630/435 × 416/694 × - 456/696 × - 470/708 × - 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/435 × 416/694 × - 456/696 × - 470/708 × - 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 =
- 630/435 × 416/694 × 456/696 × 470/708 × 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (630; 435) = 3 × 5 = 15
630/435 =
(630 : 15)/(435 : 15) =
42/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/435 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 29) =
42/29
Fracția: 416/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
694 = 2 × 347
CMMDC (416; 694) = 2
416/694 =
(416 : 2)/(694 : 2) =
208/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/694 =
(25 × 13)/(2 × 347) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 347) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 347) =
(24 × 13)/(1 × 347) =
208/347
Fracția: 456/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (456; 696) = 23 × 3 = 24
456/696 =
(456 : 24)/(696 : 24) =
19/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/696 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 19) : (23 × 3))/((23 × 3 × 29) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 29) =
19/29
Fracția: 470/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (470; 708) = 2
470/708 =
(470 : 2)/(708 : 2) =
235/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/708 =
(2 × 5 × 47)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 5 × 47)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 3 × 59) =
235/354
Fracția: 427/697
427/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
697 = 17 × 41
CMMDC (427; 697) = 1
Fracția: 471/731
471/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
731 = 17 × 43
CMMDC (471; 731) = 1
Fracția: 427/822
427/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (427; 822) = 1
Fracția: 447/932
447/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
932 = 22 × 233
CMMDC (447; 932) = 1
Fracția: 446/1.174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
1.174 = 2 × 587
CMMDC (446; 1.174) = 2
446/1.174 =
(446 : 2)/(1.174 : 2) =
223/587
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/1.174 =
(2 × 223)/(2 × 587) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 587) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 587) =
(1 × 223)/(1 × 587) =
223/587
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/435 × 416/694 × 456/696 × 470/708 × 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 =
- 42/29 × 208/347 × 19/29 × 235/354 × 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 223/587
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/29 × 208/347 × 19/29 × 235/354 × 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 223/587 =
- (42 × 208 × 19 × 235 × 427 × 471 × 427 × 447 × 223) / (29 × 347 × 29 × 354 × 697 × 731 × 822 × 932 × 587) =
- (2 × 3 × 7 × 24 × 13 × 19 × 5 × 47 × 7 × 61 × 3 × 157 × 7 × 61 × 3 × 149 × 223) / (29 × 347 × 29 × 2 × 3 × 59 × 17 × 41 × 17 × 43 × 2 × 3 × 137 × 22 × 233 × 587) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223) / (24 × 32 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223; 24 × 32 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223) / (24 × 32 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 33 : 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223)/(24 : 24 × 32 : 32 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- (21 × 31 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223)/(20 × 30 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223)/(1 × 1 × 172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 47 × 612 × 149 × 157 × 223)/(172 × 292 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- (2 × 3 × 5 × 343 × 13 × 19 × 47 × 3.721 × 149 × 157 × 223)/(289 × 841 × 41 × 43 × 59 × 137 × 233 × 347 × 587) =
- 2.318.785.841.196.232.590/164.377.445.381.159.984.977
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.318.785.841.196.232.590/164.377.445.381.159.984.977 =
- 2.318.785.841.196.232.590 : 164.377.445.381.159.984.977 ≈
- 0,014106472064 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014106472064 =
- 0,014106472064 × 100/100 =
( - 0,014106472064 × 100)/100 =
- 1,410647206385/100 ≈
- 1,410647206385% ≈
- 1,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
630/435 × 416/694 × - 456/696 × - 470/708 × - 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 = - 2.318.785.841.196.232.590/164.377.445.381.159.984.977
Ca număr zecimal:
630/435 × 416/694 × - 456/696 × - 470/708 × - 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
630/435 × 416/694 × - 456/696 × - 470/708 × - 427/697 × 471/731 × 427/822 × 447/932 × 446/1.174 ≈ - 1,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.