631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 =
631/73 × 198/83 × 4.147/81 × 8.612/88 × 190/87 × 197/83 × 187/115 × 10.125/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/73
631/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 73) = 1
Fracția: 198/83
198/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 83) = 1
Fracția: 4.147/81
4.147/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.147 = 11 × 13 × 29
81 = 34
CMMDC (4.147; 81) = 1
Fracția: 8.612/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.612 = 22 × 2.153
88 = 23 × 11
CMMDC (8.612; 88) = 22 = 4
8.612/88 =
(8.612 : 4)/(88 : 4) =
2.153/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.612/88 =
(22 × 2.153)/(23 × 11) =
((22 × 2.153) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.153)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.153)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 2.153)/(21 × 11) =
(1 × 2.153)/(2 × 11) =
2.153/22
Fracția: 190/87
190/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (190; 87) = 1
Fracția: 197/83
197/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 83) = 1
Fracția: 187/115
187/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
115 = 5 × 23
CMMDC (187; 115) = 1
Fracția: 10.125/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.125; 102) = 3
10.125/102 =
(10.125 : 3)/(102 : 3) =
3.375/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.125/102 =
(34 × 53)/(2 × 3 × 17) =
((34 × 53) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(34 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(3(4 - 1) × 53)/(2 × 1 × 17) =
(33 × 53)/(2 × 1 × 17) =
3.375/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
631/73 × 198/83 × 4.147/81 × 8.612/88 × 190/87 × 197/83 × 187/115 × 10.125/102 =
631/73 × 198/83 × 4.147/81 × 2.153/22 × 190/87 × 197/83 × 187/115 × 3.375/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/73 × 198/83 × 4.147/81 × 2.153/22 × 190/87 × 197/83 × 187/115 × 3.375/34 =
(631 × 198 × 4.147 × 2.153 × 190 × 197 × 187 × 3.375) / (73 × 83 × 81 × 22 × 87 × 83 × 115 × 34) =
(631 × 2 × 32 × 11 × 11 × 13 × 29 × 2.153 × 2 × 5 × 19 × 197 × 11 × 17 × 33 × 53) / (73 × 83 × 34 × 2 × 11 × 3 × 29 × 83 × 5 × 23 × 2 × 17) =
(22 × 35 × 54 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 197 × 631 × 2.153) / (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 73 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 54 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 197 × 631 × 2.153; 22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 73 × 832) = 22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 54 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 197 × 631 × 2.153) / (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 73 × 832) =
((22 × 35 × 54 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 197 × 631 × 2.153) : (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 73 × 832) : (22 × 35 × 5 × 11 × 17 × 29)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 54 : 5 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 197 × 631 × 2.153)/(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 73 × 832) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 19 × 1 × 197 × 631 × 2.153)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 832) =
(20 × 30 × 53 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 197 × 631 × 2.153)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 832) =
(1 × 1 × 53 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 197 × 631 × 2.153)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 832) =
(53 × 112 × 13 × 19 × 197 × 631 × 2.153)/(23 × 73 × 832) =
(125 × 121 × 13 × 19 × 197 × 631 × 2.153)/(23 × 73 × 6.889) =
999.843.325.534.625/11.566.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
999.843.325.534.625 : 11.566.631 = 86.442.052 și restul = 7.167.813 ⇒
999.843.325.534.625 = 86.442.052 × 11.566.631 + 7.167.813 ⇒
999.843.325.534.625/11.566.631 =
(86.442.052 × 11.566.631 + 7.167.813)/11.566.631 =
(86.442.052 × 11.566.631)/11.566.631 + 7.167.813/11.566.631 =
86.442.052 + 7.167.813/11.566.631 =
86.442.052 7.167.813/11.566.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.442.052 + 7.167.813/11.566.631 =
86.442.052 + 7.167.813 : 11.566.631 ≈
86.442.052,619697559298 ≈
86.442.052,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
86.442.052,619697559298 =
86.442.052,619697559298 × 100/100 =
(86.442.052,619697559298 × 100)/100 =
8.644.205.261,969755929795/100 ≈
8.644.205.261,969755929795% ≈
8.644.205.261,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 = 999.843.325.534.625/11.566.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 = 86.442.052 7.167.813/11.566.631
Ca număr zecimal:
631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 ≈ 86.442.052,62
Ca procentaj:
631/73 × - 198/83 × - 4.147/81 × - 8.612/88 × 190/87 × - 197/83 × - 187/115 × - 10.125/102 ≈ 8.644.205.261,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.