630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 =
- 630/938 × 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (630; 938) = 2 × 7 = 14
630/938 =
(630 : 14)/(938 : 14) =
45/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/938 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(1 × 1 × 67) =
45/67
Fracția: 8.710/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.710; 624) = 2 × 13 = 26
8.710/624 =
(8.710 : 26)/(624 : 26) =
335/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.710/624 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 13 × 67) : (2 × 13))/((24 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 13 : 13 × 67)/(24 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 67)/(23 × 3 × 1) =
335/24
Fracția: 6.747/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.747 = 3 × 13 × 173
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.747; 585) = 3 × 13 = 39
6.747/585 =
(6.747 : 39)/(585 : 39) =
173/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.747/585 =
(3 × 13 × 173)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 173) : (3 × 13))/((32 × 5 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 173)/(32 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 173)/(3 × 5 × 1) =
173/15
Fracția: 10.569/593
10.569/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.569; 593) = 1
Fracția: 962.892/1.353
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (962.892; 1.353) = 3
962.892/1.353 =
(962.892 : 3)/(1.353 : 3) =
320.964/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.892/1.353 =
(22 × 32 × 7 × 3.821)/(3 × 11 × 41) =
((22 × 32 × 7 × 3.821) : 3)/((3 × 11 × 41) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 3.821)/(3 : 3 × 11 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 3.821)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 31 × 7 × 3.821)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 3 × 7 × 3.821)/(1 × 11 × 41) =
320.964/451
Fracția: 996/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
566 = 2 × 283
CMMDC (996; 566) = 2
996/566 =
(996 : 2)/(566 : 2) =
498/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/566 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 283) =
498/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/938 × 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 =
- 45/67 × 335/24 × 173/15 × 10.569/593 × 320.964/451 × 498/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/67 × 335/24 × 173/15 × 10.569/593 × 320.964/451 × 498/283 =
- (45 × 335 × 173 × 10.569 × 320.964 × 498) / (67 × 24 × 15 × 593 × 451 × 283) =
- (32 × 5 × 5 × 67 × 173 × 3 × 13 × 271 × 22 × 3 × 7 × 3.821 × 2 × 3 × 83) / (67 × 23 × 3 × 3 × 5 × 593 × 11 × 41 × 283) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83 × 173 × 271 × 3.821) / (23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 67 × 283 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83 × 173 × 271 × 3.821; 23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 67 × 283 × 593) = 23 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83 × 173 × 271 × 3.821) / (23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 67 × 283 × 593) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83 × 173 × 271 × 3.821) : (23 × 32 × 5 × 67)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 67 × 283 × 593) : (23 × 32 × 5 × 67)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 67 : 67 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 41 × 67 : 67 × 283 × 593) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 41 × 1 × 283 × 593) =
- (20 × 33 × 51 × 7 × 13 × 1 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(20 × 30 × 1 × 11 × 41 × 1 × 283 × 593) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 1 × 283 × 593) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(11 × 41 × 283 × 593) =
- (27 × 5 × 7 × 13 × 83 × 173 × 271 × 3.821)/(11 × 41 × 283 × 593) =
- 182.660.938.579.665/75.686.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.660.938.579.665 : 75.686.369 = - 2.413.392 și restul = - 61.126.017 ⇒
- 182.660.938.579.665 = - 2.413.392 × 75.686.369 - 61.126.017 ⇒
- 182.660.938.579.665/75.686.369 =
( - 2.413.392 × 75.686.369 - 61.126.017)/75.686.369 =
( - 2.413.392 × 75.686.369)/75.686.369 - 61.126.017/75.686.369 =
- 2.413.392 - 61.126.017/75.686.369 =
- 2.413.392 61.126.017/75.686.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.413.392 - 61.126.017/75.686.369 =
- 2.413.392 - 61.126.017 : 75.686.369 ≈
- 2.413.392,807622532401 ≈
- 2.413.392,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.413.392,807622532401 =
- 2.413.392,807622532401 × 100/100 =
( - 2.413.392,807622532401 × 100)/100 =
- 241.339.280,762253240078/100 ≈
- 241.339.280,762253240078% ≈
- 241.339.280,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 = - 182.660.938.579.665/75.686.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 = - 2.413.392 61.126.017/75.686.369
Ca număr zecimal:
630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 ≈ - 2.413.392,81
Ca procentaj:
630/938 × - 8.710/624 × 6.747/585 × 10.569/593 × 962.892/1.353 × 996/566 ≈ - 241.339.280,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.