632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 630/399 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 705/402 × 853/386 × 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/389
632/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (632; 389) = 1
Fracția: 630/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (630; 399) = 3 × 7 = 21
630/399 =
(630 : 21)/(399 : 21) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/399 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 667/413
667/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
413 = 7 × 59
CMMDC (667; 413) = 1
Fracția: 643/418
643/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (643; 418) = 1
Fracția: 701/393
701/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (701; 393) = 1
Fracția: 705/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (705; 402) = 3
705/402 =
(705 : 3)/(402 : 3) =
235/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/402 =
(3 × 5 × 47)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 1 × 67) =
235/134
Fracția: 853/386
853/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (853; 386) = 1
Fracția: 1.078/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.078; 420) = 2 × 7 = 14
1.078/420 =
(1.078 : 14)/(420 : 14) =
77/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.078/420 =
(2 × 72 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 72 × 11) : (2 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 11)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 71 × 11)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 1) =
77/30
Fracția: 1.151/414
1.151/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.151; 414) = 1
Fracția: 1.771/421
1.771/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.771; 421) = 1
Fracția: 3.309/380
3.309/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.309 = 3 × 1.103
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (3.309; 380) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/389 × 630/399 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 705/402 × 853/386 × 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 30/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 77/30 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 30/19 × 77/30 = 77/19
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/389 × 30/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 77/30 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 77/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/19
77/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (77; 19) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/389 × 77/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- (632 × 77 × 667 × 643 × 701 × 235 × 853 × 1.151 × 1.771 × 3.309) / (389 × 19 × 413 × 418 × 393 × 134 × 386 × 414 × 421 × 380) =
- (23 × 79 × 7 × 11 × 23 × 29 × 643 × 701 × 5 × 47 × 853 × 1.151 × 7 × 11 × 23 × 3 × 1.103) / (389 × 19 × 7 × 59 × 2 × 11 × 19 × 3 × 131 × 2 × 67 × 2 × 193 × 2 × 32 × 23 × 421 × 22 × 5 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 232 : 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 111 × 231 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 193 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(8 × 9 × 6.859 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.082.998.841.722.100.086.029 : 8.083.145.855.610.801.288 = - 11.515 și restul = - 5.574.314.363.723.254.709 ⇒
- 93.082.998.841.722.100.086.029 = - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709 ⇒
- 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288 =
( - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709)/8.083.145.855.610.801.288 =
( - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288)/8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709 : 8.083.145.855.610.801.288 ≈
- 11.515,68962189515 ≈
- 11.515,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.515,68962189515 =
- 11.515,68962189515 × 100/100 =
( - 11.515,68962189515 × 100)/100 =
- 1.151.568,962189515038/100 ≈
- 1.151.568,962189515038% ≈
- 1.151.568,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = - 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = - 11.515 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288
Ca număr zecimal:
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 ≈ - 11.515,69
Ca procentaj:
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 ≈ - 1.151.568,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.