630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 =
630/965 × 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × 1.008/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/965
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
965 = 5 × 193
CMMDC (630; 965) = 5
630/965 =
(630 : 5)/(965 : 5) =
126/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/965 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(5 × 193) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 193) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 193) =
(2 × 32 × 1 × 7)/(1 × 193) =
126/193
Fracția: 8.718/607
8.718/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.718; 607) = 1
Fracția: 6.782/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.782 = 2 × 3.391
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.782; 588) = 2
6.782/588 =
(6.782 : 2)/(588 : 2) =
3.391/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.782/588 =
(2 × 3.391)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3.391) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3.391)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 3.391)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 3.391)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 3.391)/(2 × 3 × 72) =
3.391/294
Fracția: 10.560/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.560; 600) = 23 × 3 × 5 = 120
10.560/600 =
(10.560 : 120)/(600 : 120) =
88/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/600 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(23 × 3 × 52) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (23 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(6 - 3) × 1 × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1 × 11)/(20 × 1 × 51) =
(23 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 5) =
88/5
Fracția: 962.893/1.366
962.893/1.366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.893 = 107 × 8.999
1.366 = 2 × 683
CMMDC (962.893; 1.366) = 1
Fracția: 1.008/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.008; 594) = 2 × 32 = 18
1.008/594 =
(1.008 : 18)/(594 : 18) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/594 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 33 × 11) =
((24 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 33 × 11) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 33 : 32 × 11) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(3 - 2) × 11) =
(23 × 30 × 7)/(1 × 31 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 3 × 11) =
56/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
630/965 × 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × 1.008/594 =
126/193 × 8.718/607 × 3.391/294 × 88/5 × 962.893/1.366 × 56/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/193 × 8.718/607 × 3.391/294 × 88/5 × 962.893/1.366 × 56/33 =
(126 × 8.718 × 3.391 × 88 × 962.893 × 56) / (193 × 607 × 294 × 5 × 1.366 × 33) =
(2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 1.453 × 3.391 × 23 × 11 × 107 × 8.999 × 23 × 7) / (193 × 607 × 2 × 3 × 72 × 5 × 2 × 683 × 3 × 11) =
(28 × 33 × 72 × 11 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 193 × 607 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 11 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 193 × 607 × 683) = 22 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 72 × 11 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 193 × 607 × 683) =
((28 × 33 × 72 × 11 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999) : (22 × 32 × 72 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 193 × 607 × 683) : (22 × 32 × 72 × 11)) =
(28 : 22 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 193 × 607 × 683) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 193 × 607 × 683) =
(26 × 31 × 70 × 1 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 193 × 607 × 683) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 193 × 607 × 683) =
(26 × 3 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(5 × 193 × 607 × 683) =
(64 × 3 × 107 × 1.453 × 3.391 × 8.999)/(5 × 193 × 607 × 683) =
910.904.111.393.088/400.070.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
910.904.111.393.088 : 400.070.665 = 2.276.858 și restul = 17.222.518 ⇒
910.904.111.393.088 = 2.276.858 × 400.070.665 + 17.222.518 ⇒
910.904.111.393.088/400.070.665 =
(2.276.858 × 400.070.665 + 17.222.518)/400.070.665 =
(2.276.858 × 400.070.665)/400.070.665 + 17.222.518/400.070.665 =
2.276.858 + 17.222.518/400.070.665 =
2.276.858 17.222.518/400.070.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.276.858 + 17.222.518/400.070.665 =
2.276.858 + 17.222.518 : 400.070.665 ≈
2.276.858,043048689911 ≈
2.276.858,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.276.858,043048689911 =
2.276.858,043048689911 × 100/100 =
(2.276.858,043048689911 × 100)/100 =
227.685.804,304868991082/100 ≈
227.685.804,304868991082% ≈
227.685.804,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 = 910.904.111.393.088/400.070.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 = 2.276.858 17.222.518/400.070.665
Ca număr zecimal:
630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 ≈ 2.276.858,04
Ca procentaj:
630/965 × - 8.718/607 × 6.782/588 × 10.560/600 × 962.893/1.366 × - 1.008/594 ≈ 227.685.804,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.