632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 =
632/295 × 584/288 × 582/296 × 100.477/292 × 622/309 × 100.457/299 × 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × 10.477/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/295
632/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
295 = 5 × 59
CMMDC (632; 295) = 1
Fracția: 584/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
288 = 25 × 32
CMMDC (584; 288) = 23 = 8
584/288 =
(584 : 8)/(288 : 8) =
73/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/288 =
(23 × 73)/(25 × 32) =
((23 × 73) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 73)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 73)/(22 × 32) =
(1 × 73)/(22 × 32) =
73/36
Fracția: 582/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
296 = 23 × 37
CMMDC (582; 296) = 2
582/296 =
(582 : 2)/(296 : 2) =
291/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/296 =
(2 × 3 × 97)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 97)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 97)/(22 × 37) =
291/148
Fracția: 100.477/292
100.477/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
292 = 22 × 73
CMMDC (100.477; 292) = 1
Fracția: 622/309
622/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
309 = 3 × 103
CMMDC (622; 309) = 1
Fracția: 100.457/299
100.457/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.457 = 7 × 113 × 127
299 = 13 × 23
CMMDC (100.457; 299) = 1
Fracția: 1.459/284
1.459/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (1.459; 284) = 1
Fracția: 10.447/323
10.447/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
323 = 17 × 19
CMMDC (10.447; 323) = 1
Fracția: 10.458/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
297 = 33 × 11
CMMDC (10.458; 297) = 32 = 9
10.458/297 =
(10.458 : 9)/(297 : 9) =
1.162/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/297 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(33 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 7 × 83)/(33 : 32 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 7 × 83)/(3(3 - 2) × 11) =
(2 × 30 × 7 × 83)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 83)/(3 × 11) =
1.162/33
Fracția: 10.477/317
10.477/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.477; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/295 × 584/288 × 582/296 × 100.477/292 × 622/309 × 100.457/299 × 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × 10.477/317 =
632/295 × 73/36 × 291/148 × 100.477/292 × 622/309 × 100.457/299 × 1.459/284 × 10.447/323 × 1.162/33 × 10.477/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
632/295 × 73/36 × 291/148 × 100.477/292 × 622/309 × 100.457/299 × 1.459/284 × 10.447/323 × 1.162/33 × 10.477/317 =
(632 × 73 × 291 × 100.477 × 622 × 100.457 × 1.459 × 10.447 × 1.162 × 10.477) / (295 × 36 × 148 × 292 × 309 × 299 × 284 × 323 × 33 × 317) =
(23 × 79 × 73 × 3 × 97 × 13 × 59 × 131 × 2 × 311 × 7 × 113 × 127 × 1.459 × 31 × 337 × 2 × 7 × 83 × 10.477) / (5 × 59 × 22 × 32 × 22 × 37 × 22 × 73 × 3 × 103 × 13 × 23 × 22 × 71 × 17 × 19 × 3 × 11 × 317) =
(25 × 3 × 72 × 13 × 31 × 59 × 73 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477) / (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 71 × 73 × 103 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 72 × 13 × 31 × 59 × 73 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477; 28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 71 × 73 × 103 × 317) = 25 × 3 × 13 × 59 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 72 × 13 × 31 × 59 × 73 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477) / (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 71 × 73 × 103 × 317) =
((25 × 3 × 72 × 13 × 31 × 59 × 73 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477) : (25 × 3 × 13 × 59 × 73)) / ((28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 71 × 73 × 103 × 317) : (25 × 3 × 13 × 59 × 73)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 31 × 59 : 59 × 73 : 73 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(28 : 25 × 34 : 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 : 59 × 71 × 73 : 73 × 103 × 317) =
(2(5 - 5) × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 1 × 103 × 317) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(23 × 33 × 5 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 1 × 103 × 317) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(23 × 33 × 5 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 1 × 103 × 317) =
(72 × 31 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 71 × 103 × 317) =
(49 × 31 × 79 × 83 × 97 × 113 × 127 × 131 × 311 × 337 × 1.459 × 10.477)/(8 × 27 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 71 × 103 × 317) =
2.909.850.505.848.029.779.784.115.031/7.570.130.367.884.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.909.850.505.848.029.779.784.115.031 : 7.570.130.367.884.040 = 384.385.785.242 și restul = 4.612.726.384.777.351 ⇒
2.909.850.505.848.029.779.784.115.031 = 384.385.785.242 × 7.570.130.367.884.040 + 4.612.726.384.777.351 ⇒
2.909.850.505.848.029.779.784.115.031/7.570.130.367.884.040 =
(384.385.785.242 × 7.570.130.367.884.040 + 4.612.726.384.777.351)/7.570.130.367.884.040 =
(384.385.785.242 × 7.570.130.367.884.040)/7.570.130.367.884.040 + 4.612.726.384.777.351/7.570.130.367.884.040 =
384.385.785.242 + 4.612.726.384.777.351/7.570.130.367.884.040 =
384.385.785.242 4.612.726.384.777.351/7.570.130.367.884.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
384.385.785.242 + 4.612.726.384.777.351/7.570.130.367.884.040 =
384.385.785.242 + 4.612.726.384.777.351 : 7.570.130.367.884.040 ≈
384.385.785.242,609332489748 ≈
384.385.785.242,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
384.385.785.242,609332489748 =
384.385.785.242,609332489748 × 100/100 =
(384.385.785.242,609332489748 × 100)/100 =
38.438.578.524.260,933248974769/100 ≈
38.438.578.524.260,933248974769% ≈
38.438.578.524.260,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 = 2.909.850.505.848.029.779.784.115.031/7.570.130.367.884.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 = 384.385.785.242 4.612.726.384.777.351/7.570.130.367.884.040
Ca număr zecimal:
632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 ≈ 384.385.785.242,61
Ca procentaj:
632/295 × - 584/288 × - 582/296 × - 100.477/292 × 622/309 × - 100.457/299 × - 1.459/284 × 10.447/323 × 10.458/297 × - 10.477/317 ≈ 38.438.578.524.260,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.