628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 =
- 628/964 × 8.736/640 × 6.772/594 × 10.564/593 × 962.899/1.355 × 999/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
964 = 22 × 241
CMMDC (628; 964) = 22 = 4
628/964 =
(628 : 4)/(964 : 4) =
157/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/964 =
(22 × 157)/(22 × 241) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 241) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 241) =
(20 × 157)/(20 × 241) =
(1 × 157)/(1 × 241) =
157/241
Fracția: 8.736/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
640 = 27 × 5
CMMDC (8.736; 640) = 25 = 32
8.736/640 =
(8.736 : 32)/(640 : 32) =
273/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.736/640 =
(25 × 3 × 7 × 13)/(27 × 5) =
((25 × 3 × 7 × 13) : 25)/((27 × 5) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 7 × 13)/(27 : 25 × 5) =
(2(5 - 5) × 3 × 7 × 13)/(2(7 - 5) × 5) =
(20 × 3 × 7 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(22 × 5) =
273/20
Fracția: 6.772/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.772 = 22 × 1.693
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (6.772; 594) = 2
6.772/594 =
(6.772 : 2)/(594 : 2) =
3.386/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.772/594 =
(22 × 1.693)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 1.693) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 1.693)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 1.693)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 1.693)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 1.693)/(1 × 33 × 11) =
3.386/297
Fracția: 10.564/593
10.564/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.564; 593) = 1
Fracția: 962.899/1.355
962.899/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.899 = 72 × 43 × 457
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.899; 1.355) = 1
Fracția: 999/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (999; 561) = 3
999/561 =
(999 : 3)/(561 : 3) =
333/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
999/561 =
(33 × 37)/(3 × 11 × 17) =
((33 × 37) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(3(3 - 1) × 37)/(1 × 11 × 17) =
(32 × 37)/(1 × 11 × 17) =
333/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/964 × 8.736/640 × 6.772/594 × 10.564/593 × 962.899/1.355 × 999/561 =
- 157/241 × 273/20 × 3.386/297 × 10.564/593 × 962.899/1.355 × 333/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/241 × 273/20 × 3.386/297 × 10.564/593 × 962.899/1.355 × 333/187 =
- (157 × 273 × 3.386 × 10.564 × 962.899 × 333) / (241 × 20 × 297 × 593 × 1.355 × 187) =
- (157 × 3 × 7 × 13 × 2 × 1.693 × 22 × 19 × 139 × 72 × 43 × 457 × 32 × 37) / (241 × 22 × 5 × 33 × 11 × 593 × 5 × 271 × 11 × 17) =
- (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693) / (22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693; 22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693) / (22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- ((23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) : (22 × 33)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- (21 × 30 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(20 × 30 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- (2 × 1 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(1 × 1 × 52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- (2 × 73 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(52 × 112 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- (2 × 343 × 13 × 19 × 37 × 43 × 139 × 157 × 457 × 1.693)/(25 × 121 × 17 × 241 × 271 × 593) =
- 4.551.754.806.210.062.906/1.991.660.577.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.551.754.806.210.062.906 : 1.991.660.577.775 = - 2.285.406 și restul = - 1.771.799.611.256 ⇒
- 4.551.754.806.210.062.906 = - 2.285.406 × 1.991.660.577.775 - 1.771.799.611.256 ⇒
- 4.551.754.806.210.062.906/1.991.660.577.775 =
( - 2.285.406 × 1.991.660.577.775 - 1.771.799.611.256)/1.991.660.577.775 =
( - 2.285.406 × 1.991.660.577.775)/1.991.660.577.775 - 1.771.799.611.256/1.991.660.577.775 =
- 2.285.406 - 1.771.799.611.256/1.991.660.577.775 =
- 2.285.406 1.771.799.611.256/1.991.660.577.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.285.406 - 1.771.799.611.256/1.991.660.577.775 =
- 2.285.406 - 1.771.799.611.256 : 1.991.660.577.775 ≈
- 2.285.406,889609219075 ≈
- 2.285.406,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.285.406,889609219075 =
- 2.285.406,889609219075 × 100/100 =
( - 2.285.406,889609219075 × 100)/100 =
- 228.540.688,960921907456/100 ≈
- 228.540.688,960921907456% ≈
- 228.540.688,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 = - 4.551.754.806.210.062.906/1.991.660.577.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 = - 2.285.406 1.771.799.611.256/1.991.660.577.775
Ca număr zecimal:
628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 ≈ - 2.285.406,89
Ca procentaj:
628/964 × - 8.736/640 × - 6.772/594 × - 10.564/593 × - 962.899/1.355 × - 999/561 ≈ - 228.540.688,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.