630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 =
- 630/335 × 603/324 × 647/371 × 100.498/308 × 662/316 × 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (630; 335) = 5
630/335 =
(630 : 5)/(335 : 5) =
126/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/335 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(5 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 32 × 1 × 7)/(1 × 67) =
126/67
Fracția: 603/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
324 = 22 × 34
CMMDC (603; 324) = 32 = 9
603/324 =
(603 : 9)/(324 : 9) =
67/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/324 =
(32 × 67)/(22 × 34) =
((32 × 67) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 67)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 67)/(22 × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Fracția: 647/371
647/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (647; 371) = 1
Fracția: 100.498/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.498; 308) = 2
100.498/308 =
(100.498 : 2)/(308 : 2) =
50.249/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/308 =
(2 × 109 × 461)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2 × 7 × 11) =
50.249/154
Fracția: 662/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
316 = 22 × 79
CMMDC (662; 316) = 2
662/316 =
(662 : 2)/(316 : 2) =
331/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/316 =
(2 × 331)/(22 × 79) =
((2 × 331) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 331)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 331)/(21 × 79) =
(1 × 331)/(2 × 79) =
331/158
Fracția: 100.473/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.473; 330) = 3
100.473/330 =
(100.473 : 3)/(330 : 3) =
33.491/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/330 =
(3 × 107 × 313)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 107 × 313)/(2 × 1 × 5 × 11) =
33.491/110
Fracția: 1.502/325
1.502/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
325 = 52 × 13
CMMDC (1.502; 325) = 1
Fracția: 10.496/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
296 = 23 × 37
CMMDC (10.496; 296) = 23 = 8
10.496/296 =
(10.496 : 8)/(296 : 8) =
1.312/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/296 =
(28 × 41)/(23 × 37) =
((28 × 41) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(28 : 23 × 41)/(23 : 23 × 37) =
(2(8 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 37) =
(25 × 41)/(20 × 37) =
(25 × 41)/(1 × 37) =
1.312/37
Fracția: 10.535/307
10.535/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.535; 307) = 1
Fracția: 10.503/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
192 = 26 × 3
CMMDC (10.503; 192) = 3
10.503/192 =
(10.503 : 3)/(192 : 3) =
3.501/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.503/192 =
(33 × 389)/(26 × 3) =
((33 × 389) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(26 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 389)/(26 × 1) =
(32 × 389)/(26 × 1) =
3.501/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/335 × 603/324 × 647/371 × 100.498/308 × 662/316 × 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 =
- 126/67 × 67/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 126/67 × 67/36 = 126/36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 126/67 × 67/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- 126/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 126/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
36 = 22 × 32
CMMDC (126; 36) = 2 × 32 = 18
126/36 =
(126 : 18)/(36 : 18) =
7/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
126/36 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 7)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 7)/(2 × 1) =
7/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 126/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- 7/2 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/2 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- (7 × 647 × 50.249 × 331 × 33.491 × 1.502 × 1.312 × 10.535 × 3.501) / (2 × 371 × 154 × 158 × 110 × 325 × 37 × 307 × 64) =
- (7 × 647 × 109 × 461 × 331 × 107 × 313 × 2 × 751 × 25 × 41 × 5 × 72 × 43 × 32 × 389) / (2 × 7 × 53 × 2 × 7 × 11 × 2 × 79 × 2 × 5 × 11 × 52 × 13 × 37 × 307 × 26) =
- (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751; 210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) = 26 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- ((26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) : (26 × 5 × 72)) / ((210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) : (26 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(210 : 26 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (2(6 - 6) × 32 × 1 × 7(3 - 2) × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(2(10 - 6) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 70 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 1 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (32 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (9 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(16 × 25 × 121 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833 : 29.924.835.683.600 = - 390.785.497.972 și restul = - 17.743.958.299.633 ⇒
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833 = - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633 ⇒
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600 =
( - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633)/29.924.835.683.600 =
( - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600)/29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633 : 29.924.835.683.600 ≈
- 390.785.497.972,592950901627 ≈
- 390.785.497.972,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 390.785.497.972,592950901627 =
- 390.785.497.972,592950901627 × 100/100 =
( - 390.785.497.972,592950901627 × 100)/100 =
- 39.078.549.797.259,295090162709/100 ≈
- 39.078.549.797.259,295090162709% ≈
- 39.078.549.797.259,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = - 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = - 390.785.497.972 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600
Ca număr zecimal:
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 ≈ - 390.785.497.972,59
Ca procentaj:
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 ≈ - 39.078.549.797.259,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.