632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 =
- 632/322 × 656/327 × 645/302 × 100.521/339 × 665/361 × 100.516/349 × 1.490/330 × 10.530/288 × 10.534/337 × 10.512/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (632; 322) = 2
632/322 =
(632 : 2)/(322 : 2) =
316/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/322 =
(23 × 79)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 79)/(1 × 7 × 23) =
316/161
Fracția: 656/327
656/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
327 = 3 × 109
CMMDC (656; 327) = 1
Fracția: 645/302
645/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
302 = 2 × 151
CMMDC (645; 302) = 1
Fracția: 100.521/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
339 = 3 × 113
CMMDC (100.521; 339) = 3
100.521/339 =
(100.521 : 3)/(339 : 3) =
33.507/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.521/339 =
(34 × 17 × 73)/(3 × 113) =
((34 × 17 × 73) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(34 : 3 × 17 × 73)/(3 : 3 × 113) =
(3(4 - 1) × 17 × 73)/(1 × 113) =
(33 × 17 × 73)/(1 × 113) =
33.507/113
Fracția: 665/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
361 = 192
CMMDC (665; 361) = 19
665/361 =
(665 : 19)/(361 : 19) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/361 =
(5 × 7 × 19)/192 =
((5 × 7 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(5 × 7 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(5 × 7 × 1)/19(2 - 1) =
(5 × 7 × 1)/191 =
(5 × 7 × 1)/19 =
35/19
Fracția: 100.516/349
100.516/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.516; 349) = 1
Fracția: 1.490/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.490; 330) = 2 × 5 = 10
1.490/330 =
(1.490 : 10)/(330 : 10) =
149/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/330 =
(2 × 5 × 149)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 149) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 149)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 3 × 1 × 11) =
149/33
Fracția: 10.530/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (10.530; 288) = 2 × 32 = 18
10.530/288 =
(10.530 : 18)/(288 : 18) =
585/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/288 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(25 × 32) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 13)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(4 - 2) × 5 × 13)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(24 × 30) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(24 × 1) =
585/16
Fracția: 10.534/337
10.534/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.534; 337) = 1
Fracția: 10.512/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
314 = 2 × 157
CMMDC (10.512; 314) = 2
10.512/314 =
(10.512 : 2)/(314 : 2) =
5.256/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/314 =
(24 × 32 × 73)/(2 × 157) =
((24 × 32 × 73) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 32 × 73)/(1 × 157) =
(23 × 32 × 73)/(1 × 157) =
5.256/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 632/322 × 656/327 × 645/302 × 100.521/339 × 665/361 × 100.516/349 × 1.490/330 × 10.530/288 × 10.534/337 × 10.512/314 =
- 316/161 × 656/327 × 645/302 × 33.507/113 × 35/19 × 100.516/349 × 149/33 × 585/16 × 10.534/337 × 5.256/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 316/161 × 656/327 × 645/302 × 33.507/113 × 35/19 × 100.516/349 × 149/33 × 585/16 × 10.534/337 × 5.256/157 =
- (316 × 656 × 645 × 33.507 × 35 × 100.516 × 149 × 585 × 10.534 × 5.256) / (161 × 327 × 302 × 113 × 19 × 349 × 33 × 16 × 337 × 157) =
- (22 × 79 × 24 × 41 × 3 × 5 × 43 × 33 × 17 × 73 × 5 × 7 × 22 × 13 × 1.933 × 149 × 32 × 5 × 13 × 2 × 23 × 229 × 23 × 32 × 73) / (7 × 23 × 3 × 109 × 2 × 151 × 113 × 19 × 349 × 3 × 11 × 24 × 337 × 157) =
- (212 × 38 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933) / (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933; 25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) = 25 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 38 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933) / (25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- ((212 × 38 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933) : (25 × 32 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) : (25 × 32 × 7 × 23)) =
- (212 : 25 × 38 : 32 × 53 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- (2(12 - 5) × 3(8 - 2) × 53 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- (27 × 36 × 53 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(20 × 30 × 1 × 11 × 19 × 1 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- (27 × 36 × 53 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- (27 × 36 × 53 × 132 × 17 × 41 × 43 × 732 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(11 × 19 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- (128 × 729 × 125 × 169 × 17 × 41 × 43 × 5.329 × 79 × 149 × 229 × 1.933)/(11 × 19 × 109 × 113 × 151 × 157 × 337 × 349) =
- 1.640.445.723.021.784.254.954.768.000/7.177.664.508.035.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.640.445.723.021.784.254.954.768.000 : 7.177.664.508.035.923 = - 228.548.676.409 și restul = - 2.317.909.080.127.493 ⇒
- 1.640.445.723.021.784.254.954.768.000 = - 228.548.676.409 × 7.177.664.508.035.923 - 2.317.909.080.127.493 ⇒
- 1.640.445.723.021.784.254.954.768.000/7.177.664.508.035.923 =
( - 228.548.676.409 × 7.177.664.508.035.923 - 2.317.909.080.127.493)/7.177.664.508.035.923 =
( - 228.548.676.409 × 7.177.664.508.035.923)/7.177.664.508.035.923 - 2.317.909.080.127.493/7.177.664.508.035.923 =
- 228.548.676.409 - 2.317.909.080.127.493/7.177.664.508.035.923 =
- 228.548.676.409 2.317.909.080.127.493/7.177.664.508.035.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 228.548.676.409 - 2.317.909.080.127.493/7.177.664.508.035.923 =
- 228.548.676.409 - 2.317.909.080.127.493 : 7.177.664.508.035.923 ≈
- 228.548.676.409,322933605706 ≈
- 228.548.676.409,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 228.548.676.409,322933605706 =
- 228.548.676.409,322933605706 × 100/100 =
( - 228.548.676.409,322933605706 × 100)/100 =
- 22.854.867.640.932,293360570593/100 ≈
- 22.854.867.640.932,293360570593% ≈
- 22.854.867.640.932,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 = - 1.640.445.723.021.784.254.954.768.000/7.177.664.508.035.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 = - 228.548.676.409 2.317.909.080.127.493/7.177.664.508.035.923
Ca număr zecimal:
632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 ≈ - 228.548.676.409,32
Ca procentaj:
632/322 × - 656/327 × 645/302 × - 100.521/339 × 665/361 × - 100.516/349 × 1.490/330 × - 10.530/288 × - 10.534/337 × 10.512/314 ≈ - 22.854.867.640.932,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.