629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 =
629/943 × 8.701/626 × 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/943
629/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
943 = 23 × 41
CMMDC (629; 943) = 1
Fracția: 8.701/626
8.701/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.701 = 7 × 11 × 113
626 = 2 × 313
CMMDC (8.701; 626) = 1
Fracția: 6.746/575
6.746/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.746 = 2 × 3.373
575 = 52 × 23
CMMDC (6.746; 575) = 1
Fracția: 10.560/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.560; 588) = 22 × 3 = 12
10.560/588 =
(10.560 : 12)/(588 : 12) =
880/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/588 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 72) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(6 - 2) × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5 × 11)/(20 × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 72) =
880/49
Fracția: 962.881/1.353
962.881/1.353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (962.881; 1.353) = 1
Fracția: 984/563
984/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (984; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
629/943 × 8.701/626 × 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 =
629/943 × 8.701/626 × 6.746/575 × 880/49 × 962.881/1.353 × 984/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
629/943 × 8.701/626 × 6.746/575 × 880/49 × 962.881/1.353 × 984/563 =
(629 × 8.701 × 6.746 × 880 × 962.881 × 984) / (943 × 626 × 575 × 49 × 1.353 × 563) =
(17 × 37 × 7 × 11 × 113 × 2 × 3.373 × 24 × 5 × 11 × 157 × 6.133 × 23 × 3 × 41) / (23 × 41 × 2 × 313 × 52 × 23 × 72 × 3 × 11 × 41 × 563) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 41 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232 × 412 × 313 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 41 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133; 2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232 × 412 × 313 × 563) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 41 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232 × 412 × 313 × 563) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 41 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 232 × 412 × 313 × 563) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 37 × 41 : 41 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 232 × 412 : 41 × 313 × 563) =
(2(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 37 × 1 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 232 × 41(2 - 1) × 313 × 563) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 111 × 17 × 37 × 1 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 232 × 411 × 313 × 563) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 1 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 232 × 41 × 313 × 563) =
(27 × 11 × 17 × 37 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(5 × 7 × 232 × 41 × 313 × 563) =
(128 × 11 × 17 × 37 × 113 × 157 × 3.373 × 6.133)/(5 × 7 × 529 × 41 × 313 × 563) =
325.027.945.002.395.008/133.770.486.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
325.027.945.002.395.008 : 133.770.486.185 = 2.429.743 și restul = 42.587.794.553 ⇒
325.027.945.002.395.008 = 2.429.743 × 133.770.486.185 + 42.587.794.553 ⇒
325.027.945.002.395.008/133.770.486.185 =
(2.429.743 × 133.770.486.185 + 42.587.794.553)/133.770.486.185 =
(2.429.743 × 133.770.486.185)/133.770.486.185 + 42.587.794.553/133.770.486.185 =
2.429.743 + 42.587.794.553/133.770.486.185 =
2.429.743 42.587.794.553/133.770.486.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.429.743 + 42.587.794.553/133.770.486.185 =
2.429.743 + 42.587.794.553 : 133.770.486.185 ≈
2.429.743,318364654025 ≈
2.429.743,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.429.743,318364654025 =
2.429.743,318364654025 × 100/100 =
(2.429.743,318364654025 × 100)/100 =
242.974.331,836465402467/100 ≈
242.974.331,836465402467% ≈
242.974.331,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 = 325.027.945.002.395.008/133.770.486.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 = 2.429.743 42.587.794.553/133.770.486.185
Ca număr zecimal:
629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 ≈ 2.429.743,32
Ca procentaj:
629/943 × - 8.701/626 × - 6.746/575 × 10.560/588 × 962.881/1.353 × 984/563 ≈ 242.974.331,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.