630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 =
- 630/418 × 660/419 × 679/440 × 690/458 × 704/435 × 730/401 × 912/430 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (630; 418) = 2
630/418 =
(630 : 2)/(418 : 2) =
315/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/418 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 11 × 19) =
315/209
Fracția: 660/419
660/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 419) = 1
Fracția: 679/440
679/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (679; 440) = 1
Fracția: 690/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (690; 458) = 2
690/458 =
(690 : 2)/(458 : 2) =
345/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/458 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 229) =
345/229
Fracția: 704/435
704/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (704; 435) = 1
Fracția: 730/401
730/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 401) = 1
Fracția: 912/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (912; 430) = 2
912/430 =
(912 : 2)/(430 : 2) =
456/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/430 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 19)/(1 × 5 × 43) =
456/215
Fracția: 1.139/455
1.139/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.139 = 17 × 67
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.139; 455) = 1
Fracția: 1.147/455
1.147/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.147; 455) = 1
Fracția: 1.789/450
1.789/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.789; 450) = 1
Fracția: 3.323/450
3.323/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (3.323; 450) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/418 × 660/419 × 679/440 × 690/458 × 704/435 × 730/401 × 912/430 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450 =
- 315/209 × 660/419 × 679/440 × 345/229 × 704/435 × 730/401 × 456/215 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/209 × 660/419 × 679/440 × 345/229 × 704/435 × 730/401 × 456/215 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450 =
- (315 × 660 × 679 × 345 × 704 × 730 × 456 × 1.139 × 1.147 × 1.789 × 3.323) / (209 × 419 × 440 × 229 × 435 × 401 × 215 × 455 × 455 × 450 × 450) =
- (32 × 5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 11 × 7 × 97 × 3 × 5 × 23 × 26 × 11 × 2 × 5 × 73 × 23 × 3 × 19 × 17 × 67 × 31 × 37 × 1.789 × 3.323) / (11 × 19 × 419 × 23 × 5 × 11 × 229 × 3 × 5 × 29 × 401 × 5 × 43 × 5 × 7 × 13 × 5 × 7 × 13 × 2 × 32 × 52 × 2 × 32 × 52) =
- (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) / (25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323; 25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) = 25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) / (25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- ((212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) : (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19)) / ((25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) : (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19)) =
- (212 : 25 × 35 : 35 × 54 : 54 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(25 : 25 × 35 : 35 × 59 : 54 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 × 19 : 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (2(12 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(9 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 30 × 50 × 70 × 110 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(20 × 30 × 55 × 70 × 110 × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(55 × 132 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (128 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(3.125 × 169 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 161.904.986.170.010.894.464 : 25.339.442.621.228.125 = - 6.389 și restul = - 11.287.262.984.403.839 ⇒
- 161.904.986.170.010.894.464 = - 6.389 × 25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839 ⇒
- 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125 =
( - 6.389 × 25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839)/25.339.442.621.228.125 =
( - 6.389 × 25.339.442.621.228.125)/25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839 : 25.339.442.621.228.125 ≈
- 6.389,445442433487 ≈
- 6.389,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.389,445442433487 =
- 6.389,445442433487 × 100/100 =
( - 6.389,445442433487 × 100)/100 =
- 638.944,544243348699/100 ≈
- 638.944,544243348699% ≈
- 638.944,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = - 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = - 6.389 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125
Ca număr zecimal:
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 ≈ - 6.389,45
Ca procentaj:
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 ≈ - 638.944,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.