629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 =
- 629/232 × 7.392/169 × 7.412/164 × 7.503/176 × 719.896/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 629/232
629/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
232 = 23 × 29
CMMDC (629; 232) = 1
Fracția: 7.392/169
7.392/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
169 = 132
CMMDC (7.392; 169) = 1
Fracția: 7.412/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
164 = 22 × 41
CMMDC (7.412; 164) = 22 = 4
7.412/164 =
(7.412 : 4)/(164 : 4) =
1.853/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.412/164 =
(22 × 17 × 109)/(22 × 41) =
((22 × 17 × 109) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 109)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 17 × 109)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 17 × 109)/(20 × 41) =
(1 × 17 × 109)/(1 × 41) =
1.853/41
Fracția: 7.503/176
7.503/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
176 = 24 × 11
CMMDC (7.503; 176) = 1
Fracția: 719.896/565
719.896/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.896 = 23 × 292 × 107
565 = 5 × 113
CMMDC (719.896; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 629/232 × 7.392/169 × 7.412/164 × 7.503/176 × 719.896/565 =
- 629/232 × 7.392/169 × 1.853/41 × 7.503/176 × 719.896/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 629/232 × 7.392/169 × 1.853/41 × 7.503/176 × 719.896/565 =
- (629 × 7.392 × 1.853 × 7.503 × 719.896) / (232 × 169 × 41 × 176 × 565) =
- (17 × 37 × 25 × 3 × 7 × 11 × 17 × 109 × 3 × 41 × 61 × 23 × 292 × 107) / (23 × 29 × 132 × 41 × 24 × 11 × 5 × 113) =
- (28 × 32 × 7 × 11 × 172 × 292 × 37 × 41 × 61 × 107 × 109) / (27 × 5 × 11 × 132 × 29 × 41 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 11 × 172 × 292 × 37 × 41 × 61 × 107 × 109; 27 × 5 × 11 × 132 × 29 × 41 × 113) = 27 × 11 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 11 × 172 × 292 × 37 × 41 × 61 × 107 × 109) / (27 × 5 × 11 × 132 × 29 × 41 × 113) =
- ((28 × 32 × 7 × 11 × 172 × 292 × 37 × 41 × 61 × 107 × 109) : (27 × 11 × 29 × 41)) / ((27 × 5 × 11 × 132 × 29 × 41 × 113) : (27 × 11 × 29 × 41)) =
- (28 : 27 × 32 × 7 × 11 : 11 × 172 × 292 : 29 × 37 × 41 : 41 × 61 × 107 × 109)/(27 : 27 × 5 × 11 : 11 × 132 × 29 : 29 × 41 : 41 × 113) =
- (2(8 - 7) × 32 × 7 × 1 × 172 × 29(2 - 1) × 37 × 1 × 61 × 107 × 109)/(2(7 - 7) × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 113) =
- (21 × 32 × 7 × 1 × 172 × 291 × 37 × 1 × 61 × 107 × 109)/(20 × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 113) =
- (2 × 32 × 7 × 1 × 172 × 29 × 37 × 1 × 61 × 107 × 109)/(1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 113) =
- (2 × 32 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 107 × 109)/(5 × 132 × 113) =
- (2 × 9 × 7 × 289 × 29 × 37 × 61 × 107 × 109)/(5 × 169 × 113) =
- 27.797.658.836.346/95.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.797.658.836.346 : 95.485 = - 291.120.687 și restul = - 38.151 ⇒
- 27.797.658.836.346 = - 291.120.687 × 95.485 - 38.151 ⇒
- 27.797.658.836.346/95.485 =
( - 291.120.687 × 95.485 - 38.151)/95.485 =
( - 291.120.687 × 95.485)/95.485 - 38.151/95.485 =
- 291.120.687 - 38.151/95.485 =
- 291.120.687 38.151/95.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 291.120.687 - 38.151/95.485 =
- 291.120.687 - 38.151 : 95.485 ≈
- 291.120.687,399549667487 ≈
- 291.120.687,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 291.120.687,399549667487 =
- 291.120.687,399549667487 × 100/100 =
( - 291.120.687,399549667487 × 100)/100 =
- 29.112.068.739,954966748704/100 ≈
- 29.112.068.739,954966748704% ≈
- 29.112.068.739,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 = - 27.797.658.836.346/95.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 = - 291.120.687 38.151/95.485
Ca număr zecimal:
629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 ≈ - 291.120.687,4
Ca procentaj:
629/232 × 7.392/169 × - 7.412/164 × - 7.503/176 × - 719.896/565 ≈ - 29.112.068.739,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.