628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 =
- 628/93 × 174/84 × 8.879/102 × 8.865/101 × 176/92 × 171/98 × 173/90 × 10.140/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/93
628/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
93 = 3 × 31
CMMDC (628; 93) = 1
Fracția: 174/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (174; 84) = 2 × 3 = 6
174/84 =
(174 : 6)/(84 : 6) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/84 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 7) =
29/14
Fracția: 8.879/102
8.879/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.879 = 13 × 683
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (8.879; 102) = 1
Fracția: 8.865/101
8.865/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.865 = 32 × 5 × 197
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.865; 101) = 1
Fracția: 176/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
92 = 22 × 23
CMMDC (176; 92) = 22 = 4
176/92 =
(176 : 4)/(92 : 4) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/92 =
(24 × 11)/(22 × 23) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 23) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 23) =
(22 × 11)/(20 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 171/98
171/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (171; 98) = 1
Fracția: 173/90
173/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (173; 90) = 1
Fracția: 10.140/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
95 = 5 × 19
CMMDC (10.140; 95) = 5
10.140/95 =
(10.140 : 5)/(95 : 5) =
2.028/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/95 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(5 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 132)/(1 × 19) =
2.028/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/93 × 174/84 × 8.879/102 × 8.865/101 × 176/92 × 171/98 × 173/90 × 10.140/95 =
- 628/93 × 29/14 × 8.879/102 × 8.865/101 × 44/23 × 171/98 × 173/90 × 2.028/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 628/93 × 29/14 × 8.879/102 × 8.865/101 × 44/23 × 171/98 × 173/90 × 2.028/19 =
- (628 × 29 × 8.879 × 8.865 × 44 × 171 × 173 × 2.028) / (93 × 14 × 102 × 101 × 23 × 98 × 90 × 19) =
- (22 × 157 × 29 × 13 × 683 × 32 × 5 × 197 × 22 × 11 × 32 × 19 × 173 × 22 × 3 × 132) / (3 × 31 × 2 × 7 × 2 × 3 × 17 × 101 × 23 × 2 × 72 × 2 × 32 × 5 × 19) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) / (24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683; 24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) = 24 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) / (24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) : (24 × 34 × 5 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) : (24 × 34 × 5 × 19)) =
- (26 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 133 × 19 : 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 101) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 31 × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(20 × 30 × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 3 × 11 × 133 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(73 × 17 × 23 × 31 × 101) =
- (4 × 3 × 11 × 2.197 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(343 × 17 × 23 × 31 × 101) =
- 30.735.102.896.116.476/419.907.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.735.102.896.116.476 : 419.907.803 = - 73.194.883 și restul = - 384.744.427 ⇒
- 30.735.102.896.116.476 = - 73.194.883 × 419.907.803 - 384.744.427 ⇒
- 30.735.102.896.116.476/419.907.803 =
( - 73.194.883 × 419.907.803 - 384.744.427)/419.907.803 =
( - 73.194.883 × 419.907.803)/419.907.803 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 384.744.427/419.907.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 73.194.883 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 - 384.744.427 : 419.907.803 ≈
- 73.194.883,91625929371 ≈
- 73.194.883,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 73.194.883,91625929371 =
- 73.194.883,91625929371 × 100/100 =
( - 73.194.883,91625929371 × 100)/100 =
- 7.319.488.391,625929370977/100 ≈
- 7.319.488.391,625929370977% ≈
- 7.319.488.391,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = - 30.735.102.896.116.476/419.907.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = - 73.194.883 384.744.427/419.907.803
Ca număr zecimal:
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 ≈ - 73.194.883,92
Ca procentaj:
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 ≈ - 7.319.488.391,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.