630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 =
- 630/230 × 834/828 × 294/448 × 435/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 630/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (630; 230) = 2 × 5 = 10
630/230 =
(630 : 10)/(230 : 10) =
63/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
630/230 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
63/23
Fracția: 834/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (834; 828) = 2 × 3 = 6
834/828 =
(834 : 6)/(828 : 6) =
139/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/828 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 3 × 23) =
139/138
Fracția: 294/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
448 = 26 × 7
CMMDC (294; 448) = 2 × 7 = 14
294/448 =
(294 : 14)/(448 : 14) =
21/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/448 =
(2 × 3 × 72)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 71)/(25 × 1) =
(1 × 3 × 7)/(25 × 1) =
21/32
Fracția: 435/218
435/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
218 = 2 × 109
CMMDC (435; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 630/230 × 834/828 × 294/448 × 435/218 =
- 63/23 × 139/138 × 21/32 × 435/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/23 × 139/138 × 21/32 × 435/218 =
- (63 × 139 × 21 × 435) / (23 × 138 × 32 × 218) =
- (32 × 7 × 139 × 3 × 7 × 3 × 5 × 29) / (23 × 2 × 3 × 23 × 25 × 2 × 109) =
- (34 × 5 × 72 × 29 × 139) / (27 × 3 × 232 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 72 × 29 × 139; 27 × 3 × 232 × 109) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 72 × 29 × 139) / (27 × 3 × 232 × 109) =
- ((34 × 5 × 72 × 29 × 139) : 3) / ((27 × 3 × 232 × 109) : 3) =
- (34 : 3 × 5 × 72 × 29 × 139)/(27 × 3 : 3 × 232 × 109) =
- (3(4 - 1) × 5 × 72 × 29 × 139)/(27 × 1 × 232 × 109) =
- (33 × 5 × 72 × 29 × 139)/(27 × 1 × 232 × 109) =
- (33 × 5 × 72 × 29 × 139)/(27 × 232 × 109) =
- (27 × 5 × 49 × 29 × 139)/(128 × 529 × 109) =
- 26.665.065/7.380.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.665.065 : 7.380.608 = - 3 și restul = - 4.523.241 ⇒
- 26.665.065 = - 3 × 7.380.608 - 4.523.241 ⇒
- 26.665.065/7.380.608 =
( - 3 × 7.380.608 - 4.523.241)/7.380.608 =
( - 3 × 7.380.608)/7.380.608 - 4.523.241/7.380.608 =
- 3 - 4.523.241/7.380.608 =
- 3 4.523.241/7.380.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 4.523.241/7.380.608 =
- 3 - 4.523.241 : 7.380.608 ≈
- 3,612854794619 ≈
- 3,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,612854794619 =
- 3,612854794619 × 100/100 =
( - 3,612854794619 × 100)/100 =
- 361,285479461855/100 ≈
- 361,285479461855% ≈
- 361,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 = - 26.665.065/7.380.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 = - 3 4.523.241/7.380.608
Ca număr zecimal:
630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 ≈ - 3,61
Ca procentaj:
630/230 × - 834/828 × 294/448 × 435/218 ≈ - 361,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.