631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 =
- 631/75 × 148/57 × 7.217/71 × 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/75
631/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (631; 75) = 1
Fracția: 148/57
148/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
57 = 3 × 19
CMMDC (148; 57) = 1
Fracția: 7.217/71
7.217/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.217 = 7 × 1.031
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.217; 71) = 1
Fracția: 1.763/54
1.763/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
54 = 2 × 33
CMMDC (1.763; 54) = 1
Fracția: 135/62
135/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
62 = 2 × 31
CMMDC (135; 62) = 1
Fracția: 140/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
65 = 5 × 13
CMMDC (140; 65) = 5
140/65 =
(140 : 5)/(65 : 5) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/65 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 13) =
28/13
Fracția: 124/53
124/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 53) = 1
Fracția: 115/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (115; 70) = 5
115/70 =
(115 : 5)/(70 : 5) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/70 =
(5 × 23)/(2 × 5 × 7) =
((5 × 23) : 5)/((2 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/75 × 148/57 × 7.217/71 × 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 =
- 631/75 × 148/57 × 7.217/71 × 1.763/54 × 135/62 × 28/13 × 124/53 × 23/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/75 × 148/57 × 7.217/71 × 1.763/54 × 135/62 × 28/13 × 124/53 × 23/14 =
- (631 × 148 × 7.217 × 1.763 × 135 × 28 × 124 × 23) / (75 × 57 × 71 × 54 × 62 × 13 × 53 × 14) =
- (631 × 22 × 37 × 7 × 1.031 × 41 × 43 × 33 × 5 × 22 × 7 × 22 × 31 × 23) / (3 × 52 × 3 × 19 × 71 × 2 × 33 × 2 × 31 × 13 × 53 × 2 × 7) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031; 23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71) = 23 × 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031) : (23 × 33 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 53 × 71) : (23 × 33 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 : 31 × 53 × 71) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 71) =
- (23 × 30 × 1 × 71 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 71) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 71) =
- (23 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(32 × 5 × 13 × 19 × 53 × 71) =
- (8 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 631 × 1.031)/(9 × 5 × 13 × 19 × 53 × 71) =
- 54.658.527.033.208/41.825.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.658.527.033.208 : 41.825.745 = - 1.306.815 și restul = - 16.081.033 ⇒
- 54.658.527.033.208 = - 1.306.815 × 41.825.745 - 16.081.033 ⇒
- 54.658.527.033.208/41.825.745 =
( - 1.306.815 × 41.825.745 - 16.081.033)/41.825.745 =
( - 1.306.815 × 41.825.745)/41.825.745 - 16.081.033/41.825.745 =
- 1.306.815 - 16.081.033/41.825.745 =
- 1.306.815 16.081.033/41.825.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.306.815 - 16.081.033/41.825.745 =
- 1.306.815 - 16.081.033 : 41.825.745 ≈
- 1.306.815,384476905313 ≈
- 1.306.815,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.306.815,384476905313 =
- 1.306.815,384476905313 × 100/100 =
( - 1.306.815,384476905313 × 100)/100 =
- 130.681.538,447690531274/100 ≈
- 130.681.538,447690531274% ≈
- 130.681.538,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 = - 54.658.527.033.208/41.825.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 = - 1.306.815 16.081.033/41.825.745
Ca număr zecimal:
631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 ≈ - 1.306.815,38
Ca procentaj:
631/75 × 148/57 × 7.217/71 × - 1.763/54 × 135/62 × 140/65 × 124/53 × 115/70 ≈ - 130.681.538,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.