632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 =
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 10.584/600 × 962.900/1.372 × 1.015/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/957
632/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (632; 957) = 1
Fracția: 8.724/631
8.724/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.724 = 22 × 3 × 727
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.724; 631) = 1
Fracția: 6.755/592
6.755/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.755 = 5 × 7 × 193
592 = 24 × 37
CMMDC (6.755; 592) = 1
Fracția: 10.584/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.584; 600) = 23 × 3 = 24
10.584/600 =
(10.584 : 24)/(600 : 24) =
441/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/600 =
(23 × 33 × 72)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 33 × 72) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 72)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 72)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 32 × 72)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 1 × 52) =
441/25
Fracția: 962.900/1.372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.900 = 22 × 52 × 9.629
1.372 = 22 × 73
CMMDC (962.900; 1.372) = 22 = 4
962.900/1.372 =
(962.900 : 4)/(1.372 : 4) =
240.725/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.900/1.372 =
(22 × 52 × 9.629)/(22 × 73) =
((22 × 52 × 9.629) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 9.629)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 52 × 9.629)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 52 × 9.629)/(20 × 73) =
(1 × 52 × 9.629)/(1 × 73) =
240.725/343
Fracția: 1.015/576
1.015/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (1.015; 576) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 10.584/600 × 962.900/1.372 × 1.015/576 =
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 441/25 × 240.725/343 × 1.015/576
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 441/25 × 240.725/343 × 1.015/576 =
- (632 × 8.724 × 6.755 × 441 × 240.725 × 1.015) / (957 × 631 × 592 × 25 × 343 × 576) =
- (23 × 79 × 22 × 3 × 727 × 5 × 7 × 193 × 32 × 72 × 52 × 9.629 × 5 × 7 × 29) / (3 × 11 × 29 × 631 × 24 × 37 × 52 × 73 × 26 × 32) =
- (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) / (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629; 210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) = 25 × 33 × 52 × 73 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) / (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) =
- ((25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) : (25 × 33 × 52 × 73 × 29)) / ((210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) : (25 × 33 × 52 × 73 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 74 : 73 × 29 : 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(210 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 29 : 29 × 37 × 631) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (52 × 7 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 11 × 37 × 631) =
- (25 × 7 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(32 × 11 × 37 × 631) =
- 18.678.330.107.675/8.218.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.678.330.107.675 : 8.218.144 = - 2.272.816 și restul = - 934.171 ⇒
- 18.678.330.107.675 = - 2.272.816 × 8.218.144 - 934.171 ⇒
- 18.678.330.107.675/8.218.144 =
( - 2.272.816 × 8.218.144 - 934.171)/8.218.144 =
( - 2.272.816 × 8.218.144)/8.218.144 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 934.171/8.218.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.272.816 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 - 934.171 : 8.218.144 ≈
- 2.272.816,113671773091 ≈
- 2.272.816,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.272.816,113671773091 =
- 2.272.816,113671773091 × 100/100 =
( - 2.272.816,113671773091 × 100)/100 =
- 227.281.611,367177309135/100 ≈
- 227.281.611,367177309135% ≈
- 227.281.611,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = - 18.678.330.107.675/8.218.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = - 2.272.816 934.171/8.218.144
Ca număr zecimal:
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 ≈ - 2.272.816,11
Ca procentaj:
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 ≈ - 227.281.611,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.