632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 =
- 632/413 × 665/414 × 653/417 × 651/434 × 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × 1.160/436 × 1.796/430 × 3.279/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/413
632/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
413 = 7 × 59
CMMDC (632; 413) = 1
Fracția: 665/414
665/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (665; 414) = 1
Fracția: 653/417
653/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (653; 417) = 1
Fracția: 651/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (651; 434) = 7 × 31 = 217
651/434 =
(651 : 217)/(434 : 217) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/434 =
(3 × 7 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 31) : (7 × 31))/((2 × 7 × 31) : (7 × 31)) =
(3 × 7 : 7 × 31 : 31)/(2 × 7 : 7 × 31 : 31) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 660/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (660; 422) = 2
660/422 =
(660 : 2)/(422 : 2) =
330/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/422 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 211) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 211) =
(21 × 3 × 5 × 11)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 211) =
330/211
Fracția: 760/391
760/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (760; 391) = 1
Fracția: 881/388
881/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (881; 388) = 1
Fracția: 1.104/425
1.104/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (1.104; 425) = 1
Fracția: 1.160/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
436 = 22 × 109
CMMDC (1.160; 436) = 22 = 4
1.160/436 =
(1.160 : 4)/(436 : 4) =
290/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.160/436 =
(23 × 5 × 29)/(22 × 109) =
((23 × 5 × 29) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 5 × 29)/(20 × 109) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 109) =
290/109
Fracția: 1.796/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.796; 430) = 2
1.796/430 =
(1.796 : 2)/(430 : 2) =
898/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.796/430 =
(22 × 449)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 449) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 449)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 449)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 449)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 449)/(1 × 5 × 43) =
898/215
Fracția: 3.279/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.279 = 3 × 1.093
417 = 3 × 139
CMMDC (3.279; 417) = 3
3.279/417 =
(3.279 : 3)/(417 : 3) =
1.093/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.279/417 =
(3 × 1.093)/(3 × 139) =
((3 × 1.093) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 1.093)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 1.093)/(1 × 139) =
1.093/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/413 × 665/414 × 653/417 × 651/434 × 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × 1.160/436 × 1.796/430 × 3.279/417 =
- 632/413 × 665/414 × 653/417 × 3/2 × 330/211 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × 290/109 × 898/215 × 1.093/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/413 × 665/414 × 653/417 × 3/2 × 330/211 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × 290/109 × 898/215 × 1.093/139 =
- (632 × 665 × 653 × 3 × 330 × 760 × 881 × 1.104 × 290 × 898 × 1.093) / (413 × 414 × 417 × 2 × 211 × 391 × 388 × 425 × 109 × 215 × 139) =
- (23 × 79 × 5 × 7 × 19 × 653 × 3 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 5 × 19 × 881 × 24 × 3 × 23 × 2 × 5 × 29 × 2 × 449 × 1.093) / (7 × 59 × 2 × 32 × 23 × 3 × 139 × 2 × 211 × 17 × 23 × 22 × 97 × 52 × 17 × 109 × 5 × 43 × 139) =
- (213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 232 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093; 24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 232 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) = 24 × 33 × 53 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093) / (24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 232 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- ((213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093) : (24 × 33 × 53 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 172 × 232 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) : (24 × 33 × 53 × 7 × 23)) =
- (213 : 24 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 192 × 23 : 23 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 232 : 23 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- (2(13 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 192 × 1 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 23(2 - 1) × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- (29 × 30 × 51 × 1 × 11 × 192 × 1 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 231 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 11 × 192 × 1 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- (29 × 5 × 11 × 192 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(172 × 23 × 43 × 59 × 97 × 109 × 1392 × 211) =
- (512 × 5 × 11 × 361 × 29 × 79 × 449 × 653 × 881 × 1.093)/(289 × 23 × 43 × 59 × 97 × 109 × 19.321 × 211) =
- 6.575.375.122.675.641.244.160/726.869.480.079.311.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.575.375.122.675.641.244.160 : 726.869.480.079.311.857 = - 9.046 și restul = - 113.805.878.186.185.738 ⇒
- 6.575.375.122.675.641.244.160 = - 9.046 × 726.869.480.079.311.857 - 113.805.878.186.185.738 ⇒
- 6.575.375.122.675.641.244.160/726.869.480.079.311.857 =
( - 9.046 × 726.869.480.079.311.857 - 113.805.878.186.185.738)/726.869.480.079.311.857 =
( - 9.046 × 726.869.480.079.311.857)/726.869.480.079.311.857 - 113.805.878.186.185.738/726.869.480.079.311.857 =
- 9.046 - 113.805.878.186.185.738/726.869.480.079.311.857 =
- 9.046 113.805.878.186.185.738/726.869.480.079.311.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.046 - 113.805.878.186.185.738/726.869.480.079.311.857 =
- 9.046 - 113.805.878.186.185.738 : 726.869.480.079.311.857 ≈
- 9.046,156569895016 ≈
- 9.046,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.046,156569895016 =
- 9.046,156569895016 × 100/100 =
( - 9.046,156569895016 × 100)/100 =
- 904.615,656989501577/100 =
- 904.615,656989501577% ≈
- 904.615,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 = - 6.575.375.122.675.641.244.160/726.869.480.079.311.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 = - 9.046 113.805.878.186.185.738/726.869.480.079.311.857
Ca număr zecimal:
632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 ≈ - 9.046,16
Ca procentaj:
632/413 × 665/414 × - 653/417 × - 651/434 × - 660/422 × 760/391 × 881/388 × 1.104/425 × - 1.160/436 × 1.796/430 × - 3.279/417 ≈ - 904.615,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.