630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 =
- 630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × 962.904/1.363 × 1.019/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (630; 960) = 2 × 3 × 5 = 30
630/960 =
(630 : 30)/(960 : 30) =
21/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/960 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((26 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7)/(2(6 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(25 × 1 × 1) =
21/32
Fracția: 8.717/646
8.717/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.717; 646) = 1
Fracția: 6.775/604
6.775/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.775 = 52 × 271
604 = 22 × 151
CMMDC (6.775; 604) = 1
Fracția: 10.562/609
10.562/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (10.562; 609) = 1
Fracția: 962.904/1.363
962.904/1.363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.363 = 29 × 47
CMMDC (962.904; 1.363) = 1
Fracția: 1.019/602
1.019/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.019; 602) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × 962.904/1.363 × 1.019/602 =
- 21/32 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × 962.904/1.363 × 1.019/602
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/32 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × 962.904/1.363 × 1.019/602 =
- (21 × 8.717 × 6.775 × 10.562 × 962.904 × 1.019) / (32 × 646 × 604 × 609 × 1.363 × 602) =
- (3 × 7 × 23 × 379 × 52 × 271 × 2 × 5.281 × 23 × 3 × 53 × 757 × 1.019) / (25 × 2 × 17 × 19 × 22 × 151 × 3 × 7 × 29 × 29 × 47 × 2 × 7 × 43) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281) / (29 × 3 × 72 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281; 29 × 3 × 72 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281) / (29 × 3 × 72 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281) : (24 × 3 × 7)) / ((29 × 3 × 72 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(29 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(2(9 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(25 × 1 × 71 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(25 × 1 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- (3 × 52 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(25 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 151) =
- (3 × 25 × 23 × 53 × 271 × 379 × 757 × 1.019 × 5.281)/(32 × 7 × 17 × 19 × 841 × 43 × 47 × 151) =
- 38.252.489.168.429.837.475/18.569.054.773.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.252.489.168.429.837.475 : 18.569.054.773.472 = - 2.060.012 și restul = - 13.506.420.235.811 ⇒
- 38.252.489.168.429.837.475 = - 2.060.012 × 18.569.054.773.472 - 13.506.420.235.811 ⇒
- 38.252.489.168.429.837.475/18.569.054.773.472 =
( - 2.060.012 × 18.569.054.773.472 - 13.506.420.235.811)/18.569.054.773.472 =
( - 2.060.012 × 18.569.054.773.472)/18.569.054.773.472 - 13.506.420.235.811/18.569.054.773.472 =
- 2.060.012 - 13.506.420.235.811/18.569.054.773.472 =
- 2.060.012 13.506.420.235.811/18.569.054.773.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.060.012 - 13.506.420.235.811/18.569.054.773.472 =
- 2.060.012 - 13.506.420.235.811 : 18.569.054.773.472 ≈
- 2.060.012,727361753228 ≈
- 2.060.012,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.060.012,727361753228 =
- 2.060.012,727361753228 × 100/100 =
( - 2.060.012,727361753228 × 100)/100 =
- 206.001.272,736175322755/100 ≈
- 206.001.272,736175322755% ≈
- 206.001.272,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 = - 38.252.489.168.429.837.475/18.569.054.773.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 = - 2.060.012 13.506.420.235.811/18.569.054.773.472
Ca număr zecimal:
630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 ≈ - 2.060.012,73
Ca procentaj:
630/960 × 8.717/646 × 6.775/604 × 10.562/609 × - 962.904/1.363 × 1.019/602 ≈ - 206.001.272,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.