632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 =
632/1.044 × 8.809/668 × 6.847/628 × 10.669/663 × 963.014/1.409 × 1.076/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 632/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (632; 1.044) = 22 = 4
632/1.044 =
(632 : 4)/(1.044 : 4) =
158/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
632/1.044 =
(23 × 79)/(22 × 32 × 29) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 32 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 32 × 29) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 32 × 29) =
(21 × 79)/(20 × 32 × 29) =
(2 × 79)/(1 × 32 × 29) =
158/261
Fracția: 8.809/668
8.809/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
668 = 22 × 167
CMMDC (8.809; 668) = 1
Fracția: 6.847/628
6.847/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.847 = 41 × 167
628 = 22 × 157
CMMDC (6.847; 628) = 1
Fracția: 10.669/663
10.669/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (10.669; 663) = 1
Fracția: 963.014/1.409
963.014/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.014 = 2 × 13 × 37.039
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.014; 1.409) = 1
Fracția: 1.076/631
1.076/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.076; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
632/1.044 × 8.809/668 × 6.847/628 × 10.669/663 × 963.014/1.409 × 1.076/631 =
158/261 × 8.809/668 × 6.847/628 × 10.669/663 × 963.014/1.409 × 1.076/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
158/261 × 8.809/668 × 6.847/628 × 10.669/663 × 963.014/1.409 × 1.076/631 =
(158 × 8.809 × 6.847 × 10.669 × 963.014 × 1.076) / (261 × 668 × 628 × 663 × 1.409 × 631) =
(2 × 79 × 23 × 383 × 41 × 167 × 47 × 227 × 2 × 13 × 37.039 × 22 × 269) / (32 × 29 × 22 × 167 × 22 × 157 × 3 × 13 × 17 × 1.409 × 631) =
(24 × 13 × 23 × 41 × 47 × 79 × 167 × 227 × 269 × 383 × 37.039) / (24 × 33 × 13 × 17 × 29 × 157 × 167 × 631 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 13 × 23 × 41 × 47 × 79 × 167 × 227 × 269 × 383 × 37.039; 24 × 33 × 13 × 17 × 29 × 157 × 167 × 631 × 1.409) = 24 × 13 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 13 × 23 × 41 × 47 × 79 × 167 × 227 × 269 × 383 × 37.039) / (24 × 33 × 13 × 17 × 29 × 157 × 167 × 631 × 1.409) =
((24 × 13 × 23 × 41 × 47 × 79 × 167 × 227 × 269 × 383 × 37.039) : (24 × 13 × 167)) / ((24 × 33 × 13 × 17 × 29 × 157 × 167 × 631 × 1.409) : (24 × 13 × 167)) =
(24 : 24 × 13 : 13 × 23 × 41 × 47 × 79 × 167 : 167 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(24 : 24 × 33 × 13 : 13 × 17 × 29 × 157 × 167 : 167 × 631 × 1.409) =
(2(4 - 4) × 1 × 23 × 41 × 47 × 79 × 1 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 17 × 29 × 157 × 1 × 631 × 1.409) =
(20 × 1 × 23 × 41 × 47 × 79 × 1 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(20 × 33 × 1 × 17 × 29 × 157 × 1 × 631 × 1.409) =
(1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 79 × 1 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(1 × 33 × 1 × 17 × 29 × 157 × 1 × 631 × 1.409) =
(23 × 41 × 47 × 79 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(33 × 17 × 29 × 157 × 631 × 1.409) =
(23 × 41 × 47 × 79 × 227 × 269 × 383 × 37.039)/(27 × 17 × 29 × 157 × 631 × 1.409) =
3.033.002.763.157.231.129/1.858.021.299.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.033.002.763.157.231.129 : 1.858.021.299.333 = 1.632.383 și restul = 380.488.130.590 ⇒
3.033.002.763.157.231.129 = 1.632.383 × 1.858.021.299.333 + 380.488.130.590 ⇒
3.033.002.763.157.231.129/1.858.021.299.333 =
(1.632.383 × 1.858.021.299.333 + 380.488.130.590)/1.858.021.299.333 =
(1.632.383 × 1.858.021.299.333)/1.858.021.299.333 + 380.488.130.590/1.858.021.299.333 =
1.632.383 + 380.488.130.590/1.858.021.299.333 =
1.632.383 380.488.130.590/1.858.021.299.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.632.383 + 380.488.130.590/1.858.021.299.333 =
1.632.383 + 380.488.130.590 : 1.858.021.299.333 ≈
1.632.383,204781361078 ≈
1.632.383,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.632.383,204781361078 =
1.632.383,204781361078 × 100/100 =
(1.632.383,204781361078 × 100)/100 =
163.238.320,478136107836/100 ≈
163.238.320,478136107836% ≈
163.238.320,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 = 3.033.002.763.157.231.129/1.858.021.299.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 = 1.632.383 380.488.130.590/1.858.021.299.333
Ca număr zecimal:
632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 ≈ 1.632.383,2
Ca procentaj:
632/1.044 × - 8.809/668 × - 6.847/628 × - 10.669/663 × 963.014/1.409 × - 1.076/631 ≈ 163.238.320,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.