630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 =
- 630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × 667/354 × 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
320 = 26 × 5
CMMDC (630; 320) = 2 × 5 = 10
630/320 =
(630 : 10)/(320 : 10) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/320 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(26 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 651/326
651/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
326 = 2 × 163
CMMDC (651; 326) = 1
Fracția: 650/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (650; 299) = 13
650/299 =
(650 : 13)/(299 : 13) =
50/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/299 =
(2 × 52 × 13)/(13 × 23) =
((2 × 52 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(2 × 52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 23) =
50/23
Fracția: 100.526/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
332 = 22 × 83
CMMDC (100.526; 332) = 2
100.526/332 =
(100.526 : 2)/(332 : 2) =
50.263/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.526/332 =
(2 × 50.263)/(22 × 83) =
((2 × 50.263) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 50.263)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 50.263)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 50.263)/(21 × 83) =
(1 × 50.263)/(2 × 83) =
50.263/166
Fracția: 667/354
667/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (667; 354) = 1
Fracția: 100.511/342
100.511/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.511; 342) = 1
Fracția: 1.488/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.488 = 24 × 3 × 31
326 = 2 × 163
CMMDC (1.488; 326) = 2
1.488/326 =
(1.488 : 2)/(326 : 2) =
744/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.488/326 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 163) =
((24 × 3 × 31) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 3 × 31)/(1 × 163) =
(23 × 3 × 31)/(1 × 163) =
744/163
Fracția: 10.533/287
10.533/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
287 = 7 × 41
CMMDC (10.533; 287) = 1
Fracția: 10.533/337
10.533/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.533; 337) = 1
Fracția: 10.513/315
10.513/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.513; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × 667/354 × 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315 =
- 63/32 × 651/326 × 50/23 × 50.263/166 × 667/354 × 100.511/342 × 744/163 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/32 × 651/326 × 50/23 × 50.263/166 × 667/354 × 100.511/342 × 744/163 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315 =
- (63 × 651 × 50 × 50.263 × 667 × 100.511 × 744 × 10.533 × 10.533 × 10.513) / (32 × 326 × 23 × 166 × 354 × 342 × 163 × 287 × 337 × 315) =
- (32 × 7 × 3 × 7 × 31 × 2 × 52 × 50.263 × 23 × 29 × 100.511 × 23 × 3 × 31 × 3 × 3.511 × 3 × 3.511 × 10.513) / (25 × 2 × 163 × 23 × 2 × 83 × 2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19 × 163 × 7 × 41 × 337 × 32 × 5 × 7) =
- (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511; 29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) = 24 × 35 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- ((24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) : (24 × 35 × 5 × 72 × 23)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) : (24 × 35 × 5 × 72 × 23)) =
- (24 : 24 × 36 : 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(29 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(2(9 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (20 × 31 × 51 × 70 × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 30 × 1 × 70 × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (3 × 5 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 19 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (3 × 5 × 29 × 961 × 12.327.121 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(32 × 19 × 41 × 59 × 83 × 26.569 × 337) =
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115 : 1.093.006.260.977.248 = - 250.403.455.949 și restul = - 254.853.292.242.763 ⇒
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115 = - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763 ⇒
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248 =
( - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763)/1.093.006.260.977.248 =
( - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248)/1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763 : 1.093.006.260.977.248 ≈
- 250.403.455.949,233167275744 ≈
- 250.403.455.949,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 250.403.455.949,233167275744 =
- 250.403.455.949,233167275744 × 100/100 =
( - 250.403.455.949,233167275744 × 100)/100 =
- 25.040.345.594.923,31672757436/100 ≈
- 25.040.345.594.923,31672757436% ≈
- 25.040.345.594.923,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = - 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = - 250.403.455.949 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248
Ca număr zecimal:
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 ≈ - 250.403.455.949,23
Ca procentaj:
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 ≈ - 25.040.345.594.923,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.