63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 =
- 63/120 × 7.842/61 × 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 63/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (63; 120) = 3
63/120 =
(63 : 3)/(120 : 3) =
21/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
63/120 =
(32 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 7) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 7)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 7)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 7)/(23 × 1 × 5) =
21/40
Fracția: 7.842/61
7.842/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.842 = 2 × 3 × 1.307
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.842; 61) = 1
Fracția: 5.912/75
5.912/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.912 = 23 × 739
75 = 3 × 52
CMMDC (5.912; 75) = 1
Fracția: 9.716/65
9.716/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.716 = 22 × 7 × 347
65 = 5 × 13
CMMDC (9.716; 65) = 1
Fracția: 962.032/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.032 = 24 × 60.127
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (962.032; 814) = 2
962.032/814 =
(962.032 : 2)/(814 : 2) =
481.016/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.032/814 =
(24 × 60.127)/(2 × 11 × 37) =
((24 × 60.127) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 60.127)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(4 - 1) × 60.127)/(1 × 11 × 37) =
(23 × 60.127)/(1 × 11 × 37) =
481.016/407
Fracția: 166/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
64 = 26
CMMDC (166; 64) = 2
166/64 =
(166 : 2)/(64 : 2) =
83/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/64 =
(2 × 83)/26 =
((2 × 83) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 83)/(26 : 2) =
(1 × 83)/2(6 - 1) =
(1 × 83)/25 =
83/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 63/120 × 7.842/61 × 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 =
- 21/40 × 7.842/61 × 5.912/75 × 9.716/65 × 481.016/407 × 83/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/40 × 7.842/61 × 5.912/75 × 9.716/65 × 481.016/407 × 83/32 =
- (21 × 7.842 × 5.912 × 9.716 × 481.016 × 83) / (40 × 61 × 75 × 65 × 407 × 32) =
- (3 × 7 × 2 × 3 × 1.307 × 23 × 739 × 22 × 7 × 347 × 23 × 60.127 × 83) / (23 × 5 × 61 × 3 × 52 × 5 × 13 × 11 × 37 × 25) =
- (29 × 32 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127) / (28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127; 28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) = 28 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127) / (28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- ((29 × 32 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127) : (28 × 3)) / ((28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) : (28 × 3)) =
- (29 : 28 × 32 : 3 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(28 : 28 × 3 : 3 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- (2(9 - 8) × 3(2 - 1) × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(2(8 - 8) × 1 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- (21 × 31 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(20 × 1 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- (2 × 3 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(1 × 1 × 54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- (2 × 3 × 72 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(54 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- (2 × 3 × 49 × 83 × 347 × 739 × 1.307 × 60.127)/(625 × 11 × 13 × 37 × 61) =
- 491.750.102.462.417.274/201.719.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 491.750.102.462.417.274 : 201.719.375 = - 2.437.793.109 și restul = - 135.630.399 ⇒
- 491.750.102.462.417.274 = - 2.437.793.109 × 201.719.375 - 135.630.399 ⇒
- 491.750.102.462.417.274/201.719.375 =
( - 2.437.793.109 × 201.719.375 - 135.630.399)/201.719.375 =
( - 2.437.793.109 × 201.719.375)/201.719.375 - 135.630.399/201.719.375 =
- 2.437.793.109 - 135.630.399/201.719.375 =
- 2.437.793.109 135.630.399/201.719.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.437.793.109 - 135.630.399/201.719.375 =
- 2.437.793.109 - 135.630.399 : 201.719.375 ≈
- 2.437.793.109,672371699545 ≈
- 2.437.793.109,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.437.793.109,672371699545 =
- 2.437.793.109,672371699545 × 100/100 =
( - 2.437.793.109,672371699545 × 100)/100 =
- 243.779.310.967,237169954547/100 =
- 243.779.310.967,237169954547% ≈
- 243.779.310.967,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 = - 491.750.102.462.417.274/201.719.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 = - 2.437.793.109 135.630.399/201.719.375
Ca număr zecimal:
63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 ≈ - 2.437.793.109,67
Ca procentaj:
63/120 × 7.842/61 × - 5.912/75 × 9.716/65 × 962.032/814 × 166/64 ≈ - 243.779.310.967,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.