630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 =
- 630/230 × 842/836 × 294/452 × 431/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (630; 230) = 2 × 5 = 10
630/230 =
(630 : 10)/(230 : 10) =
63/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/230 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
63/23
Fracția: 842/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (842; 836) = 2
842/836 =
(842 : 2)/(836 : 2) =
421/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/836 =
(2 × 421)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 421)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 421)/(2 × 11 × 19) =
421/418
Fracția: 294/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
452 = 22 × 113
CMMDC (294; 452) = 2
294/452 =
(294 : 2)/(452 : 2) =
147/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/452 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 113) =
147/226
Fracția: 431/212
431/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (431; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/230 × 842/836 × 294/452 × 431/212 =
- 63/23 × 421/418 × 147/226 × 431/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/23 × 421/418 × 147/226 × 431/212 =
- (63 × 421 × 147 × 431) / (23 × 418 × 226 × 212) =
- (32 × 7 × 421 × 3 × 72 × 431) / (23 × 2 × 11 × 19 × 2 × 113 × 22 × 53) =
- (33 × 73 × 421 × 431) / (24 × 11 × 19 × 23 × 53 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 73 × 421 × 431; 24 × 11 × 19 × 23 × 53 × 113) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (33 × 73 × 421 × 431) / (24 × 11 × 19 × 23 × 53 × 113) =
- 1.680.417.711/460.625.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.680.417.711 : 460.625.968 = - 3 și restul = - 298.539.807 ⇒
- 1.680.417.711 = - 3 × 460.625.968 - 298.539.807 ⇒
- 1.680.417.711/460.625.968 =
( - 3 × 460.625.968 - 298.539.807)/460.625.968 =
( - 3 × 460.625.968)/460.625.968 - 298.539.807/460.625.968 =
- 3 - 298.539.807/460.625.968 =
- 3 298.539.807/460.625.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 298.539.807/460.625.968 =
- 3 - 298.539.807 : 460.625.968 ≈
- 3,648117621975 ≈
- 3,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,648117621975 =
- 3,648117621975 × 100/100 =
( - 3,648117621975 × 100)/100 =
- 364,81176219748/100 ≈
- 364,81176219748% ≈
- 364,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 = - 1.680.417.711/460.625.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 = - 3 298.539.807/460.625.968
Ca număr zecimal:
630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 ≈ - 3,65
Ca procentaj:
630/230 × 842/836 × - 294/452 × 431/212 ≈ - 364,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.