632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 =
632/947 × 8.717/642 × 6.752/600 × 10.548/582 × 962.889/1.367 × 996/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/947
632/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (632; 947) = 1
Fracția: 8.717/642
8.717/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.717; 642) = 1
Fracția: 6.752/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.752; 600) = 23 = 8
6.752/600 =
(6.752 : 8)/(600 : 8) =
844/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.752/600 =
(25 × 211)/(23 × 3 × 52) =
((25 × 211) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 211)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(5 - 3) × 211)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(22 × 211)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 52) =
844/75
Fracția: 10.548/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.548; 582) = 2 × 3 = 6
10.548/582 =
(10.548 : 6)/(582 : 6) =
1.758/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/582 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 293)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 31 × 293)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 293)/(1 × 1 × 97) =
1.758/97
Fracția: 962.889/1.367
962.889/1.367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.889; 1.367) = 1
Fracția: 996/571
996/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (996; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/947 × 8.717/642 × 6.752/600 × 10.548/582 × 962.889/1.367 × 996/571 =
632/947 × 8.717/642 × 844/75 × 1.758/97 × 962.889/1.367 × 996/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
632/947 × 8.717/642 × 844/75 × 1.758/97 × 962.889/1.367 × 996/571 =
(632 × 8.717 × 844 × 1.758 × 962.889 × 996) / (947 × 642 × 75 × 97 × 1.367 × 571) =
(23 × 79 × 23 × 379 × 22 × 211 × 2 × 3 × 293 × 3 × 47 × 6.829 × 22 × 3 × 83) / (947 × 2 × 3 × 107 × 3 × 52 × 97 × 1.367 × 571) =
(28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) / (2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829; 2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) / (2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
((28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) : (2 × 32)) =
(28 : 2 × 33 : 32 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 31 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 30 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 1 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(128 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(25 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
435.520.397.922.297.823.104 : 191.800.671.113.525 = 2.270.692 și restul = 148.430.185.513.804 ⇒
435.520.397.922.297.823.104 = 2.270.692 × 191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804 ⇒
435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525 =
(2.270.692 × 191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804)/191.800.671.113.525 =
(2.270.692 × 191.800.671.113.525)/191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.270.692 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 + 148.430.185.513.804 : 191.800.671.113.525 ≈
2.270.692,773877300074 ≈
2.270.692,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.270.692,773877300074 =
2.270.692,773877300074 × 100/100 =
(2.270.692,773877300074 × 100)/100 =
227.069.277,387730007446/100 ≈
227.069.277,387730007446% ≈
227.069.277,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = 435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = 2.270.692 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525
Ca număr zecimal:
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 ≈ 2.270.692,77
Ca procentaj:
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 ≈ 227.069.277,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.