628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 =
- 628/320 × 575/286 × 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × 100.484/335 × 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × 10.482/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 628/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
320 = 26 × 5
CMMDC (628; 320) = 22 = 4
628/320 =
(628 : 4)/(320 : 4) =
157/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
628/320 =
(22 × 157)/(26 × 5) =
((22 × 157) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 157)/(24 × 5) =
(1 × 157)/(24 × 5) =
157/80
Fracția: 575/286
575/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (575; 286) = 1
Fracția: 579/287
579/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
287 = 7 × 41
CMMDC (579; 287) = 1
Fracția: 100.533/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.533; 342) = 3
100.533/342 =
(100.533 : 3)/(342 : 3) =
33.511/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.533/342 =
(3 × 23 × 31 × 47)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 23 × 31 × 47) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 31 × 47)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 23 × 31 × 47)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 23 × 31 × 47)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 23 × 31 × 47)/(2 × 3 × 19) =
33.511/114
Fracția: 657/332
657/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
332 = 22 × 83
CMMDC (657; 332) = 1
Fracția: 100.484/335
100.484/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
335 = 5 × 67
CMMDC (100.484; 335) = 1
Fracția: 1.463/313
1.463/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.463 = 7 × 11 × 19
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.463; 313) = 1
Fracția: 10.477/298
10.477/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (10.477; 298) = 1
Fracția: 10.466/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.466; 340) = 2
10.466/340 =
(10.466 : 2)/(340 : 2) =
5.233/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/340 =
(2 × 5.233)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5.233) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 5.233)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 5.233)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 5.233)/(2 × 5 × 17) =
5.233/170
Fracția: 10.482/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.482; 286) = 2
10.482/286 =
(10.482 : 2)/(286 : 2) =
5.241/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/286 =
(2 × 3 × 1.747)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.747) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.747)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 1.747)/(1 × 11 × 13) =
5.241/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 628/320 × 575/286 × 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × 100.484/335 × 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × 10.482/286 =
- 157/80 × 575/286 × 579/287 × 33.511/114 × 657/332 × 100.484/335 × 1.463/313 × 10.477/298 × 5.233/170 × 5.241/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/80 × 575/286 × 579/287 × 33.511/114 × 657/332 × 100.484/335 × 1.463/313 × 10.477/298 × 5.233/170 × 5.241/143 =
- (157 × 575 × 579 × 33.511 × 657 × 100.484 × 1.463 × 10.477 × 5.233 × 5.241) / (80 × 286 × 287 × 114 × 332 × 335 × 313 × 298 × 170 × 143) =
- (157 × 52 × 23 × 3 × 193 × 23 × 31 × 47 × 32 × 73 × 22 × 25.121 × 7 × 11 × 19 × 10.477 × 5.233 × 3 × 1.747) / (24 × 5 × 2 × 11 × 13 × 7 × 41 × 2 × 3 × 19 × 22 × 83 × 5 × 67 × 313 × 2 × 149 × 2 × 5 × 17 × 11 × 13) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121) / (210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121; 210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121) / (210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(210 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(2(10 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(28 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(28 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- (33 × 232 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(28 × 5 × 11 × 132 × 17 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- (27 × 529 × 31 × 47 × 73 × 157 × 193 × 1.747 × 5.233 × 10.477 × 25.121)/(256 × 5 × 11 × 169 × 17 × 41 × 67 × 83 × 149 × 313) =
- 110.758.309.027.099.172.901.125.612.721/430.135.847.906.702.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.758.309.027.099.172.901.125.612.721 : 430.135.847.906.702.080 = - 257.496.113.300 și restul = - 123.446.280.099.948.721 ⇒
- 110.758.309.027.099.172.901.125.612.721 = - 257.496.113.300 × 430.135.847.906.702.080 - 123.446.280.099.948.721 ⇒
- 110.758.309.027.099.172.901.125.612.721/430.135.847.906.702.080 =
( - 257.496.113.300 × 430.135.847.906.702.080 - 123.446.280.099.948.721)/430.135.847.906.702.080 =
( - 257.496.113.300 × 430.135.847.906.702.080)/430.135.847.906.702.080 - 123.446.280.099.948.721/430.135.847.906.702.080 =
- 257.496.113.300 - 123.446.280.099.948.721/430.135.847.906.702.080 =
- 257.496.113.300 123.446.280.099.948.721/430.135.847.906.702.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 257.496.113.300 - 123.446.280.099.948.721/430.135.847.906.702.080 =
- 257.496.113.300 - 123.446.280.099.948.721 : 430.135.847.906.702.080 ≈
- 257.496.113.300,286993703735 ≈
- 257.496.113.300,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 257.496.113.300,286993703735 =
- 257.496.113.300,286993703735 × 100/100 =
( - 257.496.113.300,286993703735 × 100)/100 =
- 25.749.611.330.028,699370373502/100 ≈
- 25.749.611.330.028,699370373502% ≈
- 25.749.611.330.028,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 = - 110.758.309.027.099.172.901.125.612.721/430.135.847.906.702.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 = - 257.496.113.300 123.446.280.099.948.721/430.135.847.906.702.080
Ca număr zecimal:
628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 ≈ - 257.496.113.300,29
Ca procentaj:
628/320 × - 575/286 × - 579/287 × 100.533/342 × 657/332 × - 100.484/335 × - 1.463/313 × 10.477/298 × 10.466/340 × - 10.482/286 ≈ - 25.749.611.330.028,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.