631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 =
- 631/337 × 621/345 × 667/376 × 100.506/320 × 684/314 × 100.506/350 × 1.506/323 × 10.493/294 × 10.523/298 × 10.520/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 631/337
631/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 337) = 1
Fracția: 621/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (621; 345) = 3 × 23 = 69
621/345 =
(621 : 69)/(345 : 69) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/345 =
(33 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 23) : (3 × 23))/((3 × 5 × 23) : (3 × 23)) =
(33 : 3 × 23 : 23)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 667/376
667/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
376 = 23 × 47
CMMDC (667; 376) = 1
Fracția: 100.506/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
320 = 26 × 5
CMMDC (100.506; 320) = 2
100.506/320 =
(100.506 : 2)/(320 : 2) =
50.253/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/320 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(25 × 5) =
50.253/160
Fracția: 684/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (684; 314) = 2
684/314 =
(684 : 2)/(314 : 2) =
342/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/314 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 157) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 157) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 157) =
342/157
Fracția: 100.506/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.506; 350) = 2 × 7 = 14
100.506/350 =
(100.506 : 14)/(350 : 14) =
7.179/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/350 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 2.393)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 2.393)/(1 × 52 × 1) =
7.179/25
Fracția: 1.506/323
1.506/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.506 = 2 × 3 × 251
323 = 17 × 19
CMMDC (1.506; 323) = 1
Fracția: 10.493/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.493; 294) = 7
10.493/294 =
(10.493 : 7)/(294 : 7) =
1.499/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.493/294 =
(7 × 1.499)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 1.499) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 1.499)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 1.499)/(2 × 3 × 7) =
1.499/42
Fracția: 10.523/298
10.523/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
298 = 2 × 149
CMMDC (10.523; 298) = 1
Fracția: 10.520/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.520; 180) = 22 × 5 = 20
10.520/180 =
(10.520 : 20)/(180 : 20) =
526/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/180 =
(23 × 5 × 263)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 5 × 263) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 263)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 263)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 263)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 263)/(1 × 32 × 1) =
526/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/337 × 621/345 × 667/376 × 100.506/320 × 684/314 × 100.506/350 × 1.506/323 × 10.493/294 × 10.523/298 × 10.520/180 =
- 631/337 × 9/5 × 667/376 × 50.253/160 × 342/157 × 7.179/25 × 1.506/323 × 1.499/42 × 10.523/298 × 526/9
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 9/5 × 526/9 = 526/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/337 × 9/5 × 667/376 × 50.253/160 × 342/157 × 7.179/25 × 1.506/323 × 1.499/42 × 10.523/298 × 526/9 =
- 631/337 × 526/5 × 667/376 × 50.253/160 × 342/157 × 7.179/25 × 1.506/323 × 1.499/42 × 10.523/298
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/5
526/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 631/337 × 526/5 × 667/376 × 50.253/160 × 342/157 × 7.179/25 × 1.506/323 × 1.499/42 × 10.523/298 =
- (631 × 526 × 667 × 50.253 × 342 × 7.179 × 1.506 × 1.499 × 10.523) / (337 × 5 × 376 × 160 × 157 × 25 × 323 × 42 × 298) =
- (631 × 2 × 263 × 23 × 29 × 3 × 7 × 2.393 × 2 × 32 × 19 × 3 × 2.393 × 2 × 3 × 251 × 1.499 × 17 × 619) / (337 × 5 × 23 × 47 × 25 × 5 × 157 × 52 × 17 × 19 × 2 × 3 × 7 × 2 × 149) =
- (23 × 35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932) / (210 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 47 × 149 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932; 210 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 47 × 149 × 157 × 337) = 23 × 3 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932) / (210 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- ((23 × 35 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932) : (23 × 3 × 7 × 17 × 19)) / ((210 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 47 × 149 × 157 × 337) : (23 × 3 × 7 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932)/(210 : 23 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932)/(2(10 - 3) × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932)/(27 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932)/(27 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- (34 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 2.3932)/(27 × 54 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- (81 × 23 × 29 × 251 × 263 × 619 × 631 × 1.499 × 5.726.449)/(128 × 625 × 47 × 149 × 157 × 337) =
- 11.957.691.950.664.821.785.642.689/29.641.738.160.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.957.691.950.664.821.785.642.689 : 29.641.738.160.000 = - 403.407.245.760 și restul = - 131.584.042.689 ⇒
- 11.957.691.950.664.821.785.642.689 = - 403.407.245.760 × 29.641.738.160.000 - 131.584.042.689 ⇒
- 11.957.691.950.664.821.785.642.689/29.641.738.160.000 =
( - 403.407.245.760 × 29.641.738.160.000 - 131.584.042.689)/29.641.738.160.000 =
( - 403.407.245.760 × 29.641.738.160.000)/29.641.738.160.000 - 131.584.042.689/29.641.738.160.000 =
- 403.407.245.760 - 131.584.042.689/29.641.738.160.000 =
- 403.407.245.760 131.584.042.689/29.641.738.160.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 403.407.245.760 - 131.584.042.689/29.641.738.160.000 =
- 403.407.245.760 - 131.584.042.689 : 29.641.738.160.000 ≈
- 403.407.245.760,004439147326 ≈
- 403.407.245.760
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 403.407.245.760,004439147326 =
- 403.407.245.760,004439147326 × 100/100 =
( - 403.407.245.760,004439147326 × 100)/100 =
- 40.340.724.576.000,443914732593/100 ≈
- 40.340.724.576.000,443914732593% ≈
- 40.340.724.576.000,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 = - 11.957.691.950.664.821.785.642.689/29.641.738.160.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 = - 403.407.245.760 131.584.042.689/29.641.738.160.000
Ca număr zecimal:
631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 ≈ - 403.407.245.760
Ca procentaj:
631/337 × - 621/345 × 667/376 × - 100.506/320 × 684/314 × - 100.506/350 × - 1.506/323 × 10.493/294 × - 10.523/298 × 10.520/180 ≈ - 40.340.724.576.000,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.