507/317 × 673/323 × 33.505/114 × 1.511/326 × 955/26 × 10.519/306 × 10.521/188 =
- (211 × 19 × 166 × 100.507 × 673 × 33.505 × 1.511 × 955 × 10.519 × 10.521) / (113 × 10 × 93 × 317 × 323 × 114 × 326 × 26 × 306 × 188) =
- (211 × 19 × 2 × 83 × 11 × 9.137 × 673 × 5 × 6.701 × 1.511 × 5 × 191 × 67 × 157 × 32 × 7 × 167) / (113 × 2 × 5 × 3 × 31 × 317 × 17 × 19 × 2 × 3 × 19 × 2 × 163 × 2 × 13 × 2 × 32 × 17 × 22 × 47) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137) / (27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137; 27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) = 2 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137) / (27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(27 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 × 172 × 192 : 19 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19(2 - 1) × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- (1 × 30 × 51 × 7 × 11 × 1 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(26 × 32 × 1 × 13 × 172 × 191 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(26 × 32 × 1 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- (5 × 7 × 11 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(26 × 32 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- (5 × 7 × 11 × 67 × 83 × 157 × 167 × 191 × 211 × 673 × 1.511 × 6.701 × 9.137)/(64 × 9 × 13 × 289 × 19 × 31 × 47 × 113 × 163 × 317) =
- 140.853.726.727.723.904.052.202.178.365/349.785.773.060.263.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.853.726.727.723.904.052.202.178.365 : 349.785.773.060.263.488 = - 402.685.693.861 și restul = - 245.420.019.438.131.197 ⇒
- 140.853.726.727.723.904.052.202.178.365 = - 402.685.693.861 × 349.785.773.060.263.488 - 245.420.019.438.131.197 ⇒
- 140.853.726.727.723.904.052.202.178.365/349.785.773.060.263.488 =
( - 402.685.693.861 × 349.785.773.060.263.488 - 245.420.019.438.131.197)/349.785.773.060.263.488 =
( - 402.685.693.861 × 349.785.773.060.263.488)/349.785.773.060.263.488 - 245.420.019.438.131.197/349.785.773.060.263.488 =
- 402.685.693.861 - 245.420.019.438.131.197/349.785.773.060.263.488 =
- 402.685.693.861 245.420.019.438.131.197/349.785.773.060.263.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.685.693.861 - 245.420.019.438.131.197/349.785.773.060.263.488 =
- 402.685.693.861 - 245.420.019.438.131.197 : 349.785.773.060.263.488 ≈
- 402.685.693.861,701629506801 ≈
- 402.685.693.861,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 402.685.693.861,701629506801 =
- 402.685.693.861,701629506801 × 100/100 =
( - 402.685.693.861,701629506801 × 100)/100 =
- 40.268.569.386.170,162950680058/100 ≈
- 40.268.569.386.170,162950680058% ≈
- 40.268.569.386.170,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 = - 140.853.726.727.723.904.052.202.178.365/349.785.773.060.263.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 = - 402.685.693.861 245.420.019.438.131.197/349.785.773.060.263.488
Ca număr zecimal:
633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 ≈ - 402.685.693.861,7
Ca procentaj:
633/339 × - 627/330 × 664/372 × - 100.507/317 × - 673/323 × - 100.515/342 × - 1.511/326 × 10.505/286 × 10.519/306 × 10.521/188 ≈ - 40.268.569.386.170,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.