631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 =
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × 1.152/440 × 1.809/403 × 3.288/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/420
631/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (631; 420) = 1
Fracția: 664/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
416 = 25 × 13
CMMDC (664; 416) = 23 = 8
664/416 =
(664 : 8)/(416 : 8) =
83/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/416 =
(23 × 83)/(25 × 13) =
((23 × 83) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 83)/(22 × 13) =
(1 × 83)/(22 × 13) =
83/52
Fracția: 638/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
416 = 25 × 13
CMMDC (638; 416) = 2
638/416 =
(638 : 2)/(416 : 2) =
319/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/416 =
(2 × 11 × 29)/(25 × 13) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 11 × 29)/(24 × 13) =
319/208
Fracția: 648/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
416 = 25 × 13
CMMDC (648; 416) = 23 = 8
648/416 =
(648 : 8)/(416 : 8) =
81/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/416 =
(23 × 34)/(25 × 13) =
((23 × 34) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 34)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 34)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 34)/(22 × 13) =
(1 × 34)/(22 × 13) =
81/52
Fracția: 663/421
663/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 421) = 1
Fracția: 750/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (750; 393) = 3
750/393 =
(750 : 3)/(393 : 3) =
250/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/393 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 131) =
250/131
Fracția: 879/374
879/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (879; 374) = 1
Fracția: 1.099/411
1.099/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.099 = 7 × 157
411 = 3 × 137
CMMDC (1.099; 411) = 1
Fracția: 1.152/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.152; 440) = 23 = 8
1.152/440 =
(1.152 : 8)/(440 : 8) =
144/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.152/440 =
(27 × 32)/(23 × 5 × 11) =
((27 × 32) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(27 : 23 × 32)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(7 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(24 × 32)/(20 × 5 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 11) =
144/55
Fracția: 1.809/403
1.809/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
403 = 13 × 31
CMMDC (1.809; 403) = 1
Fracția: 3.288/425
3.288/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.288 = 23 × 3 × 137
425 = 52 × 17
CMMDC (3.288; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × 1.152/440 × 1.809/403 × 3.288/425 =
631/420 × 83/52 × 319/208 × 81/52 × 663/421 × 250/131 × 879/374 × 1.099/411 × 144/55 × 1.809/403 × 3.288/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
631/420 × 83/52 × 319/208 × 81/52 × 663/421 × 250/131 × 879/374 × 1.099/411 × 144/55 × 1.809/403 × 3.288/425 =
(631 × 83 × 319 × 81 × 663 × 250 × 879 × 1.099 × 144 × 1.809 × 3.288) / (420 × 52 × 208 × 52 × 421 × 131 × 374 × 411 × 55 × 403 × 425) =
(631 × 83 × 11 × 29 × 34 × 3 × 13 × 17 × 2 × 53 × 3 × 293 × 7 × 157 × 24 × 32 × 33 × 67 × 23 × 3 × 137) / (22 × 3 × 5 × 7 × 22 × 13 × 24 × 13 × 22 × 13 × 421 × 131 × 2 × 11 × 17 × 3 × 137 × 5 × 11 × 13 × 31 × 52 × 17) =
(28 × 312 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 83 × 137 × 157 × 293 × 631) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 134 × 172 × 31 × 131 × 137 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 312 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 83 × 137 × 157 × 293 × 631; 211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 134 × 172 × 31 × 131 × 137 × 421) = 28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 312 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 83 × 137 × 157 × 293 × 631) / (211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 134 × 172 × 31 × 131 × 137 × 421) =
((28 × 312 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 83 × 137 × 157 × 293 × 631) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 137)) / ((211 × 32 × 54 × 7 × 112 × 134 × 172 × 31 × 131 × 137 × 421) : (28 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 137)) =
(28 : 28 × 312 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 67 × 83 × 137 : 137 × 157 × 293 × 631)/(211 : 28 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 134 : 13 × 172 : 17 × 31 × 131 × 137 : 137 × 421) =
(2(8 - 8) × 3(12 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 83 × 1 × 157 × 293 × 631)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(4 - 1) × 17(2 - 1) × 31 × 131 × 1 × 421) =
(20 × 310 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 83 × 1 × 157 × 293 × 631)/(23 × 30 × 5 × 1 × 11 × 133 × 17 × 31 × 131 × 1 × 421) =
(1 × 310 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 67 × 83 × 1 × 157 × 293 × 631)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 133 × 17 × 31 × 131 × 1 × 421) =
(310 × 29 × 67 × 83 × 157 × 293 × 631)/(23 × 5 × 11 × 133 × 17 × 31 × 131 × 421) =
(59.049 × 29 × 67 × 83 × 157 × 293 × 631)/(8 × 5 × 11 × 2.197 × 17 × 31 × 131 × 421) =
276.414.023.221.583.211/28.096.145.294.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
276.414.023.221.583.211 : 28.096.145.294.360 = 9.838 și restul = 4.145.815.669.531 ⇒
276.414.023.221.583.211 = 9.838 × 28.096.145.294.360 + 4.145.815.669.531 ⇒
276.414.023.221.583.211/28.096.145.294.360 =
(9.838 × 28.096.145.294.360 + 4.145.815.669.531)/28.096.145.294.360 =
(9.838 × 28.096.145.294.360)/28.096.145.294.360 + 4.145.815.669.531/28.096.145.294.360 =
9.838 + 4.145.815.669.531/28.096.145.294.360 =
9.838 4.145.815.669.531/28.096.145.294.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.838 + 4.145.815.669.531/28.096.145.294.360 =
9.838 + 4.145.815.669.531 : 28.096.145.294.360 ≈
9.838,147558165937 ≈
9.838,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.838,147558165937 =
9.838,147558165937 × 100/100 =
(9.838,147558165937 × 100)/100 =
983.814,755816593685/100 ≈
983.814,755816593685% ≈
983.814,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 = 276.414.023.221.583.211/28.096.145.294.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 = 9.838 4.145.815.669.531/28.096.145.294.360
Ca număr zecimal:
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 ≈ 9.838,15
Ca procentaj:
631/420 × 664/416 × 638/416 × 648/416 × 663/421 × 750/393 × 879/374 × 1.099/411 × - 1.152/440 × 1.809/403 × - 3.288/425 ≈ 983.814,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.