632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 =
- 632/335 × 621/332 × 652/364 × 100.505/316 × 668/308 × 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × 10.514/299 × 10.507/186
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/335
632/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
335 = 5 × 67
CMMDC (632; 335) = 1
Fracția: 621/332
621/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (621; 332) = 1
Fracția: 652/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (652; 364) = 22 = 4
652/364 =
(652 : 4)/(364 : 4) =
163/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/364 =
(22 × 163)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 163)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 7 × 13) =
163/91
Fracția: 100.505/316
100.505/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
316 = 22 × 79
CMMDC (100.505; 316) = 1
Fracția: 668/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (668; 308) = 22 = 4
668/308 =
(668 : 4)/(308 : 4) =
167/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/308 =
(22 × 167)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 167)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 167)/(1 × 7 × 11) =
167/77
Fracția: 100.496/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
344 = 23 × 43
CMMDC (100.496; 344) = 23 = 8
100.496/344 =
(100.496 : 8)/(344 : 8) =
12.562/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/344 =
(24 × 11 × 571)/(23 × 43) =
((24 × 11 × 571) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 571)/(23 : 23 × 43) =
(2(4 - 3) × 11 × 571)/(2(3 - 3) × 43) =
(21 × 11 × 571)/(20 × 43) =
(2 × 11 × 571)/(1 × 43) =
12.562/43
Fracția: 1.504/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.504 = 25 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (1.504; 322) = 2
1.504/322 =
(1.504 : 2)/(322 : 2) =
752/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.504/322 =
(25 × 47)/(2 × 7 × 23) =
((25 × 47) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(5 - 1) × 47)/(1 × 7 × 23) =
(24 × 47)/(1 × 7 × 23) =
752/161
Fracția: 10.491/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.491; 286) = 13
10.491/286 =
(10.491 : 13)/(286 : 13) =
807/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/286 =
(3 × 13 × 269)/(2 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 269) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 269)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 269)/(2 × 11 × 1) =
807/22
Fracția: 10.514/299
10.514/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
299 = 13 × 23
CMMDC (10.514; 299) = 1
Fracția: 10.507/186
10.507/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.507; 186) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/335 × 621/332 × 652/364 × 100.505/316 × 668/308 × 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × 10.514/299 × 10.507/186 =
- 632/335 × 621/332 × 163/91 × 100.505/316 × 167/77 × 12.562/43 × 752/161 × 807/22 × 10.514/299 × 10.507/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 632/335 × 621/332 × 163/91 × 100.505/316 × 167/77 × 12.562/43 × 752/161 × 807/22 × 10.514/299 × 10.507/186 =
- (632 × 621 × 163 × 100.505 × 167 × 12.562 × 752 × 807 × 10.514 × 10.507) / (335 × 332 × 91 × 316 × 77 × 43 × 161 × 22 × 299 × 186) =
- (23 × 79 × 33 × 23 × 163 × 5 × 20.101 × 167 × 2 × 11 × 571 × 24 × 47 × 3 × 269 × 2 × 7 × 751 × 7 × 19 × 79) / (5 × 67 × 22 × 83 × 7 × 13 × 22 × 79 × 7 × 11 × 43 × 7 × 23 × 2 × 11 × 13 × 23 × 2 × 3 × 31) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 792 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 132 × 232 × 31 × 43 × 67 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 792 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101; 26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 132 × 232 × 31 × 43 × 67 × 79 × 83) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 792 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101) / (26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 132 × 232 × 31 × 43 × 67 × 79 × 83) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 792 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 79)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 132 × 232 × 31 × 43 × 67 × 79 × 83) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 79)) =
- (29 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 47 × 792 : 79 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 132 × 232 : 23 × 31 × 43 × 67 × 79 : 79 × 83) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 47 × 79(2 - 1) × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 23(2 - 1) × 31 × 43 × 67 × 1 × 83) =
- (23 × 33 × 1 × 70 × 1 × 19 × 1 × 47 × 791 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 43 × 67 × 1 × 83) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 79 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 43 × 67 × 1 × 83) =
- (23 × 33 × 19 × 47 × 79 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 43 × 67 × 83) =
- (8 × 27 × 19 × 47 × 79 × 163 × 167 × 269 × 571 × 751 × 20.101)/(7 × 11 × 169 × 23 × 31 × 43 × 67 × 83) =
- 961.794.669.342.205.908.222.408/2.218.647.518.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 961.794.669.342.205.908.222.408 : 2.218.647.518.087 = - 433.504.944.567 și restul = - 188.843.339.079 ⇒
- 961.794.669.342.205.908.222.408 = - 433.504.944.567 × 2.218.647.518.087 - 188.843.339.079 ⇒
- 961.794.669.342.205.908.222.408/2.218.647.518.087 =
( - 433.504.944.567 × 2.218.647.518.087 - 188.843.339.079)/2.218.647.518.087 =
( - 433.504.944.567 × 2.218.647.518.087)/2.218.647.518.087 - 188.843.339.079/2.218.647.518.087 =
- 433.504.944.567 - 188.843.339.079/2.218.647.518.087 =
- 433.504.944.567 188.843.339.079/2.218.647.518.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 433.504.944.567 - 188.843.339.079/2.218.647.518.087 =
- 433.504.944.567 - 188.843.339.079 : 2.218.647.518.087 ≈
- 433.504.944.567,085116422298 ≈
- 433.504.944.567,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 433.504.944.567,085116422298 =
- 433.504.944.567,085116422298 × 100/100 =
( - 433.504.944.567,085116422298 × 100)/100 =
- 43.350.494.456.708,511642229759/100 ≈
- 43.350.494.456.708,511642229759% ≈
- 43.350.494.456.708,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 = - 961.794.669.342.205.908.222.408/2.218.647.518.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 = - 433.504.944.567 188.843.339.079/2.218.647.518.087
Ca număr zecimal:
632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 ≈ - 433.504.944.567,09
Ca procentaj:
632/335 × 621/332 × 652/364 × - 100.505/316 × 668/308 × - 100.496/344 × 1.504/322 × 10.491/286 × - 10.514/299 × 10.507/186 ≈ - 43.350.494.456.708,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.