632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 =
632/950 × 8.705/624 × 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (632; 950) = 2
632/950 =
(632 : 2)/(950 : 2) =
316/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/950 =
(23 × 79)/(2 × 52 × 19) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 52 × 19) =
(22 × 79)/(1 × 52 × 19) =
316/475
Fracția: 8.705/624
8.705/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.705 = 5 × 1.741
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.705; 624) = 1
Fracția: 6.747/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.747 = 3 × 13 × 173
579 = 3 × 193
CMMDC (6.747; 579) = 3
6.747/579 =
(6.747 : 3)/(579 : 3) =
2.249/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.747/579 =
(3 × 13 × 173)/(3 × 193) =
((3 × 13 × 173) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 173)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 13 × 173)/(1 × 193) =
2.249/193
Fracția: 10.566/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.566; 585) = 32 = 9
10.566/585 =
(10.566 : 9)/(585 : 9) =
1.174/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/585 =
(2 × 32 × 587)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 587) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 587)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 587)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(2 × 30 × 587)/(30 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 587)/(1 × 5 × 13) =
1.174/65
Fracția: 962.888/1.354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.354 = 2 × 677
CMMDC (962.888; 1.354) = 2
962.888/1.354 =
(962.888 : 2)/(1.354 : 2) =
481.444/677
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.888/1.354 =
(23 × 37 × 3.253)/(2 × 677) =
((23 × 37 × 3.253) : 2)/((2 × 677) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 3.253)/(2 : 2 × 677) =
(2(3 - 1) × 37 × 3.253)/(1 × 677) =
(22 × 37 × 3.253)/(1 × 677) =
481.444/677
Fracția: 985/567
985/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
567 = 34 × 7
CMMDC (985; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/950 × 8.705/624 × 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 =
316/475 × 8.705/624 × 2.249/193 × 1.174/65 × 481.444/677 × 985/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
316/475 × 8.705/624 × 2.249/193 × 1.174/65 × 481.444/677 × 985/567 =
(316 × 8.705 × 2.249 × 1.174 × 481.444 × 985) / (475 × 624 × 193 × 65 × 677 × 567) =
(22 × 79 × 5 × 1.741 × 13 × 173 × 2 × 587 × 22 × 37 × 3.253 × 5 × 197) / (52 × 19 × 24 × 3 × 13 × 193 × 5 × 13 × 677 × 34 × 7) =
(25 × 52 × 13 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253) / (24 × 35 × 53 × 7 × 132 × 19 × 193 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 13 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253; 24 × 35 × 53 × 7 × 132 × 19 × 193 × 677) = 24 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 13 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253) / (24 × 35 × 53 × 7 × 132 × 19 × 193 × 677) =
((25 × 52 × 13 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253) : (24 × 52 × 13)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 132 × 19 × 193 × 677) : (24 × 52 × 13)) =
(25 : 24 × 52 : 52 × 13 : 13 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(24 : 24 × 35 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 19 × 193 × 677) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(2(4 - 4) × 35 × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 193 × 677) =
(21 × 50 × 1 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(20 × 35 × 5 × 7 × 131 × 19 × 193 × 677) =
(2 × 1 × 1 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(1 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 193 × 677) =
(2 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 193 × 677) =
(2 × 37 × 79 × 173 × 197 × 587 × 1.741 × 3.253)/(243 × 5 × 7 × 13 × 19 × 193 × 677) =
662.356.916.914.537.426/274.484.135.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
662.356.916.914.537.426 : 274.484.135.835 = 2.413.097 și restul = 72.183.506.431 ⇒
662.356.916.914.537.426 = 2.413.097 × 274.484.135.835 + 72.183.506.431 ⇒
662.356.916.914.537.426/274.484.135.835 =
(2.413.097 × 274.484.135.835 + 72.183.506.431)/274.484.135.835 =
(2.413.097 × 274.484.135.835)/274.484.135.835 + 72.183.506.431/274.484.135.835 =
2.413.097 + 72.183.506.431/274.484.135.835 =
2.413.097 72.183.506.431/274.484.135.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.413.097 + 72.183.506.431/274.484.135.835 =
2.413.097 + 72.183.506.431 : 274.484.135.835 ≈
2.413.097,262978791876 ≈
2.413.097,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.413.097,262978791876 =
2.413.097,262978791876 × 100/100 =
(2.413.097,262978791876 × 100)/100 =
241.309.726,297879187594/100 ≈
241.309.726,297879187594% ≈
241.309.726,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 = 662.356.916.914.537.426/274.484.135.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 = 2.413.097 72.183.506.431/274.484.135.835
Ca număr zecimal:
632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 ≈ 2.413.097,26
Ca procentaj:
632/950 × - 8.705/624 × - 6.747/579 × 10.566/585 × 962.888/1.354 × 985/567 ≈ 241.309.726,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.