632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 =
- 632/384 × 611/417 × 611/424 × 631/402 × 680/416 × 698/401 × 878/389 × 1.075/434 × 1.112/445 × 1.786/433 × 3.301/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
384 = 27 × 3
CMMDC (632; 384) = 23 = 8
632/384 =
(632 : 8)/(384 : 8) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/384 =
(23 × 79)/(27 × 3) =
((23 × 79) : 23)/((27 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(27 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(7 - 3) × 3) =
(20 × 79)/(24 × 3) =
(1 × 79)/(24 × 3) =
79/48
Fracția: 611/417
611/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
417 = 3 × 139
CMMDC (611; 417) = 1
Fracția: 611/424
611/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
424 = 23 × 53
CMMDC (611; 424) = 1
Fracția: 631/402
631/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (631; 402) = 1
Fracția: 680/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
416 = 25 × 13
CMMDC (680; 416) = 23 = 8
680/416 =
(680 : 8)/(416 : 8) =
85/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/416 =
(23 × 5 × 17)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 17) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 17)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 17)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 17)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 13) =
85/52
Fracția: 698/401
698/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 401) = 1
Fracția: 878/389
878/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 389) = 1
Fracția: 1.075/434
1.075/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.075; 434) = 1
Fracția: 1.112/445
1.112/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
445 = 5 × 89
CMMDC (1.112; 445) = 1
Fracția: 1.786/433
1.786/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.786; 433) = 1
Fracția: 3.301/383
3.301/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.301; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/384 × 611/417 × 611/424 × 631/402 × 680/416 × 698/401 × 878/389 × 1.075/434 × 1.112/445 × 1.786/433 × 3.301/383 =
- 79/48 × 611/417 × 611/424 × 631/402 × 85/52 × 698/401 × 878/389 × 1.075/434 × 1.112/445 × 1.786/433 × 3.301/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/48 × 611/417 × 611/424 × 631/402 × 85/52 × 698/401 × 878/389 × 1.075/434 × 1.112/445 × 1.786/433 × 3.301/383 =
- (79 × 611 × 611 × 631 × 85 × 698 × 878 × 1.075 × 1.112 × 1.786 × 3.301) / (48 × 417 × 424 × 402 × 52 × 401 × 389 × 434 × 445 × 433 × 383) =
- (79 × 13 × 47 × 13 × 47 × 631 × 5 × 17 × 2 × 349 × 2 × 439 × 52 × 43 × 23 × 139 × 2 × 19 × 47 × 3.301) / (24 × 3 × 3 × 139 × 23 × 53 × 2 × 3 × 67 × 22 × 13 × 401 × 389 × 2 × 7 × 31 × 5 × 89 × 433 × 383) =
- (26 × 53 × 132 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 139 × 349 × 439 × 631 × 3.301) / (211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 67 × 89 × 139 × 383 × 389 × 401 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 132 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 139 × 349 × 439 × 631 × 3.301; 211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 67 × 89 × 139 × 383 × 389 × 401 × 433) = 26 × 5 × 13 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 132 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 139 × 349 × 439 × 631 × 3.301) / (211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 67 × 89 × 139 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- ((26 × 53 × 132 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 139 × 349 × 439 × 631 × 3.301) : (26 × 5 × 13 × 139)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 67 × 89 × 139 × 383 × 389 × 401 × 433) : (26 × 5 × 13 × 139)) =
- (26 : 26 × 53 : 5 × 132 : 13 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 139 : 139 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(211 : 26 × 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 31 × 53 × 67 × 89 × 139 : 139 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- (2(6 - 6) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 1 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(2(11 - 6) × 33 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 1 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- (20 × 52 × 131 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 1 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 1 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- (1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 1 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 1 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- (52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 473 × 79 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(25 × 33 × 7 × 31 × 53 × 67 × 89 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- (25 × 13 × 17 × 19 × 43 × 103.823 × 79 × 349 × 439 × 631 × 3.301)/(32 × 27 × 7 × 31 × 53 × 67 × 89 × 383 × 389 × 401 × 433) =
- 11.815.166.191.185.560.890.970.725/1.532.832.851.349.953.832.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.815.166.191.185.560.890.970.725 : 1.532.832.851.349.953.832.672 = - 7.708 și restul = - 90.572.980.116.748.734.949 ⇒
- 11.815.166.191.185.560.890.970.725 = - 7.708 × 1.532.832.851.349.953.832.672 - 90.572.980.116.748.734.949 ⇒
- 11.815.166.191.185.560.890.970.725/1.532.832.851.349.953.832.672 =
( - 7.708 × 1.532.832.851.349.953.832.672 - 90.572.980.116.748.734.949)/1.532.832.851.349.953.832.672 =
( - 7.708 × 1.532.832.851.349.953.832.672)/1.532.832.851.349.953.832.672 - 90.572.980.116.748.734.949/1.532.832.851.349.953.832.672 =
- 7.708 - 90.572.980.116.748.734.949/1.532.832.851.349.953.832.672 =
- 7.708 90.572.980.116.748.734.949/1.532.832.851.349.953.832.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.708 - 90.572.980.116.748.734.949/1.532.832.851.349.953.832.672 =
- 7.708 - 90.572.980.116.748.734.949 : 1.532.832.851.349.953.832.672 ≈
- 7.708,059088621461 ≈
- 7.708,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.708,059088621461 =
- 7.708,059088621461 × 100/100 =
( - 7.708,059088621461 × 100)/100 =
- 770.805,908862146123/100 ≈
- 770.805,908862146123% ≈
- 770.805,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 = - 11.815.166.191.185.560.890.970.725/1.532.832.851.349.953.832.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 = - 7.708 90.572.980.116.748.734.949/1.532.832.851.349.953.832.672
Ca număr zecimal:
632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 ≈ - 7.708,06
Ca procentaj:
632/384 × 611/417 × 611/424 × - 631/402 × 680/416 × 698/401 × - 878/389 × - 1.075/434 × 1.112/445 × - 1.786/433 × - 3.301/383 ≈ - 770.805,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.