632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 =
632/948 × 8.718/628 × 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (632; 948) = 22 × 79 = 316
632/948 =
(632 : 316)/(948 : 316) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/948 =
(23 × 79)/(22 × 3 × 79) =
((23 × 79) : (22 × 79))/((22 × 3 × 79) : (22 × 79)) =
(23 : 22 × 79 : 79)/(22 : 22 × 3 × 79 : 79) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.718/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
628 = 22 × 157
CMMDC (8.718; 628) = 2
8.718/628 =
(8.718 : 2)/(628 : 2) =
4.359/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.718/628 =
(2 × 3 × 1.453)/(22 × 157) =
((2 × 3 × 1.453) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.453)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 1.453)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 3 × 1.453)/(21 × 157) =
(1 × 3 × 1.453)/(2 × 157) =
4.359/314
Fracția: 6.751/600
6.751/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.751 = 43 × 157
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.751; 600) = 1
Fracția: 10.562/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
578 = 2 × 172
CMMDC (10.562; 578) = 2
10.562/578 =
(10.562 : 2)/(578 : 2) =
5.281/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/578 =
(2 × 5.281)/(2 × 172) =
((2 × 5.281) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 5.281)/(1 × 172) =
5.281/289
Fracția: 962.888/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (962.888; 1.370) = 2
962.888/1.370 =
(962.888 : 2)/(1.370 : 2) =
481.444/685
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.888/1.370 =
(23 × 37 × 3.253)/(2 × 5 × 137) =
((23 × 37 × 3.253) : 2)/((2 × 5 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 3.253)/(2 : 2 × 5 × 137) =
(2(3 - 1) × 37 × 3.253)/(1 × 5 × 137) =
(22 × 37 × 3.253)/(1 × 5 × 137) =
481.444/685
Fracția: 988/579
988/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
579 = 3 × 193
CMMDC (988; 579) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/948 × 8.718/628 × 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 =
2/3 × 4.359/314 × 6.751/600 × 5.281/289 × 481.444/685 × 988/579
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 4.359/314 × 6.751/600 × 5.281/289 × 481.444/685 × 988/579 =
(2 × 4.359 × 6.751 × 5.281 × 481.444 × 988) / (3 × 314 × 600 × 289 × 685 × 579) =
(2 × 3 × 1.453 × 43 × 157 × 5.281 × 22 × 37 × 3.253 × 22 × 13 × 19) / (3 × 2 × 157 × 23 × 3 × 52 × 172 × 5 × 137 × 3 × 193) =
(25 × 3 × 13 × 19 × 37 × 43 × 157 × 1.453 × 3.253 × 5.281) / (24 × 33 × 53 × 172 × 137 × 157 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 13 × 19 × 37 × 43 × 157 × 1.453 × 3.253 × 5.281; 24 × 33 × 53 × 172 × 137 × 157 × 193) = 24 × 3 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 13 × 19 × 37 × 43 × 157 × 1.453 × 3.253 × 5.281) / (24 × 33 × 53 × 172 × 137 × 157 × 193) =
((25 × 3 × 13 × 19 × 37 × 43 × 157 × 1.453 × 3.253 × 5.281) : (24 × 3 × 157)) / ((24 × 33 × 53 × 172 × 137 × 157 × 193) : (24 × 3 × 157)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 13 × 19 × 37 × 43 × 157 : 157 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(24 : 24 × 33 : 3 × 53 × 172 × 137 × 157 : 157 × 193) =
(2(5 - 4) × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 172 × 137 × 1 × 193) =
(21 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(20 × 32 × 53 × 172 × 137 × 1 × 193) =
(2 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 1 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(1 × 32 × 53 × 172 × 137 × 1 × 193) =
(2 × 13 × 19 × 37 × 43 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(32 × 53 × 172 × 137 × 193) =
(2 × 13 × 19 × 37 × 43 × 1.453 × 3.253 × 5.281)/(9 × 125 × 289 × 137 × 193) =
19.618.372.377.176.066/8.596.630.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.618.372.377.176.066 : 8.596.630.125 = 2.282.100 și restul = 2.768.913.566 ⇒
19.618.372.377.176.066 = 2.282.100 × 8.596.630.125 + 2.768.913.566 ⇒
19.618.372.377.176.066/8.596.630.125 =
(2.282.100 × 8.596.630.125 + 2.768.913.566)/8.596.630.125 =
(2.282.100 × 8.596.630.125)/8.596.630.125 + 2.768.913.566/8.596.630.125 =
2.282.100 + 2.768.913.566/8.596.630.125 =
2.282.100 2.768.913.566/8.596.630.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.282.100 + 2.768.913.566/8.596.630.125 =
2.282.100 + 2.768.913.566 : 8.596.630.125 ≈
2.282.100,322092904515 ≈
2.282.100,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.282.100,322092904515 =
2.282.100,322092904515 × 100/100 =
(2.282.100,322092904515 × 100)/100 =
228.210.032,209290451472/100 ≈
228.210.032,209290451472% ≈
228.210.032,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 = 19.618.372.377.176.066/8.596.630.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 = 2.282.100 2.768.913.566/8.596.630.125
Ca număr zecimal:
632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 ≈ 2.282.100,32
Ca procentaj:
632/948 × - 8.718/628 × - 6.751/600 × 10.562/578 × 962.888/1.370 × 988/579 ≈ 228.210.032,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.