633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 =
- 633/305 × 582/300 × 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 633/305
633/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
305 = 5 × 61
CMMDC (633; 305) = 1
Fracția: 582/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (582; 300) = 2 × 3 = 6
582/300 =
(582 : 6)/(300 : 6) =
97/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/300 =
(2 × 3 × 97)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 97) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 97)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 97)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 97)/(2 × 1 × 52) =
97/50
Fracția: 585/301
585/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (585; 301) = 1
Fracția: 100.490/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.490; 294) = 2
100.490/294 =
(100.490 : 2)/(294 : 2) =
50.245/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.490/294 =
(2 × 5 × 13 × 773)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 13 × 773) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 773)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 13 × 773)/(1 × 3 × 72) =
50.245/147
Fracția: 624/307
624/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 307) = 1
Fracția: 100.462/301
100.462/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
301 = 7 × 43
CMMDC (100.462; 301) = 1
Fracția: 1.459/285
1.459/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.459; 285) = 1
Fracția: 10.443/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.443; 306) = 3
10.443/306 =
(10.443 : 3)/(306 : 3) =
3.481/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.443/306 =
(3 × 592)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 592) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 592)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 592)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 592)/(2 × 3 × 17) =
3.481/102
Fracția: 10.463/310
10.463/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.463; 310) = 1
Fracția: 10.463/311
10.463/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.463; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 633/305 × 582/300 × 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 =
- 633/305 × 97/50 × 585/301 × 50.245/147 × 624/307 × 100.462/301 × 1.459/285 × 3.481/102 × 10.463/310 × 10.463/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/305 × 97/50 × 585/301 × 50.245/147 × 624/307 × 100.462/301 × 1.459/285 × 3.481/102 × 10.463/310 × 10.463/311 =
- (633 × 97 × 585 × 50.245 × 624 × 100.462 × 1.459 × 3.481 × 10.463 × 10.463) / (305 × 50 × 301 × 147 × 307 × 301 × 285 × 102 × 310 × 311) =
- (3 × 211 × 97 × 32 × 5 × 13 × 5 × 13 × 773 × 24 × 3 × 13 × 2 × 50.231 × 1.459 × 592 × 10.463 × 10.463) / (5 × 61 × 2 × 52 × 7 × 43 × 3 × 72 × 307 × 7 × 43 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 17 × 2 × 5 × 31 × 311) =
- (25 × 34 × 52 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231) / (23 × 33 × 55 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231; 23 × 33 × 55 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231) / (23 × 33 × 55 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- ((25 × 34 × 52 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 55 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) : (23 × 33 × 52)) =
- (25 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231)/(23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 52 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- (22 × 31 × 50 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231)/(20 × 30 × 53 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- (22 × 3 × 1 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231)/(1 × 1 × 53 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- (22 × 3 × 133 × 592 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 10.4632 × 50.231)/(53 × 74 × 17 × 19 × 31 × 432 × 61 × 307 × 311) =
- (4 × 3 × 2.197 × 3.481 × 97 × 211 × 773 × 1.459 × 109.474.369 × 50.231)/(125 × 2.401 × 17 × 19 × 31 × 1.849 × 61 × 307 × 311) =
- 11.648.998.154.378.868.631.400.675.173.044/32.361.742.648.295.398.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.648.998.154.378.868.631.400.675.173.044 : 32.361.742.648.295.398.625 = - 359.962.016.909 și restul = - 8.453.911.521.529.822.919 ⇒
- 11.648.998.154.378.868.631.400.675.173.044 = - 359.962.016.909 × 32.361.742.648.295.398.625 - 8.453.911.521.529.822.919 ⇒
- 11.648.998.154.378.868.631.400.675.173.044/32.361.742.648.295.398.625 =
( - 359.962.016.909 × 32.361.742.648.295.398.625 - 8.453.911.521.529.822.919)/32.361.742.648.295.398.625 =
( - 359.962.016.909 × 32.361.742.648.295.398.625)/32.361.742.648.295.398.625 - 8.453.911.521.529.822.919/32.361.742.648.295.398.625 =
- 359.962.016.909 - 8.453.911.521.529.822.919/32.361.742.648.295.398.625 =
- 359.962.016.909 8.453.911.521.529.822.919/32.361.742.648.295.398.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 359.962.016.909 - 8.453.911.521.529.822.919/32.361.742.648.295.398.625 =
- 359.962.016.909 - 8.453.911.521.529.822.919 : 32.361.742.648.295.398.625 ≈
- 359.962.016.909,261231652863 ≈
- 359.962.016.909,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 359.962.016.909,261231652863 =
- 359.962.016.909,261231652863 × 100/100 =
( - 359.962.016.909,261231652863 × 100)/100 =
- 35.996.201.690.926,123165286265/100 ≈
- 35.996.201.690.926,123165286265% ≈
- 35.996.201.690.926,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 = - 11.648.998.154.378.868.631.400.675.173.044/32.361.742.648.295.398.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 = - 359.962.016.909 8.453.911.521.529.822.919/32.361.742.648.295.398.625
Ca număr zecimal:
633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 ≈ - 359.962.016.909,26
Ca procentaj:
633/305 × - 582/300 × - 585/301 × 100.490/294 × 624/307 × - 100.462/301 × 1.459/285 × 10.443/306 × 10.463/310 × 10.463/311 ≈ - 35.996.201.690.926,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.