632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 =
- 632/399 × 625/424 × 621/424 × 643/406 × 693/424 × 707/400 × 889/398 × 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/399
632/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (632; 399) = 1
Fracția: 625/424
625/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
424 = 23 × 53
CMMDC (625; 424) = 1
Fracția: 621/424
621/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
424 = 23 × 53
CMMDC (621; 424) = 1
Fracția: 643/406
643/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (643; 406) = 1
Fracția: 693/424
693/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
424 = 23 × 53
CMMDC (693; 424) = 1
Fracția: 707/400
707/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
400 = 24 × 52
CMMDC (707; 400) = 1
Fracția: 889/398
889/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
398 = 2 × 199
CMMDC (889; 398) = 1
Fracția: 1.084/441
1.084/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
441 = 32 × 72
CMMDC (1.084; 441) = 1
Fracția: 1.110/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
453 = 3 × 151
CMMDC (1.110; 453) = 3
1.110/453 =
(1.110 : 3)/(453 : 3) =
370/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.110/453 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 5 × 37)/(1 × 151) =
370/151
Fracția: 1.795/433
1.795/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.795; 433) = 1
Fracția: 3.308/381
3.308/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.308 = 22 × 827
381 = 3 × 127
CMMDC (3.308; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/399 × 625/424 × 621/424 × 643/406 × 693/424 × 707/400 × 889/398 × 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 =
- 632/399 × 625/424 × 621/424 × 643/406 × 693/424 × 707/400 × 889/398 × 1.084/441 × 370/151 × 1.795/433 × 3.308/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/399 × 625/424 × 621/424 × 643/406 × 693/424 × 707/400 × 889/398 × 1.084/441 × 370/151 × 1.795/433 × 3.308/381 =
- (632 × 625 × 621 × 643 × 693 × 707 × 889 × 1.084 × 370 × 1.795 × 3.308) / (399 × 424 × 424 × 406 × 424 × 400 × 398 × 441 × 151 × 433 × 381) =
- (23 × 79 × 54 × 33 × 23 × 643 × 32 × 7 × 11 × 7 × 101 × 7 × 127 × 22 × 271 × 2 × 5 × 37 × 5 × 359 × 22 × 827) / (3 × 7 × 19 × 23 × 53 × 23 × 53 × 2 × 7 × 29 × 23 × 53 × 24 × 52 × 2 × 199 × 32 × 72 × 151 × 433 × 3 × 127) =
- (28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 127 × 271 × 359 × 643 × 827) / (215 × 34 × 52 × 74 × 19 × 29 × 533 × 127 × 151 × 199 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 127 × 271 × 359 × 643 × 827; 215 × 34 × 52 × 74 × 19 × 29 × 533 × 127 × 151 × 199 × 433) = 28 × 34 × 52 × 73 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 127 × 271 × 359 × 643 × 827) / (215 × 34 × 52 × 74 × 19 × 29 × 533 × 127 × 151 × 199 × 433) =
- ((28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 127 × 271 × 359 × 643 × 827) : (28 × 34 × 52 × 73 × 127)) / ((215 × 34 × 52 × 74 × 19 × 29 × 533 × 127 × 151 × 199 × 433) : (28 × 34 × 52 × 73 × 127)) =
- (28 : 28 × 35 : 34 × 56 : 52 × 73 : 73 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 127 : 127 × 271 × 359 × 643 × 827)/(215 : 28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 74 : 73 × 19 × 29 × 533 × 127 : 127 × 151 × 199 × 433) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 5(6 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 1 × 271 × 359 × 643 × 827)/(2(15 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 19 × 29 × 533 × 1 × 151 × 199 × 433) =
- (20 × 31 × 54 × 70 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 1 × 271 × 359 × 643 × 827)/(27 × 30 × 50 × 7 × 19 × 29 × 533 × 1 × 151 × 199 × 433) =
- (1 × 3 × 54 × 1 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 1 × 271 × 359 × 643 × 827)/(27 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 533 × 1 × 151 × 199 × 433) =
- (3 × 54 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 271 × 359 × 643 × 827)/(27 × 7 × 19 × 29 × 533 × 151 × 199 × 433) =
- (3 × 625 × 11 × 23 × 37 × 79 × 101 × 271 × 359 × 643 × 827)/(128 × 7 × 19 × 29 × 148.877 × 151 × 199 × 433) =
- 7.245.230.460.350.124.845.625/956.324.181.364.840.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.245.230.460.350.124.845.625 : 956.324.181.364.840.064 = - 7.576 și restul = - 118.462.330.096.520.761 ⇒
- 7.245.230.460.350.124.845.625 = - 7.576 × 956.324.181.364.840.064 - 118.462.330.096.520.761 ⇒
- 7.245.230.460.350.124.845.625/956.324.181.364.840.064 =
( - 7.576 × 956.324.181.364.840.064 - 118.462.330.096.520.761)/956.324.181.364.840.064 =
( - 7.576 × 956.324.181.364.840.064)/956.324.181.364.840.064 - 118.462.330.096.520.761/956.324.181.364.840.064 =
- 7.576 - 118.462.330.096.520.761/956.324.181.364.840.064 =
- 7.576 118.462.330.096.520.761/956.324.181.364.840.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.576 - 118.462.330.096.520.761/956.324.181.364.840.064 =
- 7.576 - 118.462.330.096.520.761 : 956.324.181.364.840.064 ≈
- 7.576,123872565815 ≈
- 7.576,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.576,123872565815 =
- 7.576,123872565815 × 100/100 =
( - 7.576,123872565815 × 100)/100 =
- 757.612,387256581493/100 ≈
- 757.612,387256581493% ≈
- 757.612,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 = - 7.245.230.460.350.124.845.625/956.324.181.364.840.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 = - 7.576 118.462.330.096.520.761/956.324.181.364.840.064
Ca număr zecimal:
632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 ≈ - 7.576,12
Ca procentaj:
632/399 × 625/424 × 621/424 × - 643/406 × 693/424 × 707/400 × - 889/398 × - 1.084/441 × 1.110/453 × 1.795/433 × 3.308/381 ≈ - 757.612,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.