631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 =
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 172/88 × 172/96 × 168/86 × 10.142/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/91
631/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (631; 91) = 1
Fracția: 172/85
172/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
85 = 5 × 17
CMMDC (172; 85) = 1
Fracția: 8.877/109
8.877/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.877 = 3 × 11 × 269
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.877; 109) = 1
Fracția: 8.863/95
8.863/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (8.863; 95) = 1
Fracția: 172/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
88 = 23 × 11
CMMDC (172; 88) = 22 = 4
172/88 =
(172 : 4)/(88 : 4) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/88 =
(22 × 43)/(23 × 11) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 43)/(21 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 11) =
43/22
Fracția: 172/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
96 = 25 × 3
CMMDC (172; 96) = 22 = 4
172/96 =
(172 : 4)/(96 : 4) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/96 =
(22 × 43)/(25 × 3) =
((22 × 43) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 43)/(23 × 3) =
(1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Fracția: 168/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
86 = 2 × 43
CMMDC (168; 86) = 2
168/86 =
(168 : 2)/(86 : 2) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/86 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 43) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 43) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 43) =
84/43
Fracția: 10.142/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
94 = 2 × 47
CMMDC (10.142; 94) = 2
10.142/94 =
(10.142 : 2)/(94 : 2) =
5.071/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.142/94 =
(2 × 11 × 461)/(2 × 47) =
((2 × 11 × 461) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 461)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 11 × 461)/(1 × 47) =
5.071/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 172/88 × 172/96 × 168/86 × 10.142/94 =
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 43/22 × 43/24 × 84/43 × 5.071/47
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 43/22 × 84/43 = 84/22
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 43/22 × 43/24 × 84/43 × 5.071/47 =
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 84/22 × 43/24 × 5.071/47
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
22 = 2 × 11
CMMDC (84; 22) = 2
84/22 =
(84 : 2)/(22 : 2) =
42/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/22 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 11) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 11) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 11) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 11) =
42/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 84/22 × 43/24 × 5.071/47 =
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 42/11 × 43/24 × 5.071/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/91 × 172/85 × 8.877/109 × 8.863/95 × 42/11 × 43/24 × 5.071/47 =
- (631 × 172 × 8.877 × 8.863 × 42 × 43 × 5.071) / (91 × 85 × 109 × 95 × 11 × 24 × 47) =
- (631 × 22 × 43 × 3 × 11 × 269 × 8.863 × 2 × 3 × 7 × 43 × 11 × 461) / (7 × 13 × 5 × 17 × 109 × 5 × 19 × 11 × 23 × 3 × 47) =
- (23 × 32 × 7 × 112 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 112 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 112 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- ((23 × 32 × 7 × 112 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- (20 × 31 × 1 × 111 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- (3 × 11 × 432 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- (3 × 11 × 1.849 × 269 × 461 × 631 × 8.863)/(25 × 13 × 17 × 19 × 47 × 109) =
- 42.316.931.160.981.609/537.786.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.316.931.160.981.609 : 537.786.925 = - 78.687.169 și restul = - 507.516.284 ⇒
- 42.316.931.160.981.609 = - 78.687.169 × 537.786.925 - 507.516.284 ⇒
- 42.316.931.160.981.609/537.786.925 =
( - 78.687.169 × 537.786.925 - 507.516.284)/537.786.925 =
( - 78.687.169 × 537.786.925)/537.786.925 - 507.516.284/537.786.925 =
- 78.687.169 - 507.516.284/537.786.925 =
- 78.687.169 507.516.284/537.786.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 78.687.169 - 507.516.284/537.786.925 =
- 78.687.169 - 507.516.284 : 537.786.925 ≈
- 78.687.169,943712575385 ≈
- 78.687.169,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 78.687.169,943712575385 =
- 78.687.169,943712575385 × 100/100 =
( - 78.687.169,943712575385 × 100)/100 =
- 7.868.716.994,371257538476/100 ≈
- 7.868.716.994,371257538476% ≈
- 7.868.716.994,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 = - 42.316.931.160.981.609/537.786.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 = - 78.687.169 507.516.284/537.786.925
Ca număr zecimal:
631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 ≈ - 78.687.169,94
Ca procentaj:
631/91 × 172/85 × 8.877/109 × - 8.863/95 × 172/88 × - 172/96 × 168/86 × - 10.142/94 ≈ - 7.868.716.994,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.